《福建省基地校（)2015年高三数学10月专项练习 坐标系与参数方程平行性测试 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省基地校（)2015年高三数学10月专项练习 坐标系与参数方程平行性测试 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、坐标系与参数方程平行性测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1） 以极点为原点，极轴的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，则极坐标M表示的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2） 在极坐标系中，已知点P(2，)，则过点P且平行于极轴的直线方程是（A）sin1 （B）sin（C）cos1 （D）cos（3） 参数方程(为参数)所表示的曲线为（A）抛物线的一部分 （B）一条抛物线（C）双曲线的一部分（D）一条双曲线（4） 极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线
2、 （D）一条直线和一条射线（5） 在极坐标系中，点与圆2cos 的圆心之间的距离为（A）2（B）（C）（D）（6） 已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|等于（A）1（B）2（C）3（D）4（7） 若直线2xy3c0与曲线(为参数)相切，则实数c等于（A）2或8（B）6或4（C）2或8（D）4或6（8） 已知曲线C：(为参数)和直线l：(t为参数，b为实数)，若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b等于（A）（B）（C）0（D）（9） 设直线的参数方程为(t为参数)，点P在该直线上，且与点M0(4，0)的距离为，则在参数方程中点P对应的t值为（A）1（B）0（
3、C）（D）（10） 如果曲线C：(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（A）(2，0)（B）(0，2)（C）(2，0)(0，2)（D）(1，2)（11） 已知圆C的参数方程为(为参数)，当圆心C到直线kxy40的距离最大时，k的值为（A）（B）（C）（D）（12） 已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆1上的一个动点，则Sxy的取值范围为（A），5（B），5（C）5， （D），二、填空题：本大题4小题，每小题5分（13） 在以O为极点的极坐标系中，圆4sin和直线sina相交于A，B两点若AOB是等边三角形，则a的值为_（14） 极坐标系中，点A在曲线2s
4、in上，点B在曲线cos2上，则|AB|的最小值为_（15） 在极坐标系中，已知点A，点P是曲线sin24cos上任意一点，设点P到直线cos10的距离为d，则|PA|d的最小值为_（16） 已知抛物线的参数方程为(t为参数)，其中p0，焦点为F，准线为l过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E若|EF|MF|，且点M的横坐标是3，则p等于_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分10分）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (为参数)，直线l经过点P(3，5)，且倾斜角为（）写曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|P
5、A|PB|的值（18） （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(-1，0)，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的单位长度，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为2-6cos+5=0（）若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（）设M(x，y)为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围（19） （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 (为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（）若直线l与圆C相切，求实数a的值；（）点P在圆C上移动，Q为线段OP的中点，求点Q的轨迹的极坐标方程（2
6、0） （本小题满分12分）已知椭圆C：，直线l：以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求椭圆C与直线l的极坐标方程；（）已知P是l上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足当点P在l上移动时，求直角坐标下，动点Q的轨迹方程（21） （本小题满分12分）曲线C1的参数方程为(为参数)，将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线C2以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l:(cos-2sin)=6（）求曲线C2的普通方程和直线l的直角坐标方程（）若P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的
7、距离的最小值和最大值（22） （本小题满分12分）已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（）求点A，B，C，D的直角坐标（）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围坐标系与参数方程平行性测试卷参考答案一、选择题（1） D解析：由于xcos2016cos1008，ysin2016sin1008，故点(1008，1008)位于第四象限（2） A解析：先将极坐标化成直角坐标表示，由P(2，)得xcos2co
8、s，ysin2sin1，即(，1)，过点(，1)且平行于x轴的直线为y1，再化为极坐标为sin1（3） A解析：y2x1，x0，1，y1，1，是抛物线的一部分（4） C解析：(1)()0，1或1表示以极点为圆心、半径为1的圆，表示由极点出发的一条射线（5） D解析：由得即可知点的直角坐标为(1，)圆2cos 的直角坐标方程为x2y22x，即(x1)2y21，则圆心(1，0)与点(1，)之间的距离为（6） D解析：将抛物线的参数方程化为普通方程，得y24x，则焦点F(1，0)，准线方程为x1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|PF|3(1)4（7） C解析：将曲线(为参数)化为普通方程
9、，得x2y25，因为直线2xy3c0与圆x2y25相切，所以，解得c2或8（8） D解析：将曲线C和直线l的参数方程分别化为普通方程为x2y24和yxb，依题意，若要使圆上有3个点到直线l的距离为1，只要满足圆心到直线的距离为1即可，得到1，解得b（9） A解析：由题意知，解得t1或t1（10） C解析：将曲线C的参数方程(为参数)转化为普通方程，即(xa)2(ya)24，由题意可知，问题可转化为以原点为圆心，以2为半径的圆与圆C总相交，根据两圆相交的充要条件得04，0a28，解得0a2或2a0（11） D解析：C的直角坐标方程为(x1)2(y1)21，圆心C(1，1)，又直线kxy40过定点
10、A(0，4)，故当CA与直线kxy40垂直时，圆心C到直线距离最大，kCA5，k，（12） D解析：因椭圆1的参数方程为(为参数)，故可设动点P的坐标为(cos，sin)，其中00，可得曲线方程为y22px(p0)|EF|MF|，且|MF|ME|(抛物线定义)，MEF为等边三角形，E的横坐标为，M的横坐标为3EM中点的横坐标为，与F的横坐标相同，p2三、解答题（17） 解：（）由曲线C的参数方程(为参数)，得普通方程为(x-1)2+(y-2)2=16，即x2+y2-2x-4y-11=03分直线l经过点P(3，5)，且倾斜角为，所以直线l的参数方程为(是参数)5分（）将直线的参数方程代入x2+y
11、2-2x-4y-11=0，整理，得t2+(2+3)t-3=0，设方程的两根分别为t1，t2，则t1t2=-3，因为直线l与曲线C相交于A，B两点，所以|PA|PB|=|t1t2|=310分（18） 解：（）将曲线C的极坐标方程2-6cos+5=0化为直角坐标方程为x2+y2-6x+5=0，直线l的参数方程为(为参数)，将其代入x2+y2-6x+5=0，整理得t2-8tcos+12=03分因为直线l与曲线C有公共点，所以=64cos2-480，解得cos或cos，又因为，所以的取值范围是6分（）曲线C的方程x2+y2-6x+5=0可化为(x-3)2+y2=4，其参数方程为(为参数）8分因为M(x，y)为曲线C上任意一点，所以x+y=3+2cos+2sin=，所以x+y的取值范围是12分（19） 解：（）将圆C的参数方程化为普通方程为x2(y)22，则圆C的圆心为C(0，)，半径为2分将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x2ay104分由直线l与圆C相切得，圆心C到直线l的距离d，解得a6分（）设Q(x，y)，因为Q为线段OP的中点，则P(2x，2y)在圆C上，8分所以4x2(2y)22，即x2y2y0，10分将其化为极坐标方程为sin12分（20） 解：（）椭圆C的极坐标方程为：，3分直线l的极坐标方程为：6分（）在极坐标系下设点，
