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1、不等式选讲平行性检测卷(理科) 注意事项： 1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若，且，则下列不等式成立的是 （A） （B） （C） （D） （2）设均大于，则三个数:的值 （A）都不小于 （B）至少有一个不大于 （C）都不大于 （D）至少有一个不小于 （3）对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围是
2、（A） （B） （C） （D） （4）若正实数满足，则 （A） 有最大值6 （B）有最小值 （C）有最大值 （D）有最小值 （5）设，且恒成立，则的最大值是 （A） （B） （C） （D） （6）不等式的解集是 （A） （B） （C） （D） （7）若不等式的解集是，则的范围是 （A） （B） （C） （D） （8）若为实数，则下列命题正确的是 （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 （9）函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 （A）0 （B） （C） （D） （10）下面四个不等式：；2； ；其中恒成立的有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （11）若
3、关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （12）若函数的最小值为，则实数的值为 （A） 7或 （B）或 （C）或 （D）7或 第卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）不等式的解集为 （14）若关于实数的不等式无实根，则实数的取值范围是_ （15）对于实数，若，则的最大值为_ （16）已知均为正数，且，则的最小值为_ 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分） 已知，求证： （）； （）. （18）（本小题满分12分） 设不等式的解集为A. （）求集合A； （）若A，求证： （19）（本小题满分12分） 已
4、知定义在上的函数的最小值为 ()作出函数的图象，并求的值； ()若是正实数，且满足，求证： （20）（本小题满分12分） 设函数=+(0) ()证明:； ()若7,求的取值范围. （21）（本小题满分12分） 已知函数 （）证明：对于任意的函数恒成立； （）设函数，若存在使成立，求的取值范围. （22）（本小题满分12分） 已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等. （）求实数的值； （）若实数满足，求的取值范围. 不等式选讲平行性检测卷(理科) 参考答案 一.选择题 （1）D.【解析】由可得，当时排除A，当时故排除C，取可排除B,另可用作差比较法证明D正确. （2）D.【解析】 ，因此不能全
5、部小于. （3）C.【解析】时，显然成立，时，由二次函数图象知，联立解得，综上可得C选项. （4）C.【解析】时比6大，排除A， ，当且仅当时取等号，取时可排除D. （5）D.【解析】可知，故 恒成立，即，选D. （6）B.【解析】在数轴上考虑，到5和-3距离和为12的点为-5和7，因此选B. （7）C.【解析】，即可恒成立，即解集是. （8）D.【解析】取可排除A，取可排除B，C，用作差比较法可证D选项成立. （9）B.【解析】，. （10）B.【解析】可用综合法证，需要的条件时不成立，两边平方作差可证明. （11）A.【解析】由题意可知的最小值，即，解得. （12）A【解析】由函数的大致图
6、象可知函数最小值为，代入验证可得7和均满足题意. 二、填空题 （13）.【解析】不等式可化为即. （14）.【解析】由|x5|x4|，不等式|x5|x4|a无实根即. （15）4【解析】，即最大值为4 （16）2.【解析】 (当且仅当时取等号) 三、解答题： 17（）证明： 3分 因为，所以， 从而， 即6分 （）证明： 8分 又， 10分 18（）解：由绝对值的几何意义可知，数轴上到2和-2距离和为6的点为3和-3， 3分 所以6分 （）证明：，即，12分 19 解：() 函数的图象如下： 4分 ，当且仅当时，等号成立， 的最小值为1，故 6分 ()由(1)知，又是正实数， 由得8分 由题设得，即，10分 所以，即12分 20解：()由a0，有f（x）=3分 =，所以5分 （） 当时，,由,得，因此，8分 当时，,由，得或， 11分 综上，的取值范围是12分 21（）证明： 3分 而，因此函数恒成立.5分 （）解：当时，函数取最小值4，7分 而函数过定点，设9分 结合函数和的图象可知，或即或 12分 22解：由题意可知，不等式可化为，2分 因此和为方程的两根，也为的两根4分 由韦达定理， 解得或7分 （）由()知，8分 (当且仅当取等号) 10分 又满足， 11分 的取值范围为12分
