《广西钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广西钦州市港经济技术开发区中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x0，且AB=A，则集合B不可能是（）ABx|x0Cx|x1D22设全集U是实数集R，M=x|x24，N=x|1x3，则图中阴影部分表示的集合是（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x23设A、B是两个非空集合，定义AB=x|xAB且xAB，已知A=x|y=，B=y|y=2x，x0，则AB=（）A0，1（2，+）B0，1）（2，+）C0，1D0，24的值是（）ABCD5已知函数y=f（x）的定义域
2、为（1，3），则在同一坐标系中，函数f（x）的图象与直线x=2的交点个数为（）A0个B1个C2个D0个或多个6的奇偶性是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数7已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A2B1C1D28已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）9定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在0，1上单调递增，设a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），则a，b，c大小关系是（）AbcaBacbCabcDcba10在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（
3、）ABCD11已知，f（2）=4，则f（2）=（）A0B1C2D312若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间a，bD（其中ab），使得当xa，b时，f（x）的取值范围恰为a，b，则称函数f（x）是D上的正函数若函数g（x）=x2+m是（，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.13某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为14满足0，1，2A0，1，2，3，4，5的集合A的个数是个15已知函数f（x）为R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（x+1）若f（
4、a）=2，则实数a=16已知 是（，+）上的减函数，则a的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数的定义域集合是A，函数的定义域集合是B（1）求集合A、B；（2）若AB=A，求实数a的取值范围18已知+=3，求的值19求函数y=的定义域、值域和单调区间20（10分）（2015秋钦州校级月考）已知函数f（x）的定义域是（0，+）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，如果对于0xy，都有f（x）f（y）（1）求f（1），f（2）；（2）解不等式f（x）+f（3x）221（10分）（2012秋宁国市校级期中）设a是实数，（1）当f（x）为奇函数时，求a的值
5、；（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数22（12分）（2015秋钦州校级月考）对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数对任意的x0，1，总有f（x）0；当x10，x20，x1+x21时，总有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立已知函数g（x）=x3与h（x）=2xa是定义在0，1上的函数（1）试问函数g（x）是否为不等函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是不等函数，求实数a组成的集合2015-2016学年广西钦州市港经济技术开发区中学高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，在每小题给同的四个选项中，只
6、有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x0，且AB=A，则集合B不可能是（）ABx|x0Cx|x1D2【考点】并集及其运算 【专题】计算题【分析】由AB=A，得到B为A的子集，根据A，对各项判断即可【解答】解：AB=A，BA，A=x|x0，B=，B=x|x0，B=2，Bx|x1故选C【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2设全集U是实数集R，M=x|x24，N=x|1x3，则图中阴影部分表示的集合是（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】数形结合法【分析】先求出集合M，再根据韦恩图得到阴影部分表示的集合为N
7、（CUM），借助数轴即可得解【解答】解：M=x|x24=x|x2或x2由韦恩图知阴影部分表示的集合为N（CUM）又CUM=x|2x2，N=x|1x3N（CUM）=x|1x2故选C【点评】本题考查韦恩图与集合运算，要求会读韦恩图，会在数轴上进行集合运算属简单题3设A、B是两个非空集合，定义AB=x|xAB且xAB，已知A=x|y=，B=y|y=2x，x0，则AB=（）A0，1（2，+）B0，1）（2，+）C0，1D0，2【考点】函数的定义域及其求法；交、并、补集的混合运算；函数的值域 【专题】新定义【分析】根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义AB=x|xAB且xAB，进行求解
8、【解答】解：集合A、B是非空集合，定义AB=x|xAB且xAB，A=x|y=x|0x2B=y|y=2x，x0=y|y1AB=0，+），AB=（1，2因此AB=0，1（2，+）故选A【点评】此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题4的值是（）ABCD【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】直接利用指数的运算法则，求出表达式的值即可【解答】解：因为=故选B【点评】本题考查有理指数幂的化简求值，是基础题5已知函数y=f（x）的定义域为（1，3），则在同一坐标系中，函数f（x）的图象与直线x=2的交点个数为（）
9、A0个B1个C2个D0个或多个【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用函数的定义，判断选项即可【解答】解：函数y=f（x）的定义域为（1，3），则在同一坐标系中，函数f（x）的图象与直线x=2的交点个数为1个故选：B【点评】本题考查函数的定义，是基础题6的奇偶性是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数【考点】函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】由条件求得定义域为x|x=，且满足f（x）=0，可得函数f（x）为即是奇函数又是偶函数【解答】解：的定义域为x|x=，且满足f（x）=0，故函数f（x）为即是奇函数又是偶函数，故选：C【点评】本题
10、主要考查函数的奇偶性的判断方法，求得f（x）=0是解题的关键，属于基础题7已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A2B1C1D2【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可【解答】解：由分段函数可知，f（3）=f（2）f（1），而f（2）=f（1）f（0），f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=1，故选：B【点评】本题主要考查分段函数的求值问题，利用分段函数的递推关系直接递推即可，考查学生的计算能力8已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）【考点】函数的定义
11、域及其求法 【专题】计算题；整体思想【分析】根据函数f（x）的定义域是（0，1），而2x相当于f（x）中的x，因此得到02x1，利用指数函数的单调性即可求得结果【解答】解：函数f（x）的定义域是（0，1），02x1，解得x0，故选C【点评】此题主要考查了函数的定义域和指数函数的单调性，体现了整体代换的思想，是一道基础题9定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在0，1上单调递增，设a=f（3），b=f（1.2），c=f（2），则a，b，c大小关系是（）AbcaBacbCabcDcba【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由条件可得函数的周期为2，再根
12、据a=f（3）=f（1）=f（1），b=f（1.2）=f（0.8）=f（0.8），c=f（2）=f（0），00.81，且函数f（x）在0，1上单调递增，可得a，b，c大小关系【解答】解：偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），函数的周期为2由于a=f（3）=f（1）=f（1），b=f（1.2）=f（0.8）=f（0.8），c=f（2）=f（0），00.81，且函数f（x）在0，1上单调递增，abc，故选：C【点评】本题主要考查函数的单调性、奇偶性、周期性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题10在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（）ABCD【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据二次函数的对称轴首先排除BD，再结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据指数函数y=（）x可知a，b同号且不相等，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴0，对称轴在y轴的左侧，排除B，D因为4个选项中指数函数均为减函数，故，当ab同时为负数，则ab0，二次函数的开口向下，对称轴0，当ab同时为正数，则0ba，二次函数的开口向上，对称轴0，故排除C故选：A【点评】本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键11已知，f（2）=4，则f（2）=（）
