《广西柳州市铁路一中2016届高三数学上学期10月月考试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西柳州市铁路一中2016届高三数学上学期10月月考试卷 文（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年广西柳州市铁路一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数z满足z（34i）=1（i是虚数单位），则|z|=( )ABCD2已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则UP=( )A，+）B（0，）C（0，+）D（，0）（，+）3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数4下列函数中，图象关于坐标原点对称的是( )Ay=lgxBy=cosxCy=|x|Dy=si
2、nx5若角的终边过点（1，2），则cos2的值为( )ABCD6已知向量，若，则实数=( )A1B1C2D27某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A72B48C30D248一个袋子中有号码为1，2，3，4大小相同的4个小球，现从中任意取出一个球，取出后再放回，然后再从袋中任取一个球，则取得两个号码之和为5的概率为( )ABCD9如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为( )ABCD10已知函数f（x）=lnx+3x8的零点x0a，b，且ba=1，a，bN*，则a+b=( )A5B4C3D211F是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，过点F向C的一条渐近
3、线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B若2=，则C的离心率是( )ABCD212设f（x）是定义在R上的函数，其函数为f（x），若f（x）+f（x）1，f（0）=2015，则不等式exf（x）ex2014（其中e为自然对数的底数）的解集为( )AB（，0）C（，0）（0，+）D（，0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_14若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，=2，则输出的数等于_15已知圆心为（0，1）的圆C与直线4x3y2=0相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程是_16抛物线y2=4x的焦点为F
4、，点P为抛物线上的动点，若A（1，0），则的最小值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=（）求数列an的通项公式；（）若函数f（x）=Asin（2x+）（A0，0）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式18某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 5
5、8 67（1）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计如图1；（2）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图如图2；数学成绩的频数分布表如下表：数学成绩分组50， 60）60，70）70，80）80，90）90，100）100，110）110，120频数（3）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为xi，yi（i=1，2，3，25）通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：=xi=86，=yi=64，（x1）（yi）=4698，（xi）=5524，0.85求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生
6、的物理成绩（精确到1分）附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=19如图，四棱锥SABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC（）证明：SE=2EB；（）求二面角ADEC的大小20椭圆有两顶点A（1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P直线AC与直线BD交于点Q（）当|CD|=时，求直线l的方程；（）当点P异于A、B两点时，求证：为定值21已知函数，其中a是实数设A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）为该函数图象上的两点，且x1x2（）指出函数
7、f（x）的单调区间；（）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x20，证明：x2x11；（）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分【选修41：几何证明选讲】22如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是O的割线，AC=AB（1）证明：AC2=ADAE；（2）证明：FGAC【选修4-4：坐标系与参数方程】23极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x铀正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为=4cos，曲线C2的参数方程为（t为参数，0），射线=，=
8、+，=与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C（）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（）当=时，B，C两点在曲线C2上，求m与的值【选修4-5：不等式选讲】24已知函数f（x）=|x+2|2|x1|（1）解不等式f（x）2；（2）对任意xa，+），都有f（x）xa成立，求实数a的取值范围2015-2016学年广西柳州市铁路一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数z满足z（34i）=1（i是虚数单位），则|z|=( )ABCD【考点】复数求模 【专题】数系的扩充和复数【分析】直接通过复数方程两边求模，化简求解即可【解答】解：复数z
9、满足z（34i）=1（i是虚数单位），可得|z（34i）|=1，即|z|34i|=1，可得5|z|=1，|z|=，故选：D【点评】本题考查复数的模的求法，基本知识的考查2已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则UP=( )A，+）B（0，）C（0，+）D（，0）（，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点；补集及其运算 【专题】计算题【分析】先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域，然后由全集U，根据补集的定义可知，在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可【解答】解：由集合U中的函数y=log2x，x1，解得y0，所以全集U=（0，+），同样：
10、P=（0，），得到CUP=，+）故选A【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了补集的运算，是一道基础题3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数【考点】命题的否定 【专题】简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数故选：D【点评】本题考查命题的否定，全称命题与通常每天都否定关系，基本知识的考查4下列函数中，
11、图象关于坐标原点对称的是( )Ay=lgxBy=cosxCy=|x|Dy=sinx【考点】奇偶函数图象的对称性 【专题】计算题【分析】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，要找图象关于原点对称，即在4个选项中找出奇函数即可，结合选项利用排除法【解答】解：根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，A：y=lgx是非奇非偶函数，错误B：y=cosx为偶函数，图象关于y轴对称，错误C：y=|x|为偶函数，图象关于y轴对称，错误D：y=sinx为奇函数，图象关于原点对称，正确故选D【点评】本题主要考查了函数奇、偶函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的
12、图象关于y轴对称，奇偶函数的判断，注意：再判断函数的奇偶性时，不但要检验f（x）与f（x）的关系，更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验5若角的终边过点（1，2），则cos2的值为( )ABCD【考点】任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦 【专题】三角函数的求值【分析】利用任意角的三角函数的定义可求得cos=，再利用二倍角的余弦即可求得答案【解答】解：角的终边过点（1，2），cos=，cos2=2cos21=21=，故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义及二倍角的余弦，求得cos=是关键，属于基础题6已知向量，若，则实数=( )A1B1C2D2【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
13、 【专题】平面向量及应用【分析】由于，可得于是=0，解得即可【解答】解：，=（+2）+1=0，解得=1故选：B【点评】本题考查了向量的平行四边形法则、向量垂直与数量积的关系，属于基础题7某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A72B48C30D24【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离；立体几何【分析】由题意，结合图象可得该几何体是圆锥和半球体的组合体，根据图中的数据即可计算出组合体的体积选出正确选项【解答】解：由图知，该几何体是圆锥和半球体的组合体，球的半径是3，圆锥底面圆的半径是3，圆锥母线长为5，由圆锥的几何特征可求得圆锥的高为4，则它的体积V=V圆锥+V半球体=30故选C【点评】本题考查由三视图求体积，解题的关键是由三视图得出几何体的几何特征及相关的数据，熟练掌握相关几何体的体积公式也是解题的关键8一个袋子
