《广东省阳东广雅学校2015-2016学年高一数学上学期诊断性测试试题（十一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳东广雅学校2015-2016学年高一数学上学期诊断性测试试题（十一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阳东广雅中学2015-2016学年度第一学期高一年级数学诊断性测试试卷（十一）A测试时间： 2015/12/22 总分：150 用时:120分钟班级： 学号： 姓名： 分数：一、选择题：（5*12=60）1.函数ylg(2x)的定义域是()A C(1,2) D(1,22.如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 ()A B C D3.已知平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是()Ac与a，b都是异面 B c与a，b都相交 Cc至少与a，b中的一条相交 Dc与a，b都平行4.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于 () A B2
2、 C4 D85.若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3 Clog4xlog4y D()x()y6关于直线y=x对称的函数为（ ）A B C D7一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或98设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）A. B. C. D. 9. A3 B.4 C.6 D.810.函数的图象必过定点（ ）A B C D11.给定下列四个命题，其中正确的命题是()若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，
3、那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. A和 B和 C和 D和12.在三棱锥A-BCD中，若AB=AD=AC=CB= CD=BD，则AC与BD所成角 ( ) A B C D二、 填空题： （4*5=20）13设函数，则 14函数f(x)x22x3在区间上的最大值与最小值的和为_15.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_. 正视图 侧视图俯视图16三棱锥PABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2的正三角形，AC，则二面角APBC的大小为_三、计算题（5*14=70分）17（14分）
4、68已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.18.（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1) 求证：PCBC； （2）求点A到平面PBC的距离。19.（14分） 如图，棱长为1的正方体中，(I)求证：平面； ( II)求证：平面；(IIl)求三棱锥体积20、（14分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值，并写出函数的解析式；（2）求证：函数在上是增函数.2009042321、
5、（14分）如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面； （II）求与平面所成角的正弦值阳东广雅中学2015-2016学年度第一学期高一年级数学诊断性测试试卷（十一）A参考答案一、ADDBC CABCC AD二、13、 8 14、1 15、8(3+) 16、60三、17、解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为 4 ，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD， (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且 Bc 边上的高为 另两个侧面 VAD、VCD 也是全等的等腰三角形，且AB边上的高为 所以该几何体的侧面积为 18、（1）证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD
6、，所以PDBC。由BCD=900，得CDBC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。因为PC平面PCD，故PCBC。（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DECB，DE平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由（1）知：BC平面PCD，所以平面PBC平面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DFPC，所以DF平面PBC于F。易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于。（方法二）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为ABDC，BCD=900，所以ABC=900。从而A
7、B=2，BC=1，得的面积。由PD平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积。因为PD平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以。由PCBC，BC=1，得的面积。由，得，故点A到平面PBC的距离等于。20.解：（1）（方法一） 在上为奇函数, ,即 解得 . （6分）（如果不证明扣1分） （方法二）在上为奇函数，即（6分）（2） 的定义域为R, 任取,则=. 为上的增函数 .，即.所以不论为何实数总为增函数. （12分）21（）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中， ，所以
