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1、四川省宜宾市一中2015-2016学年高二数学上学期第17周考试题注意事项：1本试卷共150分，考试时间120分钟；2答题前，务必将自己的姓名、考试号写在答卷纸的密封线内.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，请把答案的代号直接填写在答题纸相应的位置上. 1. 是成立的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知双曲线的离心率为，则的值为 A. B. C. D. 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是 A. B. C. D. 4用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则
2、球的体积为 A.B. C8 D.5一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 A、 B、 C、 D、6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A、 B、 C、 D、7采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1，2，1000。适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间 的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 A、12 B、13 C、14 D、15 8右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”
3、,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为 A、0 B、2 C、4 D、149已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如. 下面是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则输出的结果为结束开始输入输出是否 A、4 B、5 C、6 D、710若命题“x0R，使得xmx02m3b0)上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|AF2|4.(1)求椭圆的标准方程；(2)设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线CD的斜率.22. (本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABC
4、D，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.（）求证：AC平面BDEF；（）求二面角大小的正切值（或余弦值）. 四川省宜宾市一中20152016学年上期高二数学第十七周考试题答案一、选择题： 1. A；2. B ；3.C；4.B；5.D；6. B；7.A；8.B；9.B；10. A；11.D；12.A. 一、填空题： 13 P1P2P3;141;15;16.三、解答题：17.解:p真，则指数函数f(x)(2a6)x的底数2a6满足02a61，所以3a0，a2；4分对称轴x3；g(3)0，即329a2a212a29a100，所以(a2)(2a5)0.所以a.由得a. 8分p真q假，由3a，得a3
5、或a.综上所述，实数a的取值范围为(，3，) 10分18.解：（），解得 4分（）依据题意，原点为的中点，与轴垂直，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即6分由，得设，且，易知，则，代入椭圆方程得又代入上式，解得. 12分19解：（1）设图中从左到右前3个组的频率分别为，依题意，得解得，设调查一共抽取了个学生的百米成绩，则.4分解得，即本次调查一共抽取了50名学生的百米成绩.（2）百米成绩在第一组的学生数有，记他们的成绩为；百米成绩在第五组的学生数有，记他们的成绩为. 6分则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有：共21个. 8分其中，成绩之差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有共12个
6、.所以，成绩之差的绝对值大于1秒的 . 12分 20解：（）如图a，因为三棱柱是直三棱柱，所以又是正三角形的边的中点，所以因此而，所以，6分（）设的中点为,连接因为是正三角形，所以又三棱柱是直三棱柱，所以因此, 8分于是为直线与平面所成的角由题设，所以在中，所以故三棱锥的体积 12分21解:(1)由椭圆定义知|AF1|AF2|2a4，所以a2，即椭圆方程为1 把A(1,1)代入式得1，所以b2，所以椭圆的标准方程为1 4分(2)由题意知，AC的倾斜角不为90，故设直线AC的方程为yk(x1)1，联立方程得消去y，得(13k2)x26k(k1)x3k26k10.点A、C在椭圆上，1xC. 6分xC. 8分直线AC、AD的倾斜角互补，直线AD的方程为yk(x1)1.同理xD.xCxD，xCxD.又yCk(xC1)1，yDk(xD1)1，yCyDk(xCxD)2k.直线CD的斜率为.12分来x22.解：（）证明：因为四边形是正方形，所以. 又因为平面平面，且平面平面，且平面，所以平面.
