《吉林省2015-2016学年高二数学上学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015-2016学年高二数学上学期期中试卷 文（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分）1已知椭圆的方程为+=1，则该椭圆的焦点坐标为( )A（0，5），（0，5）B（0，7），（0，7）C（2，0），（2，0）D（0，2），（0，2）2某企业有职150人，其中高级职15人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，163设命题p：x2+2x30 q：5x1，则命题p成立是命题q成立的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4已知两点P1（2，7），P2（
2、6，5），则以线段P1P2为直径的圆的标准方程是( )A（x4）2+（y6）2=5B（x4）2+（y6）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x6）2+（y4）2=255已知直线的方程为3x+4y3=0，圆的方程为（x1）2+（y1）2=1，则直线与圆的位置关系为( )A相交B相切C相离D无法确定6已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为( )A5B38C10D387为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是( )A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高
3、度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐8下边程序执行后输出的结果是( )A19B28C10D379从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是( )A1BCD10椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为( )ABC2D411若过定点M（1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y25=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是
4、( )A0BC0D0k512若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF2=90，则F1PF2的面积是( )A2B1CD二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13对于下列语句：xZ，x2=3；xR，x2=2；xR，x2+2x+30；xR，x2+x50，其中正确的命题序号是_14求直线xy=2被圆x2+y2=4截得的弦长为_15椭圆+=1的右顶点到它的左焦点的距离为_16向平面区域（x，y）|x|1，|y|1内随机投入一点，则该点落在区域（x，y）|x2+y21内的概率等于_三、解答题（本题共6题，共70分，解答就写出文字说明）17已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=，短轴长
5、为6，求椭圆的标准方程18某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求在这60名学生中分数在60，90）的人数19已知两圆x2+y210x10y=0，x2+y2+6x2y40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长20某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：x24568y34657（）请画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，用最
6、小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程（III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？（参考值：23+44+56+65+87=138，22+42+52+62+82=145）21已知点P为圆C1：（x3）2+（y4）2=4上的动点（1）若点Q为直线l：x+y1=0上动点，求|PQ|的最小值与最大值；（2）若M为圆C2：（x+1）2+（y1）2=4上动点，求|PM|的最大值和最小值22已知椭圆的一个顶点为A（0，），焦点在x轴上若右焦点到直线xy+2=0的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）P是椭圆上的点，且以点P及两个焦点为顶点的三角形面积等于1，求点P的坐标20
7、15-2016学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分）1已知椭圆的方程为+=1，则该椭圆的焦点坐标为( )A（0，5），（0，5）B（0，7），（0，7）C（2，0），（2，0）D（0，2），（0，2）【考点】椭圆的简单性质 【专题】方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆的方程为+=1，可得a=7，b=5，可得c=【解答】解：由椭圆的方程为+=1，a=7，b=5，c=2，则该椭圆的焦点坐标为故选：C【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2某企业有职150人，其中高级职1
8、5人，中级职45人，一般职90人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16【考点】分层抽样方法 【分析】共有150人，要抽一个30人的样本，采用分层抽样，每个个体被抽到的概率是，根据这个比例作出各种职称的人数【解答】解：抽取的比例为，15=3，45=9，90=18故选B【点评】这种问题是高考题中容易出现的，分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等3设命题p：x2+2x30 q：5x1，则命题p成立是命题q成立的( )条件A充分不必要B必要不
9、充分C充要D既不充分也不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】转化思想；数学模型法；简易逻辑【分析】命题p：x2+2x30，解得3x1即可判断出命题p与q关系【解答】解：命题p：x2+2x30，解得3x1又q：5x1，则命题p成立是命题q成立的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4已知两点P1（2，7），P2（6，5），则以线段P1P2为直径的圆的标准方程是( )A（x4）2+（y6）2=5B（x4）2+（y6）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x6）2+（y4）2=25【考点】圆的标准方程
10、【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由已知两点的坐标，利用中点坐标公式求出其中点M的坐标，即为所求圆心坐标，再由两点坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，即为圆的直径，进而求出圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可【解答】解：设线段P1P2的中点为M，P1（2，7），P2（6，5），圆心M（4，6），又|P1P2|=2，圆的半径为|P1P2|=，则所求圆的方程为：（x4）2+（y6）2=5故选：A【点评】此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有中点坐标公式，两点间的距离公式，灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键5已知直线的方程为3x+4y3=0，
11、圆的方程为（x1）2+（y1）2=1，则直线与圆的位置关系为( )A相交B相切C相离D无法确定【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到选项【解答】解：圆（x1）2+（y1）2=1的圆心坐标（1，1），半径为：1圆心到直线的距离为：=1圆与直线相交故选：A【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，基本知识的考查6已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为( )A5B38C10D38【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；数形结合法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，
12、利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+4y得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A时，直线y=x+的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（3，8），此时z=23+48=6+32=38，故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键7为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是( )A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的
13、平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐【考点】茎叶图 【专题】图表型【分析】本题考查的知识点是茎叶图，由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数及方差，然后根据平均数的大小判断哪种树苗的平均高度高，根据方差判断哪种树苗长的整齐【解答】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：=27=30S甲2S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐故选D【点评】茎叶图是新课标下的新增知识，且难度不大，常作为文科考查内容，10高考应该会有有关内容数据的离散程度与茎叶图形状的关系具体如下：茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小；茎叶图中各组数据的越往两边离散，表示数据离散度越大，其标准差越大8下边程序执行后输出的结果是( )A19B28C10D37【考点
