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1、【全优课堂】2016高考物理总复习 第4章 第3课时 圆周运动的规律课时作业一、单项选择题1在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图1.当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是( )图1A. B.C. D.【答案】B【解析】设杆转动的角速度为，转轴O到小球2的距离为r2，则有v1(Lr2)、v2r2，解得r2，故B正确2如图2所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是()图2A受重力和台面的支持力B受重力、台面的支持力和向心力C受重力、台面的支持力、向心力
2、和静摩擦力D受重力、台面的支持力和静摩擦力【答案】D【解析】重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴3长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图3所示，则有关两个圆锥摆的物理量相同的是()图3A周期B线速度的大小C向心力D绳的拉力【答案】A【解析】设O到小球所在水平面的距离为h，对球进行受力分析如图所示，得F向F合mg tan m h tan ，解得T ，故周期与角无关，则选项A对，B、C错又知F拉，故绳的拉力不同，选项D错4.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动图4中有两位驾驶摩
3、托车的杂技演员A、B，他们离地面的高度分别为hA和hB，且hAhB，下列说法中正确的是()图4AA摩托车对侧壁的压力较大BA摩托车做圆周运动的向心力较大CA摩托车做圆周运动的周期较小DA摩托车做圆周运动的线速度较大【答案】D【解析】以摩托车为研究对象，受力分析如图所示，则有FNsin mg，FNcos mmR()2，因侧壁与地面之间的夹角与h无关，故压力FN不变，向心力不变，h越高，R越大，则T越大，v越大5如图5所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大
4、圆环对轻杆的拉力大小为()图5A(2m2M)g BMgC2m(g)Mg D2m(g)Mg【答案】C【解析】设每个小环滑到大环底部时，受大环的支持力为FN，由牛顿第二定律得FNmgm，由牛顿第三定律知，小环对大环向下的压力大小也为FN；再对大环受力分析，由物体平衡条件可得，轻杆对大环的拉力FMg2FN2m(g)Mg，所以大环对轻杆的拉力大小为2m(g)Mg.只有C正确6自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，如图6所示正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aAaBaC等于()图6A118 B414 C4132 D124【答案】C【解析】因为A、C的角
5、速度相同，A、B的线速度大小相同，所以，故aAaBaCAvABvBCvC4132.二、双项选择题7如图7所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图7A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力【答案】AB【解析】根据上述规律可知，此题中的A、B两小球实际上是具有相同的向心加速度，根据aR2可知，加速度相同时，半径越大，线速度越大，角速度越小，周期越大，即由RARB，可知vA
6、vB，ATB，则选项A、B正确，C错误由于A、B质量相同，在相同的倾斜面上，则向心力相等，进一步可知两球所受的弹力相等，故可知选项D错误8.图8为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r的变化的图线，由图可知()图8AA物体的线速度大小不变BA物体的角速度不变CB物体的线速度大小不变DB物体的角速度不变【答案】AD【解析】对于物体A有aA，与a相比较，则vA大小不变，所以A物体的线速度大小不变；对于物体B有aBr与a2r相比较，则B不变，故选项A、D正确9如图9所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()图9A周期相同B线速度的大小相
7、等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等【答案】AC【解析】设圆锥摆的高为h，则mgmm2rm()2rma，故vr ， ，T2 ，ag.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同10如图10所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是()图10A小球的线速度不发生突变B小球的角速度不发生突变C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍【答案】AC【解析】
8、由于惯性，小球的线速度不会突变，但由于继续做圆周运动的半径减小为原来的一半，则角速度增为原来的2倍；向心加速度a也增为原来的2倍；对小球受力分析，由牛顿第二定律得FTmg，即FTmg，r减为原来的一半，拉力增大，但不到原来的2倍三、非选择题11如图11所示，在半径为R的转盘边缘固定有一竖直杆，在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为，则小球转动周期为多大？图11【答案】2【解析】小球随圆盘一起旋转，所以小球与圆盘的角速度相同，小球做圆周运动的向心力垂直指向杆，向心力由重力和绳子拉力的合力提供小球在水平面内做匀速圆周运动的半径rRLsin 重力G和绳拉力F的
9、合力提供向心力，由牛顿第二定律得Fsin mr竖直方向：Fcos mg0联立解得T2.12.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图12所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径、绳重和空气阻力图12(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【答案】(1)v1v2 (2)mg(3)d【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向ddgt2，水平方向dv1t联立解得v1.由机械能守恒定律，有mvmvmg(dd)解得v2 .(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为Rd由圆周运动向心力公式，在其圆周运动的最低点，有FTmg联立解得FTmg.(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有FTmgm，得v3 .绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，有dlgt，xv3t1，解得x4 .当l时，x有极大值xmd.
