《2016年高考数学总复习 模拟试卷（一）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高考数学总复习 模拟试卷（一）理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年高考数学(理科)模拟试卷(一)(本试卷分第卷和第卷两部分满分150分，考试时间120分钟)第卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0,1 B(0,1) C(0,1 D0,1)2复数(32i)i()A23i B23i C23i D23i3命题“xR，|x|x20”的否定是()A“xR，|x|x20” B“xR，|x|x20”C“x0R，|x0|x0)的最小正周期为，则该函数的图象是()A关于直线x对称 B关于点对称C关于直线x对称 D关于点对
2、称10设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4 C1 D211在同一个平面直角坐标系中画出函数yax，ysinax的部分图象，其中a0，且a1，则下列所给图象中可能正确的是() A B C D12已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)cosx.若关于x的方程f(x)a有解，记所有解的和为S，则S不可能为()A. B. C. D3第卷(非选择题满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生必须做答第2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分1310件产品中有7件正品，3件次品，从
3、中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_14二项式(xy)5的展开式中，含x2y3的项的系数是_(用数字作答)15如图M12，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为点P，AP3，则_.图M1216阅读如图M13所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为_图M13三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a1，c，cosC.(1)求sinA的值；(2)求ABC的面积18(本小题满分12分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发
4、相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图M14，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB平面AEC；(2)设二面角DAEC为60，AP1，AD，求三棱锥EACD的体积图M1420(本小题满分12分)已知函数f(x)alnxax3(aR)(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意
5、的t1,2，函数g(x)x3x2在区间(t,3)上总存在极值？(3)求证：b0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆O：x2y24截得的弦AB的中点为M.(1)若|AB|，求实数k的值；(2)如图M15，顶点为O，对称轴为y轴的抛物线E过线段BF的中点T，且与椭圆C在第一象限的交点为S，抛物线E在点S处的切线m被圆O截得的弦PQ的中点为N，问：是否存在实数k，使得O，M，N三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由 图M15 图M16请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目上如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答量请用2B铅笔在答题卡上将所选题号
6、后的方框涂黑22(本小题满分10)选修41：几何证明选讲如图M16，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上点且PGPD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.(1)求证：AB为圆的直径；(2)若ACBD，求证：ABED.23(本小题满分10)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值24(本小题满分10)选修45：不等式选讲若a0，b0，且.(1)求a3b3的最小值(2)是否存在a，b，使得2a3b6？并说明理由201
7、6年高考数学(理科)模拟试卷(一)1.D解析：由Mx|x0，xR0，)，Nx|x21，xR(1,1)，得MN0,1)2B解析：(32i)i3i2ii23i.故选B.3C解析：对于命题的否定，要将命题中的“”变为“”，且否定结论，则命题“xR，|x|x20”的否定是“x0R，|x0|x2，故a1，而yax的图象是增函数，故A错误；对于B，T1，而函数yax是减函数，故B错误；对于C，T2，故a1，yax1，故C错误；对于D，T2，故a0)，则C(m，0)，(m，0)设n1(x，y，z)为平面ACE的法向量，则即可取n1.又n2(1,0,0)为平面DAE的法向量，由题设易知，|cosn1，n2|，即.解得m(m，舍去)因为E为PD的中点，所以三棱锥EACD的高为.故三棱锥EACD的体积V.20解：f(x)a(x0)(1)当a1时，f(x)1，令f(x)0时，解得0x1，f(x)在(0,1)上单调递增；令f(x)1，f(x)在(1，)上单调递减(2)函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，f(2)a1.a
