《2016高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试（十八）理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试（十八）理 新人教a版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试（十八）理 新人教A版(范围：13.113.5)一、选择题1“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”此推理方法是()A演绎推理 B归纳推理C类比推理 D以上均不对答案B解析“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜 、铁等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理2定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)1* 1=1,(2)(n+1) * 1=n* 1+1,则n*1等于()An Bn1 Cn1 Dn2答案A解析
2、由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*11(n2)*121*1+(n-1).又1*1=1，n*1=n.3用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”，第二步归纳假设应写成()A假设n2k1(kN*)正确，再推n2k3正确B假设n2k1(kN*)正确，再推n2k1正确C假设nk(kN*)正确，再推nk1正确D假设nk(k1)正确，再推nk2正确答案B解析根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n2k1(kN*)正确，再推n2k1正确；故选B.4执行下面的程序框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是()A. B. C. D.答案D解析分析程序框图，可知
3、：该程序的作用是计算分段函数y的函数值当x1时，若y，则x，当x1时，若y，则x1，x不合题意5已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab等于()A1 B1 C2 D3答案B解析方法一由bi得a2i1bi，所以由复数相等的意义知a1，b2，所以ab1，方法二由bi得ai2bi(a，bR)，则a1，b2，ab1.二、填空题6观察下列不等式：1，11,1，12,1，由此猜测第n个不等式为_(nN*)答案1解析3221,7231,15241，可猜测：1(nN*)7设z的共轭复数是，若z4，z8，则_.答案i解析设zxyi，其中x、yR，则xyi，xyixyi4，(xyi)(xyi)8.即2x4，
4、x2y28，解得x2，y2.z22i或z22i.当z22i时，i，当z22i时，i.8运行下面的程序，输出的值为_S0i1WHILES18SSiii1WENDPRINT iEND答案7解析由于循环体是先执行SSi，再执行ii1，然后进行判断，当S1234515时，执行i516，这时1518成立，再循环一次S15621，i617，这时再判断2118不成立，于是执行“PRINT i”，即i7.三、解答题9在复平面内，复数za2a2(a2a12)i(其中aR)对应的点在第四象限，求实数a的取值范围解复数z在复平面内对应的点为Z(a2a2，a2a12)，点Z在第四象限，则解不等式组得3a1或2a1，x0，n为大于1的自然数，证明不等式：(1x)n1nx.证明当n2时，左边(1x)212xx2，x0，12xx212x右边，n2时不等式成立假设nk(k2，kN*)时，不等式成立，即(1x)k1kx，当nk1时，因为x1，所以1x0，左边(1x)k1(1x)k(1x)(1kx)(1x)1(k1)xkx21(k1)x，而右边1(k1)x，所以左边右边，原不等式成立根据和，原不等式对任何大于1的自然数n都成立
