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1、保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学 周，每周 课时第一章：利息理论基础本章课时：一、 学习的目的和要求1、 要求了解利息的各种度量2、 掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率一、 利息的定义二、 实际利率三、 单利和复利四、 实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章 年金 本章课时：一、学习的目的和要求1、 要求了解年金的定义、类别2、 掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值
2、第四节：永续年金 第五节：连续年金第三章 生命表基础本章课时： 一、学习的目的与要求1、 理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系2、 了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理3、 掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法二、 主要内容第一节 生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节 生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章 人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求1、 掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理2、 理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧3、 认识常见的寿险产品
3、并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算4、 理解趸缴纯保费的现实意义二、 主要内容第一节 死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费第二节 死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费第三节 死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系第四节 递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章 年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求1、 理解生存
4、年金的概念2、 掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。二、主要内容第一节 生存年金的概念一、 生存年金的概念二、 生存年金精算现值的概念第二节 连续给付型生存年金一、连续给付型生存年金的精算现值二、生存年金精算现值与寿险精算现值的关系三、年金的精算累积值第三节 离散型生存年金一、 期初付生存年金及其精算现值二、 期初付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系三、 期末付生存年金的精算现值四、 离散型生存年金的精算累积值第四节 每年给付数次的生存年金第六章 期缴纯保费和营业保费本章课时：一、学习目的与要求1、理解均衡净保费的意义2、掌握均衡净保费的计算原理及常见险种均衡净保费的计算3、
5、了解营业保费的构成4、 掌握毛保费的确定原理和计算方法二、主要内容第一节 全连续型寿险的纯保费一、 精算等价原理与年缴纯保费的计算二、 各种寿险的年缴纯保费第二节 全离散型寿险的纯保费一、 用精算等价原理确定年缴纯保费二、 各种寿险的年缴纯保费三、 半连续型寿险的纯保费第三节 每年缴纳数次的纯保费第四节 营业保费 一、厘定营业保费的基本原则 二、费用的分类 三、保单费用与保单费第七章 准备金本章课时：一、学习目的与要求1、理解责任准备金的概念和重要性2、掌握净均衡责任准备金的确定原理3、理解修正责任准备金的概念及意义4、理解净均衡责任准备金和修正责任准备金之间的关系5、了解财险中常用的IBNR
6、准备金的估计方法二、主要内容第一节 全连续型寿险责任准备金一、 准备金的未来法公式二、 其他类型的公式第二节 全离散型寿险的责任准备金一、 准备金的未来法公式二、 其他类型的公式第三节 半连续型寿险的责任准备金第四节 责任准备金的递推公式第五节 修正准备金方法第六节 IBNR准备金的估计方法 一、已发生未报告准备金 二、平均法 三、保费和损失结合法 第八章 保单现金价值与红利本章课时：一、学习目的与要求1、了解保单现金价值和红利的概念2、掌握保单现金价值的计算方法3、掌握保单选择权的种类及含义4、掌握资产份额法5、掌握保单红利的计算方法二、主要内容第一节 保单能现金价值一、 保单现金价值的概念
7、二、 保单现金价值的计算第二节 保单选择权一、 缴清保险二、 展期保险三、 自动垫缴保费第三节 资产份额一、 经验调整法二、 三元素法三、经验保费法第九章 现代寿险的负债评估本章课时：一、学习目的与要求1、理解现代寿险负债评估原理2、了解不同种类寿险的评估方法二、主要内容第一节 利率敏感型寿险的评估一、 可变动保费万能寿险二、 固定保费万能寿险三、 可能的变化四、 充足准备金最小值第二节 年金评估一、 趸缴纯保费延期年金的评估二、 年缴保费年金的评估三、 可变动保费年金的准备金四、 即期年金第三节 变额保险的评估一、 年缴保费变额寿险二、 趸缴保费变额寿险三、 变额年金四、 保证最小死亡给付准
8、备金第十章 风险投资和风险理论本章课时：一、 学习目的与要求1、 了解财险公司的投资渠道及投资策略2、 掌握财务报表的一般分析方法3、 了解考虑投资收入的费率定价模型4、 掌握三种风险模型二、 主要内容第一节 引言第二节 投资工具一、 债券二、 股票三、 衍生工具四、 巨灾风险证券化产品第三节 投资策略一、 免疫策略二、 资产-负债匹配策略第四节 财务报表分析一、 基本的财务报表二、 利润测定方法第五节 考虑投资收入的费率定价模型一、 资本资产定价模型二、 费率定价模型第六节 短期个别风险模型一、 个别理赔随机变量模型二、 理赔总额S的概率分布及其应用第七节 短期聚合风险模型一、 理赔总额S的
9、概率分布二、 理赔次数的分布三、 复合泊松分布的性质第八节 长期聚合风险模型一、 理赔过程二、 调节系数 第一章：利息的基本概念 练 习 题1已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。2(1)假设A(t)=100+10t, 试确定。(2)假设，试确定 。 3已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 ，第2年的利率为，第3年的利率为 ，求该笔投资的原始金额。5确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利
10、率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6设m1，按从大到小的次序排列 与。7如果，求10 000元在第12年年末的积累值。8已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。9基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。10. 基金X中的投资以利息强度(0t20), 基金Y中的投资以年实际利率积累；现分别投资1元，
11、则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y的积累值。11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.2112.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987第二章：年金练习题1证明。2某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房
12、首期付款额A。3. 已知 , , , 计算 。4某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。 5年金A的给付情况是：110年，每年年末给付1000元；1120年，每年年末给付2000元；2130年，每年年末给付1000元。年金B在110年，每年给付额为K元；1120年给付额为0；2130年，每年年末给付K元，若A与B的现值相等，已知，计算K。 6 化简 ，并解释该式意义。 7. 某人计划在第5年年末从银行取出17 000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项，前5次存款每次为1
13、000元，后5次存款每次为2000元，计算每年计息2次的年名义利率。 8. 某期初付年金每次付款额为1元，共付20次，第k年的实际利率为，计算V(2)。 9. 某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=( ) A. B. C. D. 11. 延期5年连续变化的年金共付款6年，在时刻t时的年付款率为,t时刻的利息强度为1/(1+t),该年金的现值为（ ） A.52 B.54 C.56 D.58 第三章：生命表基础练习题1给出生存函数，求： (1)人在50岁60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。 (4)50岁的人能活到70岁的概率。 2. 已知Pr5T(60)6=0.1895，PrT(60)5=0.92094，求。 3. 已知，求。 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 5. 如果,0x100, 求=10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。 A.2073.92 B.2081.61
