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1、2016高中数学 第一章 三角函数综合检测（2）A 新人教A版必修4一选择题1已知cos ，(370，520)，则等于()A390 B420 C450 D4802若sin xcos x0)在区间0,2的图象如图，那么等于()A1 B2 C. D.6函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()A B2k(kZ) Ck(kZ) Dk(kZ)7若2，则sin cos 的值是()A B. C D.8将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin9将函数
2、ysin(x)的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线x，则的一个可能取值是()A. B C. D10已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是() 11在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是()A0 B1 C2 D412设asin ，bcos ，ctan ，则()Aabc Bacb Cbca Dba0，0，|0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()Asin()？若
3、存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由16已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？A-70答案1B2.C3.A4.A5
4、B由图象知2T2，T，2.6D若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos 0，k，(kZ)7B2，tan 3.sin cos .8C函数ysin x ysinysin.9A将ysin(x)向右平移个单位长度得到的解析式为ysinsin(x)其对称轴是x，则k(kZ)k(kZ)当k1时，.10D图A中函数的最大值小于2，故0a0.cos .asin cos b.又时，sin sin a.ca.cab.13解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2
5、sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.14解(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|Asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使Asin()Asin()成立16解(1)由表中数据知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1，ycos t1.(2)由题知，当y1时才可对冲浪者开放，cos t11，cos t0，2kt2k，即12k3t12k3.0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300.
