《2015-2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时作业 新人教a版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、活页作业(一) 集合的含义知识点及角度难易度及题号基础中档稍难集合的概念1集合中元素的特性4、589、10元素与集合的关系2、36、711、121下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C世界著名的科学家D某单位所有身高在1.7 m以上的人解析：A、B、C中标准不明确，故选D.答案：D2下面有四个语句：集合N*中最小的数是0；aN则aN；aN，bN，则ab的最小值是2；x212x的解集中含有2个元素其中正确语句的个数是()A0B1C2D3解析：N*是不含0的自然数，所以错；取a，则N，N，所以错；对于，当ab0时，ab取得最小值是0，而不是2，所以错；对于，解集中只含有
2、元素1，故错答案：A3已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，则a为()A2 B2或4 C4 D0解析：若a2A，则6a4A；或a4A，则6a2A；若a6A，则6a0A.故选B.答案：B4若集合M中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：由集合中元素的互异性可知ABC的三边长满足abc.故选D.答案：D5已知集合A中只含有1、a2两个元素，则实数a不能取的值为_解析：由a21，得a1.答案：16若集合P含有两个元素1,2，集合Q含有两个元素1，a2，且P，Q相等，则a_.解析：由于P，Q相等，故a22，从
3、而a.答案：7设集合A中含有三个元素3，x，x22x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若2A，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3，且xx22x，x22x3.解之得x1 且 x0，且x3.(2)2A，x2或x22x2.由于x22x(x1)211，x2.8已知2aA，a2aA，若A只含这2个元素，则下列说法中正确的是()Aa可取全体实数Ba可取除去0以外的所有实数Ca可取除去3以外的所有实数Da可取除去0和3以外的所有实数解析：2aA，a2aA，2aa2a，a(a3)0，a0且a3.故选D.答案：D9若a，bR且a0，b0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为_解析：当a0，b
4、0时，2；当ab0时，0；当a0，b0时，2.所以集合中的元素为2,0，2.即集合中元素的个数为3.答案：310集合A的元素由kx23x20的解构成，其中kR，若A中的元素只有一个，求k的值解：由题意知A中元素即方程kx23x20(kR)的解若k0，则x，知A中有一个元素，符合题意；若k0，则方程为一元二次方程当98k0即k时，kx23x20有两个相等的实数解，此时A中有一个元素综上所述，k0或.11设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？解：当a0时，b依次取1,2,6，得ab的
5、值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个12已知集合A中的元素全为实数，且满足：若aA，则A.(1)若a2，求出A中其他所有元素；(2)0是不是集合A中的元素？请说明理由解：(1)由2A，得3A.又由3A, 得A.再由A，得A.由A，得2A.故A中其他所有元素为3，.(2)0不是集合A中的元素理由如下：若0A，则1A，而当1A时，不存在，故0不是集合A中的元素1集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素2集合中的元素是确定的，某一元素a要么有aA，要么有aA，两者必居其一这也是判断一组对象能否构成集合的依据3当集合中元素含字母并要求对其求值时，求出的值一定要加以检验，看是否符合集合中元素的互异性
