《2016届高考数学二轮复习 第一部分 专题二 三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练8 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学二轮复习 第一部分 专题二 三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练8 文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题跟踪训练(八)一、选择题1已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a80，b100，A30，则此三角形()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形，也可能是锐角三角形解析依题意得，sin B，因此0B60或120B150.若0B90，此时ABC是钝角三角形；若120Bc，所以C为锐角，因此cos C，于是cos(BC)cos Bcos Csin Bsin C.11(2015山西太原一模)已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，且c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求A的值解(1
2、)c2，C，由余弦定理得4a2b22abcosa2b2ab，ABC的面积等于，absin C，ab4，联立，解得a2，b2.(2)sin Csin(BA)2sin 2A，sin(BA)sin(BA)4sin Acos A，sin Bcos A2sin Acos A，当cos A0时，A；当cos A0时，sin B2sin A，由正弦定理得b2a，联立，解得a，b，b2a2c2，B.C，A.综上所述，A或A.12(2015辽宁五校期末)已知函数f(x)2cos2xsin.(1)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；(2)已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)，bc2.求实数a的取值范围解(1)f(x)2cos2xsin(1cos 2x)1sin 2xcos 2x1sin.函数f(x)的最大值为2.当且仅当sin1，即2x2k，kZ，即xk，kZ时取到函数取最大值时x的取值集合为.(2)由题意，f(A)sin1，化简得sin.A(0，)，2A，2A，A.在ABC中，a2b2c22bccos(bc)23bc.由bc2，知bc21，即a21，当且仅当bc1时取等号又由bca得a2，a的取值范围是1,2)
