《2015-2016学年高中数学 第1章 4.1-4.2单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 第1章 4.1-4.2单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 第1章 4.1-4.2单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性课时作业 北师大版必修4一、选择题1有下列命题，其中正确的个数是()终边相同的角的同名三角函数值相等；同名三角函数值相等的角也相等；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等；不相等的角，同名三角函数值也不相等A0B1C2D3答案B解析对于，由诱导公式一可得正确；对于，由sin30sin150，但30150，所以错误；对于，如60，120的终边不相同，但sin60sin120，所以错误；对于，由中的例子可知错误2已知sin，cos，则角所在的象限是()A第一象限B第二象限C
2、第三象限D第四象限答案B解析由sin0得角的终边在第一或第二象限；由cos0得角的终边在第二或第三象限综上，角所在的象限是第二象限3若是第二象限角，则点P(sin，cos)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析是第二象限角，cos0.点P在第四象限4点A(x，y)是300角终边与单位圆的交点，则的值为()AB CD答案A解析xcos(300)cos(36060)cos60，ysin(300)sin(36060)sin60.5下列函数是周期函数的有()ysinxycosxyx2AB CD答案C解析很明显ysinx和ycosx是周期函数，函数yx2的图像不是重复出现，故函数yx2
3、不是周期函数6已知角的终边上一点P(1，2)，则sincos等于()A1B CD答案C解析x1，y2，r.sin，cos.sincos.二、填空题7sin420cos750sin(690)cos(660)_.答案1解析原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin60cos30sin30cos601.8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_.答案8解析根据题意sin0及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角再由三角函数的定义得，又y0，所以是第一或第二象限角当是第一象限角时，取x1，则sin
4、，cos.当是第二象限角时，取x1，则sin，cos.10计算下列各式的值：(1)m2sin(630)2mncos(720)；(2)sin()cos.解析(1)原式m2sin(72090)2mncos0m2sin902mncos0m22mn.(2)原式sin(4)cos(4)sincos0.一、选择题1已知角的终边经过点(2a1，a2)，且cos，则实数a的值是()A2BC2或D2答案A解析由余弦函数的定义知，化简整理得11a220a40，解得a2或a，又2a10，cos0，则实数a的取值范围为()A2a3B2a3C2a3D3a0，cos0，位于第二象限或y轴正半轴上3a90且a20.2a3.
5、二、填空题3若f(x)的定义域为R，对任意的x，都有f(x2)，且f(0)1，则f(2 016)_.答案1解析f(x2)，f(x4)f(x)，即f(x)是周期为4的函数f(2 016)f(5044)f(0)1.4已知()sin1且2cos1，则为第_象限角答案二解析()sin0.又2cos120，cos0时，r5a，角在第二象限，sin，cos.当a0时，Q(，)，当a0，且cos0，2k22k(kZ)，kk(kZ)当k为偶数时，设k2m(mZ)，有2m2m(mZ)；当k为奇数时，设k2m1(mZ)，有2m2m(mZ)为第一或第三象限角又由cos0，可知在第二或第三象限，或终边在x轴的非正半轴上综上可知，是第三象限角7已知，且lgcos有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sin的值解析(1)由可知sin0，是第一或第四象限或x轴的非负半轴上的角综上可知，角是第四象限角(2)点M(，m)在单位圆上，()2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.根据正弦函数的定义，可知sin.
