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1、项目二 资金的时间价值和风险价值 任务一 掌握资金时间价值的概念及计算方法 任务二 掌握资金风险价值的概念及计算方法 学习目标 理解资金时间价值和资金风险价值的概念 掌握资金时间价值和风险价值的计算方法 任务一 掌握资金时间价值的概念及计算方法 任务二 掌握资金风险价值的概念及计算方法 一、资金时间价值的概念 资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。其产生于生产经营中，是资金所有者让渡资金使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额。资金周转的时间越长，所获得的收益越多，实现的增值额就越大。因此，相同的资金量在不同时间点上的价值不相等，在
2、比较不同时点的资金价值的大小时，需要先将它们换算到相同时点上。 二、资金时间价值的计算 对于资金在不同时点的价值，一般用终值和现值来表示。终值是指现在一定量的资金经过一定时间后在未来某一时点上的价值，包括本金和时间价值，俗称本利和；现值是指在未来某一时点上一定量的资金折合到现在的价值。例如，现存入银行100元，年利率10%，1年后可取出本利和110元。这里一年后的110元就是终值，把这一年后的110元折合到现在的100元，这100元本金就是现值。 （一）一次性收付款项终值和现值的计算 一次性收付款项是指在某一时点上一次性支付，经过一段时间后再相应地一次性收取的款项。 1单利终值和现值的计算 单
3、利是指只对本金计算利息，不把已经产生的利息加到本金中一起再进行计息，即利息不再生息。 （1）单利利息的计算 I为利息；P为现值；i为利率；n为计息期数。 【例2-1】某人在银行存入1500元存款，存期为5年，利率为6%，问：按单利计息5年后的利息是多少？ 【解】I 15006%5 450（元） （2）单利终值的计算 单利终值是指现在一定量的资金按单利计算的在未来某一时点的价值，F为终值。 【例2-2】某人在银行存入1 000元定期存款，存期为2年，利率为3%，按单利计息。问：到期后此人可获得的本利和是多少？ 【解】F 1 000（1+3%2） 1 060（元） 【例2-3】某人2010年3月8
4、日存入银行1 000元，年利率为2%，按单利计息，求到2010年6月6日（共90天）的本利和为多少？ 【解】F 1 000（1+2%90/360） 1 005（元） （3）单利现值的计算 单利现值是指在未来某一时点上收到或者支出一定量的资金按单利计算出的在现在时点的价值。单利现值的计算同单利终值的计算互逆，由终值求现值称为贴现。 【例2-4】王某想要在2年后得到1 000元，年利率为3%，按单利计息，问：王某现在应存入银行多少钱？ 【解】 （元） 2复利终值和现值的计算 复利是指在每一个计息期产生的利息在下一个计息期同本金一起作为计息的基础，逐期滚算，俗称“利滚利”。计息期是指相邻两次结息点之
5、间的间隔，如年、月、日等，一般所说的计息期都为1年。 （1）复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 式中的 称为复利终值系数，其简略表示形式为FVIFi,n。 【例2-5】某公司用50 000元投资一项目，年报酬率为10%，问：投资4年后的终值是多少？ 【解】4年复利终值计算如图2-1所示。 ? 0 1 2 3 4 ? 50 000元 73 205元 用公式计算如下： 【例2-6】张某在银行存入2 000元定期存款，存期5年，年利率为6%，按复利计息，问：5年后的本利和是多少？ 【解】 （元） （2）复利现值的计算 复利现值是指在未来某一时点上收到或付出一定量的资
6、金，按复利计算的在现在时点的价值。 为复利现值系数，其简略表示形式为PVIFi,n。 【例2-7】王先生准备给刚上高中的儿子准备三年后上大学的费用，预计读完四年大学共需要60 000元，为此，王先生要拿出一笔资金存入银行，存期3年，目前年利率为5%，问：王先生现在需要拿出多少钱存入银行？ 【解】 （元） （二）年金终值和现值的计算 年金是指定期、等额的系列收付款项。例如，利息、租金、折旧、保险费、等额分期的付款和等额分期的收款等都属于年金。 1后付年金终值和现值的计算 后付年金是指在每期期末收付等额款项的年金。 （1）后付年金终值的计算 后付年金终值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之
7、和。 A为年金， 为年金终值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n 。 【例2-8】王先生在每年年末时存入银行1 000元，连存3年，年利率为3%，问：3年期满后王先生得到的本利和是多少？ 【解】 （元） （2）后付年金现值的计算 后付年金现值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。也可解释为使得在每期期末能够取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 为年金现值系数，其简略表示形式为PVIFAi,n。 【例2-9】王先生为了培养他儿子小王的理财习惯，给即将上高中的小王设立了一个账户，以供小王3年高中的各种花销，该账户只能在每年的年末提出2 000元，期限3年，3年期整存零取年利率为3%
8、，问：王先生在年初应给这账户一次性存入多少钱？ 【解】 （元） 【例2-10】某企业租入一台机器，租期5年，每年末支付租金10万元，年利率为6%，问：这5年租金的现值是多少？ 【解】 （万元） 2先付年金终值和现值的计算 先付年金是指在每期期初收付等额款项的年金，也称为预付年金或即付年金。 ? 后付年金支付： 10元 10元 10元 0 1 2 3 ? 先付年金支付：10元 10元 10元 0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3代表第三年年末，年金的期限为3年。从图中可以看出，后付年金的支付发生在年末，先付年金的支付发生在年初。 （1）先付年金终值的计算 先付年金终值是指在一
9、定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 是先付年金终值系数，其简略表示形式为FVIFAi,n+11。 【例2-11】张先生每年年初存入银行1 000元，年利率为5%，问：4年后的本利和为多少？ 【解】 （元） （2）先付年金现值的计算 先付年金现值是指在一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 是先付年金现值系数，其简略表示形式为PVIFAi,n-1 + 1。 【例2-12】某企业租入一台设备，租期3年，在每年年初支付租金10万元，年利率为5%，问：这3年租金的现值是多少？ 【解】 （万元） 3延期年金现值的计算 延期年金是指第一次收付款发生的时间与第一期无关，而是经过若干期（假设为m期，m1）后才开始发生的系列等额收付款项。延期年金是后付年金的特殊形式。 012345 ? 100 100 100 前两期属于无年金发生期，即m 2，第一次支付发生在第3期期末，连续支付3次，即n 3。 延期年金现值的计算方法有两种。 方法一：调整法。首先把后面n期的年金发生期看成一个后付年金，求出延期年金在第m + 1期期初的现值，然后再按复利现值计算法求出此现值在第一期期初的现值，该现值即为延期年金的现值。 方法二：扣除法。假设从第一期起就发生款项收付，即把延期年金看成一个m + n期的后付年金，计算出该后付年
