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1、 基本关系 基本结构 基本思路 基本步骤 改进两步应用题教学尝试小学生能力发展与培养实验课本在两步应用题的编排上，对传统教材作了较大的改革。我们在使用实验课本的过程中，抓住两步应用题教学的基本要素，以培养和发展学生的思维能力为主线，从利教、利学和省时、省力、高效出发，不断改进教材的编排与教学，取得了良好的教学效果。一、增加熟悉基本数量关系的专项训练我们把蕴含于十一种简单应用题中的数量关系，称作基本数量关系。它们是：两个部分数和总数的关系，较大数、较小数和相差数的关系，每份数、份数和总数的关系，一倍数、倍数和几倍数的关系。两步计算应用题是两个一步计算应用题的复合，也就是基本数量关系的组合，要分析
2、两步应用题的数量关系，首先得熟悉基本的数量关系。我们在教学中发现，有些学生解答两步应用题发生困难，除了思考方法方面的问题外，跟他们不熟悉基本数量关系有很大关系。所以熟悉基本数量关系是分析两步应用题数量关系的重要基础和前提。就象不熟悉乘法口诀，即使掌握了计算法则也无法顺利进行乘除法运算一样，不熟悉基本数量关系（有了两个条件，提不出与之相关的问题，或根据所求问题，不能推测相关的两个条件），分析两步应用题数量关系的基本方法（综合法和分析法）也就无法顺利施行。因此，加强熟悉基本数量关系方面的训练，显得十分重要和必要。熟悉基本数量关系的训练，我们注意了三点：1、在练习的整体设计上，注意了循序渐进。大体分
3、三步进行：第一步，认识数量名称和数量关系式。例：李奶奶家养了4只大鸡，8只小鸡。一共养了多少只鸡？基本数量数量名称4只小鸡 小鸡的只数8只小鸡 小鸡的只数一共养了多少只鸡 一共的只数（或鸡的总数）由说算式的实际含义认识数量关系式，即4 + 8 = 12（只）关系式：大鸡的只数+小鸡的只数=一共的只数第二步：配合补条件、提问题等结构训练，熟悉数量关系。例1.学校买来35只羽毛球，每5只装一盒， ？根据（ ）和（ ），可以求出（ ）。买来的只数每盒的只数=关系式： =大牛比小牛多的头数例2.学生可以这样推理回答：要求大牛比小牛多的头数，需要知道大牛的头数和小牛的头数，用大牛的头数减去小牛的头数就等
4、于大牛比小牛多的头数。第三步，联想发散性练习。例1.鸡的只数是鸭的3倍。=3=鸡的只数3鸭的只数=3例2. ，女生15人，男生多少人？可以补充“全班有40人”。关系式：全班人数-女生人数=男生人数可以补充“男生比女生多5人”或“女生比男生少5人”。关系式：女生人数+男生比女生多的人数=男生人数可以补充“男生人数是女生的2倍”。关系式：女生人数2=男生人数可以补充“女生人数是男生的3倍”。关系式：女生人数3=男生人数2、在练习的方式上，注意了口练、笔练相结合，以口头练习为主，提高练习效率。3、在练习的安排上，除了简单应用题的教学适当穿插编排外，还在十一种简单应用题教学完后，集中编排了“熟悉数量关
5、系的训练”，然后再教学两步计算的应用题。同时，在教学两步应用题时，仍把熟悉数量关系的训练贯穿始终。二、调整两步应用题题结构的认识的教学内容。在教学解答两步计算应用题之前编排两步应用题结构的认识是可取的。但是，这时的认识以达到什么程度为宜，编排些什么内容合适，却值得研究。我们认为，应该把两步应用题结构的认识贯穿于两步应用题教学的全过程之中，不必且难于在解答两步应用题之前一步到位，毕其功于役。在解答两步应用题之前，能够使学生初步认识两步应用题的结构特征也就可以了。着重认识什么呢？鉴于两步应用题的共同特征，是所求问题需要的两个条件中，有一个没有直接告诉，属于隐蔽条件，或曰间接条件。因此，只要让学生认
6、识了间接条伯，也就对两步应用题结构的本质特征有了初步的认识。在此基础上，就可以进入解答两步应用题的教学了。至于两步应用题是怎样由一步应用题复合而来的及两步应用题和一步应用题的互相转化，即结构认识中的“拆题和并题”，则宜分散编排到两步应用题的解答的准备练习和巩固练习中去，且只宜编排并题，让学生从并题感知两步应用题的得合过程，沟通一步题与两步题的联系就行了，不必要求学生拆题。“寻找中间问题”，是解答两步应用题的关键，也是分析两步应用题数量关系的主要目标。学生只有掌握了分析两步应用题数量关系的方法，才能正确地“寻找中间问题”。教会学生分析两步应用题的数量关系，应当是解答两步应用题的教学要求。因此，把
7、“寻找中间问题”编排在解答两步应用题之前作为结构认识的内容，是欠妥当的。调整后的两步应用题结构的认识，我们只保留了“认识间接条件”和“扩展”这两项内容，且在编写上也适当作了一些改进。只编排了两道例题。例1.算一算（1）果园里有苹果树250棵，梨树300棵，梨树和苹果树一共多少棵？（2）果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树多50棵，梨树有多少棵？梨树和苹果树一共多少棵？想一想根据第（2）题的条件，如果不先求出梨树有多少棵，还能够用一步计算求出梨树和苹果树一共多少棵吗，为什么？第（2）题去掉第（1）问以后，就成为两步计算的应用题。比一比去掉第（1）问以后的第（2）题与第（1）题比较，有什么不同？我
8、们把“苹果250棵”这个条件叫做所求问题（梨树和苹果树一共多少棵？）的直接条件，把“梨树比苹果树多50棵”这个条件叫做所求问题的间接条件。例1后的练习，我们设计了三种练习题型：（1）看问题，指出题中哪个条件是间接条件（口答）。（2）在题中的直接条件下面画“”，间接条件下面画“ ”。（3）先写出所求问题的数量关系式，再在已知数量下面写出数，未知数量下面写“？”。例2.把中的条件改变成间接条件，使原题变成两步计算的应用题。黄花5朵红花20朵， ，两种花一共多少朵？黄花比红花少15朵，红花比黄花多15朵，红花朵数是黄花的4倍，想一想，“黄花5朵”这个条件不变，把“红花20朵”变成间接条件，可以得出哪
9、些两步计算的应用题？例2后的练习，除了按要求扩题外，我们还设计了“按要求把应用题补充完整”有补充条件的，有补充问题的；有补充为一步计算的，有补充为两步计算的。教学实践表明，这样做删繁就简，既不影响学生对两步应用题结构的认识，又利教早学 ，省时省力。三、运用“分析综合法”分析数量关系，形成清晰的解题思路。分步列式解答两步计算的应用题，我们只编排了一个例题（原实验课本在第四册编排了四个例题），完全立足于教给学生思考方法，彻底打破了分类型编排和教学的模式。例.儿童服装厂计划生产1000件衣服。已经生产了4天，每天生产210件，还要生产多少件才能完成计划？先从问题想：计划生产的件数-已经生产的件数=还
10、要生产的件数再从条件想：已经生产的件数还不知道，根据“已经生产了4天”和“每天生产210件”可以把它先求出来。（1）已经生产了多少件？2104840（件）（2）还要生产多少件？1000-840160（件）答：还要生产160件才能完成计划。在练习的编排上，我们注意了由易到难，把那些较易想出所求问题的数量关系式的题目编排在前面先练习，且适当采用填空的方式给学生分析数量关系搭桥铺路。如：先填空，再解答。小红和小兰做红花。小红5天做了80朵，小兰每天做20朵，小兰每天比小红多做多少朵？先从问题想： 小兰每天比小红多做的朵数再从条件想（ ）还不知道，根据（ ）和（ ）可以把它先求出来。在练习的设计和要求
11、上，我们注意加强了提“中间问题”、画线段图、写关系式、口述解题思路等方面的解题基本功的训练。教会学生分析两步应用题的数量关系，形成解题思路，是提高学生独立分析解答两步应用题能力的关键。所谓解题思路，就是分析应用题数量关系的思维活动线路，它包括思维的起点、过程及目标等要素。采用“分析综合法”，从题目的问题和条件这两头往中间走，这就缩短了思维的流程。并且先从哪里想，想什么；再从哪里想，想什么，都十分具体明确，因而学生容易掌握，易于形成清晰的解题思路。“分析综合法”的核心，是找出主数量关系式（所求问题的关系式）。有了它，就将两步应用题转化为一步应用题，这时学生要考虑的仅是由题中的哪两个条件就可以先算
12、出那个“还不知道”的数量，这就降低了思维的难度。同时，它还给列综合算式解答应用题带来了极大的便利，又为列方程解应用题打下了基础。四、掌握解题的基本步骤，培养良好的解题习惯。学生解答应用题方面的习惯，主要指读题的习惯、审题的习惯、分析思考的习惯、检查验算的习惯等，而这些内容都包含于解题的步骤之中。由此看来，培养学生良好的解题习惯，就是要培养学生严格按照解题的步骤进行解题。为此，我们在新课例题教学后的“试一试”的编排上，就从指导学法的角度有意识地展示了解答应用题的步骤。试一试：按题目下面提供的解答应用题的一般步骤解答下题。儿童服装厂计划生产1000件衣服。实际每天生产300件，生产4天以后，超过计
13、划多少件？（1）读题。（2）弄清题意（本题要着重理解“超过计划”是什么意思），找出已知条件和所求问题（本题要求画出线段图）。（3）分析数量关系。先从问题想： 超过计划的件数再从条件想：（ ）还不知道，根据（ ）和（ ）可以把它先求出来。（4）列式，计算。（5）检查。（结合线段图和题，查一查是不是该先算实际生产的件数，再算超过计划的件数；每一步列式和计算对否，结果的单位名称写对没有。）答题。“列综合算式解答两步计算的应用题”，我们采取把部分算式（数）代入数量关系式的方法进行教学。还在例题的教学时，就有意识地把综合算式的步骤展示出来。例.三年级要浇300棵树，已经浇了180棵，余下的分给4个小组来
14、浇，平均每组要浇多少棵？（1）从问题想，得：余下的棵数组数平均每组浇的棵数（2）从条件想，得：300-180（3）代入关系式，得：300-1804（4）审查需要不需要加括号，得综合算式：（300-180）4120430（棵）答：平均每组要浇30棵。揭示出了解答应用题及列综合算式的步骤后，我们都注意了熟悉步骤方面的训练，主要做法是：（一）在教师指导下做题，让学生弄明白每一步该做什么，再完成那个步骤的练习内容；（二）在学生独立练习后的讲评时，适当要求学生说说自己的解题步骤。从“明白步骤熟悉步骤按部就班地操作实践”，学生解答应用题的良好习惯就逐步形成了。我们按上面的构想编写教材后，在太和一小二年级五个班三百三十九名学生中进行教学尝试，收到了预期的教学效果。在总授课时数略少于原实验课本的情况下，出20道题两步计算的应用题进行检测，人平均分达93.3分，及格率达96.5%。教学实践表明，把两不应用题看作一个系统，其基本关系、基本结构、基本思路、基本步骤，则是该系统的四个要素。在教材的编写及教学过程中，注意发挥各个要素的功能，同时发挥诸要素之间相互联系、相互作用的整体功能，就能优化两步应用题的教学，使学生的知识、能力及非智力因素得到同步、和谐地发展，构建一个能够实现学习迁移的良好的认识结构。借助线段图学好“相差关系”的应用题课题研究通讯 罗素兰线段图是分析应用题数
