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1、圆柱的认识浙江省宁波市镇海区中心学校 陈 幸【教学背景】1.面向学生：小学六年级 2.学科：数学 3.课时：1课时4.课前准备：一对一数字学习上网本、相关学习材料（圆柱实物、剪刀、尺子等）5.软件平台：极域电子教室（一种多媒体教学网络平台）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P1012页【教学课题】圆柱的认识【教材和学情分析】圆柱的认识一课是在学生学习了平面图形长方形、正方形，平行四边形、三角形、梯形以及圆的认识、圆的周长和面积基础上，又学习了立体图形长、正方体的认识及其表面积和体积计算的基础上学习的。教材如上图所示，分三个层次编排：（1）圆柱的认识；（2）圆柱的组成及其特征；
2、（3）圆柱侧面、底面及其之间关系。由直线段围成的平面图形到由曲线围成的圆，是同学们认识上的一次大飞跃；再由平面围成的长、正方体到由平面和曲面共同围成的圆柱和圆锥，再到单独由一个曲面围成的球，这是学生在认识上的第二次大飞跃。本节课的学习也为进一步学习圆柱的表面积和体积以及认识圆锥和球打一些基础。学生在日常生活中见过许多圆柱体的实物，并且在低年级已经初步感知过圆柱，具备学习新课的技能。但是让学生建立圆柱的表象，具有很强的抽象性，而小学生又是以形象思维为主，逻辑思维还有待于发展，这就造成了小学生学习的困难。所以在教学中要采取直观教学，尽量让学生用多种感官参与学习，在观察、操作、讨论中，丰富表象；并采
3、用多媒体和互联网辅助教学，化抽象为具体，展现分、拼等学生较难能理解的地方，变静为动，分散教学的难点。【教学目标】1认识圆柱，掌握圆柱的各部分名称和基本特征。2经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3建立正确的圆柱表象，发展空间观念。3通过自主研究，掌握研究立体几何图形的一般方法。4. 基于互联网的支持，丰富学生学习的积极体验，促进自身发展。【教学重点】掌握圆柱的基本特征。【教学难点】圆柱的侧面与它的展开图之间的关系，建立正确的圆柱表象。【教学方法】 直观演示法、探究法、讨论法等【教学过程】基于互联网的学前学生活动：请学生想一想生活中的一些表示点、线、面运动的现象，并
4、利用互联网搜索相关的图片或者视频，观察每种运动的轨迹。教师进行方法指导，如：我想到飞行表演中，飞机的尾部会留下长长的一道烟雾，这个可以看做是点运动产生线；于是我打开“飓风搜索通”这个软件，输入关键词：飞行表演，找到很多有趣的图片和视频，验证我的想法是正确的：点运动能产生不同的线。（设计意图与教学反思：让学生感受点的运动形成线、线的运动形成面、面的运动形成体，在潜移默化中理解点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。在实际使用中，发现学生对这一活动非常感兴趣，想象力惊人；而且类似这种活动设计可以放在几何教学的不同阶段。）一、复习导入1出示长方体和正方体，请生描述一下它们的特征
5、。屏幕出现：组 成关 系长方体6个面，12条棱，8个顶点相对的面面积相等，相对的棱长度相等正方体每个面都是正方形，面积相等；每条棱长度相等2师：我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。揭示课题并板书：圆柱（设计意图与教学反思：以旧引新，实现学法迁移；实际教学中，这个引人开门见山，直奔主题，扎实有效。）二、探索圆柱基本特征1直观感知。（1）请学生利用网络搜索圆柱状的物体，建议使用baidu或者google搜索，输入关键词：圆柱 实物图库。（2）观察页面上的圆柱实物图，请学生画一个圆柱示意图（一名板画），并让学生结合实物介绍自己所画的圆柱。（3）在此基础上呈
6、现圆柱的几何体：请学生在自己的上网本上，利用word自带作图工具绘制，同时大屏幕呈现。（设计意图与教学反思：基于学生认知起点开展学习，更好的激发了学生学习的兴趣；尤其是网络搜索功能的使用，大大扩大了书面提供样本的局限性，有利于学生更好的认识圆柱的本质特征。）2初步研究圆柱的特征。师：根据我们已有的学习经验，研究圆柱的特征可以从哪几方面进行？（板书：圆柱 组成 关系）请同桌合作，用手中的各种学习材料研究一下，并注意记录自己的发现。圆柱的特征研究记录 研究人：组 成关 系圆 柱 研究圆柱特征温馨提示：a、同桌合作b、会用各种方法去研究，可以使用剪刀等工具c、记录下点滴的发现（1）学生操作，教师巡视
7、指导。（2）反馈交流，根据学生生成调整教学进程。师：谁来介绍发现的圆柱特征，并告诉大家你是怎样发现的？其他同学注意倾听，可以对发言同学进行提问或者质疑。结合学生回答逐步形成以下板书： 组成 关系 （3）结合反馈情况，再请学生进行网络搜索“圆柱的特征”，与课堂上发现的进行比较，完善认知。上述第二层次反馈环节核心内容的学习交流预设如下：A、 两个底面师：你如何证明圆柱两个底面面积相等？生回答。圆柱的底具有怎样的特征，谁能完整给我们做一介绍。结合学生回答板书：两个底面 面积相等B、 一个侧面关于侧面有几个，可能会有学生提出有两个侧面或者无数个侧面，教师请学生认为侧面是一个的说明自己的理由；进而这里能
8、得出圆柱的侧面展开是一个长方形。师：为什么有的同学会认为侧面有无数个呢？（因为它是曲面，能滚动）现在谁能给我们介绍一下圆柱侧面的特征？结合学生回答板书：一个侧面长方形C、无数条高如果学生找到了圆柱的高，就让学生先说他们的发现，再调整教学过程。（设计意图与教学反思：放手让学生自主探究，在活动交流中建立了正确的概念和表象，并让学生体验到掌握知识的方法是多元的，独立思考和合作交流都是好办法，动手实践和网络支持都能有所收获。教师的话语要做到精而少，真正把课堂还给学生。尤其是反馈阶段，教师的追问变成了学生之间的互相提问，课堂气氛活跃，效果好。）3.进一步研究圆柱的高出示模型：（1）师：这两个圆柱最大的不
9、同是什么？（高不同）（板书：高）提供给学生尺子不同位置测量圆柱的高。对于圆柱的高，你有什么发现？板书：无数条高，长度相等（2）师：如果要改变这个圆柱的高度，你怎么做？（切下一段，切面与底面平行） 再切，圆柱的高更小。手势表示，那么圆柱的高，其实就是什么？在学生回答的基础上屏幕出现：两个底面之间的距离就是圆柱的高（3）指出几何体上的高：说一说圆柱的各个组成部分，并告知学生高的表示方法。4生活中的圆柱师生对话：杯垫的高厚 水井的高深 钢管的高长度我们让长方形旋转，它的运动过程形成了一个圆柱。（媒体演示）生活中看到过这样的现象吗？（可利用教室的门演示）让学生操作（学具做成类似旗子），并说说这个长方形
10、与形成的圆柱有什么样的关系？小结：你对圆柱有了哪些认识？（设计意图与教学反思：通过看一看、量一量、切一切等活动，让学生切实认识“圆柱的高”，在直观感知的基础上建立正确的表象，符合学生认识事物的过程。）三、圆柱侧面和底面关系的探究1任务驱动：设计蛋糕盒子 （ 出示：圆柱形生日蛋糕）师：蛋糕店要制作一批蛋糕盒子，如果按照这个图纸制作的盒子是什么形状的？你能否帮店家设计一份制作圆柱形蛋糕盒子的图纸（暂不考虑接缝）？2学生在上网本上利用图形工具设计，并通过网络发布作品。3利用“极域电子教室”这一平台反馈交流：（1）网络共享，展示学生设计图，找找共同点：这些设计图都有怎样的共同点？（都有两个圆，一个长方
11、形）分别用来制作什么？学生回答。（2）判断：根据这些设计图都能制作成圆柱吗？你还有什么想法？引导学生去发现长方形与圆柱的关系。小结：长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。完善板书：（3）优化设计： 在设计图纸的时候，你认为先定什么的大小比较容易操作？在学生回答的基础上，出现圆柱的展开图：（4）小结:现在你对圆柱又有了什么新的认识？（结合板书请生完整述说圆柱的特征）（设计意图与教学反思：此环节把数学和生活紧密结合，让学生在解决实际问题中，深刻理解圆柱各部分之间的关系，学生学得有趣且印象深刻。）四、巩固练习1判断，是圆柱的请指出它的底面、侧面和高；不是圆柱的说明它不符合圆柱的哪个特征
12、。2解决问题：给笔筒选个底面。师：这里有一张长方形的卡纸，用它做个圆柱形笔筒（不计接缝和损耗），请你帮我选一下底面。 12.56cm D=4cm d=6cm d=8cm 25.12cm给出三个圆形，两个可以和这个长方形搭配组成两个不同的圆柱。（1） 学生动手（2） 汇报交流：选择d=4的这个圆柱接近生活中什么物品的大小？（3）总结师：只要搭配合理，我们就能设计出不同的圆柱。老师相信同学们在今后的学习生活中，能把这节课学到的知识、方法更好地应用到生活中去。基于互联网的课后学生活动：1.利用互联网搜索与圆柱相关的知识和图片，围绕“圆柱与生活”这一主题，设计一份电子小读物，形式不限，完成后在班级主页
13、个人博客中发布。2.我们已经认识了圆柱，知道它有两个相等的底面，如果使它的上底面变小，一直到一个点，圆柱会变成怎样的图形，你知道它们的名字吗？请你上网查一查。在生活中，有这样的图形吗?（设计意图与教学反思：练习设计注意基础性和拓展性，尤其是第2题中让学生想象直径是4cm的这个圆柱接近生活中的什么物品大小，让学生兴趣昂让，十分有利学生建立圆柱的正确表象，发展空间观念。课后的网络学习设计，更有利于培养学生的综合能力。）【课后点评】整节课以操作为主，大胆开放的让学生去探究出圆柱的特征，探究意味很浓，使学生主动性得到很好的体验。课堂中也注重了“迁移”，关注了认知迁移、知识迁移、方法迁移等，体现出了让学生自己学会学习、学会思考。同时，本节课把实物操作、多媒体演示和网络支持有机结合，成为学生学习数学的有效平台。执教老师留给大家最深的印象就是她的语言很优美，并且简明而有活力，每一句话都是娓娓道来，很坦然，语调很平稳，给人一种舒服和轻松的感觉。 8 / 8
