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1、目 录数学运算1第一章 解题方法2第二章 基础计算6第三章 数列与平均数8第四章 工程问题10第五章 溶液问题12第六章 行程问题13第七章 经济利润问题15第八章 容斥原理17第九章 排列组合19第十章 最值问题21第十一章 几何问题23第十二章 边端计数问题27第十三章 时间问题29第十四章 趣味杂题30套题演练32资料分析35历年考情35第一章 统计术语36第二章 结构阅读法38第三章 核心要点44第四章 速算技巧51第五章 高频考点55第六章 真题演练64附录 数字推理72基础数列73第一章 分数数列74第二章 多重数列75第三章 幂次数列76第四章 多级数列78第五章 递推数列794
2、4数量养料封闭特训班数学运算近年国考、春季联考题型分类详尽统计年份 题型20132012201120102009合计国考国考联考国考联考国考联考国考联考国考联考基础计算2132237数列与平均数111131工程问题1121142溶液问题110行程问题121211163经济利润112212173容斥原理111131排列组合概率1121121275方程21221142105不定方程（组）131151最值问题2211121174几何问题2231212167时间问题111122趣味杂题2211143其他11121合计1515151510101015107045第一章 解题方法代入排除思想【例1】一个三
3、位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？( )A.169B.358C.469D.736【例2】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?( )A.10，18B.4，12C.5，13D.6，14【例3】甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元，问甲、乙原来各有多少钱?( )A.120元、200元B.150元、170元C.180元、140元D.2
4、10元、110元【例4】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封？( )A.20B.26C.23D.29【例5】小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟，妈妈先给小明1块，再把剩下糖的1/7给小明，然后给弟弟2块，又把剩下糖的1/7给弟弟，这样两个人的糖果一样多，妈妈共买来多少块糖？( )A.34B.43C.36D.63数字特性思想奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数= ；偶数偶数= ；奇数偶数= ；奇数奇数= ；奇数偶数= ；偶数偶数= 。【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差
5、是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。【应用】知和求差、知差求和aX+bY=c(不定方程)整除判定基本法则2，4，8整除及其余数判定法则一个数能被2(或者5)整除，当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除；一个数能被4(或者25)整除，当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除；一个数能被8(或者125)整除，当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除；3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；7，11，13整除判定基本法则能被7，11或13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所
6、组成的数之差能被7,11或13整除。倍数特性核心判定特征如果，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。如果，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。如果，则应该是 mn 的倍数。补充：如果【例1】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论( )。A.甲组原有16人，乙组原有11人B.甲、乙两组原组员人数之比为16：11C.甲组原有11人，乙组原有16人D.甲、乙两组原组员人数之比为11：16【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有
7、的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41【例3】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？( )A.244B.242C.220D.224【例4】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20
8、%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（ ）A.48B.60C.72D.96【例5】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：( )A.140万元B.144万元C.98万元D.112万元【例6】某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。A.1倍B.1.5倍C.2倍D.3倍方程法思想【例1】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和
9、不合格零件数支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做出一个不合格的零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得到工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？( )A.2B.3C.4D.6【例2】小王周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人付450元，则多出100元；如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好。这次活动人均费用是( )。A.437.5元B.438.0元C.432.5元D.435.0元【例3】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为53，乙营业部的男女比例为21，问甲营业部有多少名女职员?( )A.18
10、B.16C.12D.9【例4】小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和为65，68，62，75。其中年龄最小的是多少岁？( )A.15B.16C.17D.18【例5】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【例6】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？( )A.1B.2C.3D.4【例7】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件
11、，乙7件，丙1件，需花费3.15元；如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱？( )A.1.05元B.1.40元 C.1.85元D.2.10元本章练习题【练习1】将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得的三位数与原三位数的和是1070，差是198，这个三位数是( )。A.218B.327C.436D.524【练习2】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆【练习3】某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利
12、800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?( )A.25B.24C.23D.22【练习4】某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为( )。A.48B.50C.58D.60第二章 基础计算【例1】173173173162162162( )。A.926183B.936185 C.926187D.926189【例2】的值是( )。A.B.C.D.【例3】求的值。A.B.2C.D.3【例4】(1)()(1)()的值是( )。A.B.C.D.【例5】1路，2路和3路公交车都是从8点开始
13、经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车？( )A.1路B.2路C.3路D.2路和3路【例6】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？（ ）A.小说B.教材C.工具书D.科技书【例7】在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ ）。A.虎年B.龙年C.马年D.狗年本章练习题【练习1】的值为：A.B.
