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1、探索规律数图形教学内容：青岛版小学数学三年级上册第45页，聪明小屋。 教学目标：1.在具体的情境中，引导学生有序的数图形，做到不重复，不遗漏，并合作探索出数图形总个数的规律。2.在具体的操作过程中，让学生体会到要按一定规律去数，体会有序思考的必要性，同时发展学生的有序思维。3.在教学中渗透由简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。4感受数学在现实生活中的广泛应用，能够用数学的方法解决实际生活中的问题。在数学活动中养成与人合作的良好习惯，体验合作成功的乐趣。教学重难点：教学重点：引导学生有序的数图形，发展学生的有序思维。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上
2、探索发现数图形的规律。教具、学具：多媒体课件，长方形纸片。一、 创设情境，激趣导入。1、谈话导入：同学们，现在我们做一个最简单的算术题学生回答等于2后，教师说：有的时候等于，你相信吗？预设：学生会有各种反应，有的不相信，有的将信将疑。师：有的同学不太相信，好吧，我就来验证一下，请同学们注意看。(1)演示：把两个长方形拼接起来。 (2)观察：我用两个长方形拼成的图形是什么图形？（还是长方形）。 (3).提问：拼成的图形中一共有几个长方形？（3个）学生自由发言，多让几个学生回答，重点讲清这3个长方形分别是哪3个长方形。2、出示课件：数一数 ： 共（ ）条线段大家看，上面的这些图形，都是由我们学过的
3、基本图形组成的，你会数这些图形的个数吗？这里面可有大学问，今天这节课我们就一起来探究一下里面的秘密，板书课题数图形中的学问。【设计意图：联系学生熟悉的事物开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为学习新课做好铺垫。】二、提出问题，激趣探究1、以数角为例，引导学生探究有序地思考问题。这么多图形，咱们就先从简单的图形数起吧！（1）出示：下面图形，你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？（2）指名数角，说明数角的方法。预设：学生可能有两种数法：a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
4、 b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。（3）小结：虽然这两种数角的方法不同，但都是按着一定的顺序去数的。这样就能做到不重复、不遗漏。有序的去数，就是我们数图形的基本方法。现在请你仔细观察一下，基本图形的个数和角的总数之间有什么关系，你能用算式把它们的关系表示出来吗？学生汇报交流后，教师板书：2+1=3。（4）继续探究：如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？你能用算式表示出基本图形的个数和角的总数之间的关系吗？学生探究后汇报交流。预设：学生可能有两种数法：a、先数出3个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角2个，再数出三个基本角和一的大角
5、1个，共6个角。b、从一条边出发能数出3个角，从第二条边出发能数2个角，从第三条边出发能数出1个角，共6个角。C、学生直接写算式：3+2+1=6。重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。三、比较概况，总结提升1、请同学们比较一下，以上哪种数法更简单易懂？通过比较，使学生明确：第一种方法更加简单易懂，是一种比较常用的方法，也就是先数最基本的角，再依次数由2个、3个基本角组成的角，最后再相加。2、提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。明确：解决这样数角的问题应该按照一定的规律来数，然
6、后再把数的结果再相加，可以发现角的总个数数等于从基本角个数加起，依次一直加到1这几个连续自然数的和。【设计意图：这一环节通过学生的讨论、观察和相互交流，进一步体会有条理数法的多样性，既有序、不重复、不遗漏，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。】四、巩固应用，拓展提高。刚刚我们已经学会了数图形的方法，现在我们就来用这种方法解决一些问题吧！1、快速数出下面的图形中有几个角？（出示下图） 学生独立解答：5+4+3+2+1=152、数一数，有几条线段？你用什么方法数的？（3+2+1=6。）明确：用数角的方法，线段的总条数=用基本线段的条数加到1为止，然后求和。3、下图中，分别有几个长方形？ 汇报：分
7、别是：（1）2+1=3（2）3+2+1=6(3)4+3+2+1=10明确：（1）（3）号长方形也可以用数角的方法来计数。4、多层长方形的你会数吗？（1）小组数一数、画一画、算一算，探讨数多层长方形的方法。预测有2种可能：横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。（课件配合演示）先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+1=6个长方形，再竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，63就有18个。（2）小结多层长方形数法：多层长方形的总个数=一层的个数层数.即：（3）其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用
8、一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。（出示图六） （4）师生共同数有几层。可不可以用数角或数线段的方法？引导学生发现：层数=竖着基本图形的个数加到1为止，再求和。（4+3+2+1=10）（5）口算一下，一共有多少个长方形。一层的个数： 3+2+1=6层数：4+3+2+1=10长方形的总个数=一层的个数层数=610=605、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？学生讨论后，全班交流，教师总结：在数图形的时候一定要先固定一个点，再按一
9、定的顺序，有条理去数，才能做到不遗漏、不重复。【设计意图：运用多种形式进行练习，符合学生的年龄特征，激发学生的参与意识，而且练习题的设计，遵循着低起点、密台阶、小坡度的原则，每个图形都由易到难，逐步引导学生发现数各种图形的规律，有利于培养学生发散思维和有序思维。】6、学以致用：设计车票此题考察学生数线段在生活中的实际应用，要求学生独立完成。【设计意图：应用所学知识解决具有一定难度的生活中的实际问题，检验学生掌握情况。进一步加深学生有序思维意识的同时让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识。】五、巧妙设计，激趣检测。大家刚才总结的方法都很实用，相信大家在数图形时一定能注意以上几点，下面
10、我就考考大家，看看谁能数得快速、准确。怎们样，敢接受挑战吗？检测一、请学生数出一共有多少个平行四边形？ （图七）检测二、你能快速算出下图中有多少个三角形吗？请学生总结数多层三角形的方法。 检测三、数一数下图中有多少个正方形？ 六、意犹未尽，激趣结语同学们，现在我们来回顾一下今天的这节课，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们可以按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。其实这种解决问题的策略在我们的生活中也有着广泛的应用，请你做个有心人，找一找在生活中有哪些问题可以用这种策略去解决吧！【设计意图：通过回
11、顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习的方法和经验；同时再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系，更是把学生的数学思维引向生活。】板书设计： 探索规律数图形按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合一）不重复不遗漏找规律 使用说明：1.教学反思：回味课堂，亮点如下：（1）从学生已有的生活经验出发挖掘素材。探索规律数图形这一部分内容只是在第四单元“聪明小屋”编排了一课时。进行备课时，我对教材上的素材在反复的思考的基础上，精选教学内容，以1+1=？的情境导入新课，创设了 “数角数线段数长方形”等一系列活动，每一项
12、活动都是从学生的生活实际出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，较好的完成了本节课的教学目标。（2）巧妙设计教学环节，渗透数学思想。从无序到有序，是一种思维的渐进过程。本课，我通过让学生自主探究、合作交流等方式，让学生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程，体验到成功的喜悦。感慨于学生思维的活跃，在一次次思维火花的碰撞之后，学生们想出各种办法数出图形中的个数，不仅增强学生与他人合作的意识，更发挥了学生的主体作用，进一步提高学生的探索能力和创新能力。（3）教学中紧紧围绕规律，逐层深化。数图形中确实有很多学问，在教学中注意
13、教方法和教规律，整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，尤其是对数长方形的设计尤为突出，先借助数角的方法数一层的长方形，再数多层的长方形，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了这个规律，同时数长方形的知识得到了深化，并结合生活实际，使学生能灵活运用。2使用建议：本节课教学时教师可以根据学情选择适合的情境，可以从最简单的数角开始的，也可以创设公交车设计票价情境，从数线段开始，有条件的可以将各环节做成课件或实物投影，展示学生的思维过程和数图形的方法，加强直观感受，帮助学生理解。 3需破解的问题：本节课通过数简单图形的活动，让学生初步体会有序思考的必要性，在数图形的过程中做到不重复不遗漏，而在学生独立练习时，还是经常会重复，会遗漏，如何在操作中培养学生的有序思考问题的方法，提高练习的正确率是我们要思索的问题。 薛城区常庄镇六炉店小学 周晓芹
