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1、第3课时 方位角与方向角、坡度与坡脚,沪科版九年级上册,在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40的方向.,东,西,北,南,A,方位角有何特征?,方位角的特征,顶点是测点,边:一边是南(北)线,另一边是视线,如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i= .,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，即i =tan a 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,松门在箬山的,松门在温岭的,温岭在松
2、门的,北,83,11,南偏东83,北偏西83,北偏东11,松门镇,箬山镇,温岭市,2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线., A,射线OA的方向就是南偏东60，即灯塔A所在的方向。, B, D,射线OB的方向就是北偏东40，即客轮B所在的方向。,C ,射线OC的方向就是南偏西10，即货轮C所在的方向。,射线OD的方向就是南偏西45，即海岛D所在的方向。,问题研究,坡度在日常生活中的应用也很广泛!,3. 如图，一段
3、路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下底的宽（精确到0.1米）,解 作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知DECF4.2（米），CDEF12.51（米）,ABAEEFBF 6.7212.517.9027.1（米）. 答： 路基下底的宽约为27.1米,32,28,在RtBCF中，同理可得,问题解答,在RtADE中，,1.利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC为0.5米，求： 横断面(等腰梯形)ABCD的面积； 修一条长为100米的渠道
4、要挖去的土方数,分析： 1将实际问题转化为数学问题 2要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD, 如何利用条件求AD？ 3土方数=Sl,总土方数=截面积渠长 =0.8100=80(米3) 答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米,S梯形ABCD= (0.5+2.3) 0.6=0.840.8米2,(1):从图中,你能求得这个横断面哪些量? 图呢? 求堤底HD的长与图 有关吗? 从图中如何求出HD的长.,解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m),(2):如何求增加部分的面积?直接能求图中阴影部分的面积吗?那么增加部分的面积与什么图
5、形的面积有关?,答:需52360方土加上去。,3.问题1：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与等腰梯形有关的实际问题？,问题2：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与直角梯形有关的问题？,直角梯形 直角三角形和矩形,过D作高,分割,A,B,C,D,等腰梯形 两个全等的直角三角形和矩形,过D、C作高,分割,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,人要独立生活，学习有用的技艺。 凯德,
