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1、3.6三角形、梯形的中位线（第1课时）学案6三角形、梯形的中位线学案学习目标：1探索并掌握三角形中位线的概念、性质。会利用三角形中位线的性质解决有关问题。经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。学习重点、难点：三角形中位线性质的探索进程。新知学习：一、自学书本，完成下列问题连结三角形_的线段叫做三角形的中位线连结三角形_的线段叫做三角形的中线。三角形的中位线_于第三边，并且等于_一个三角形的中位线有_条E、F分别是ABc的边AB、Ac的中点，若Bc=8c，则EF=_c三角形的三边长分别是2c，4c，5c，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_c在RtABc中，c=90，Ac=5，B
2、c=12，则连结两条直角边中点的线段长为_二、例题精讲如图所示，在ABc中，点D在Bc上且cD=cA，cF平分AcB，AE=EB说明EF=BD的理由已知：如图所示，在四边形ABcD中，E、F、G、H分别是AB、Bc、cD、DA的中点且Ac=BD说明四边形EFGH是菱形的理由三、当堂检测顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是.A、平行四边形B、矩形c、菱形D、正方形顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是平行四边形.对角线相等的四边形.矩形.对角线互相垂直的四边形.如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮
3、他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点c，找到Ac，Bc的中点D，E，并且测出DE的长为10，则A，B间的距离为A15B25c30D20已知ABc的周长为1，连结ABc的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第XX个三角形的周长是A如图所示，已知四边形ABcD，R，P分别是Dc，Bc上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在Bc上从点B向点c移动而点R不动时，那么下列结论成立的是A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少c线段EF的长不变D线段EF的长不能确定如图,在ABc中，E，D，F分别是AB，Bc，cA的中点，AB=6，Ac=4，则四边形AEDF的周长是A10B20c30D40如图所示，平行四边形ABcD的对角线Ac，BD相交于点o，AE=EB，求证：oEBc、如图所示，已知在平行四边形ABcD中，E，F分别是AD，Bc的中点四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑的地方？说一说吧。
