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1、,2019年3月3日星期日,函数的定义域值域(2),高考数学复习专题讲座,考纲解读,2.掌握求函数值域的几种常用方法；,1.能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式；,3.掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法.,1求函数解析式的题型有：,（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；,考点透视,（3）已知函数图像，求函数解析式；,（4）f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；,（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等,求函数解析式,
2、例1,分析：,求函数解析式,例1,求函数解析式,例7（3）已知f(x)是一次函数，且满足,求f(x).,例1,求函数解析式,例7（4）已知f(x) 满足,求f(x).,例1,2.求函数值域的各种方法,函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的其类型依解析式的特点分可分三类： (1)求常见函数值域； (2)求由常见函数复合而成的函数的值域； (3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域,考点透视,直接法：利用常见函数的值域来求,一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；,考点透视,2.求函数值域的各种方法,配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；,分式转化法（或改为“分离常
3、数法”）,换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；,考点透视,2.求函数值域的各种方法,三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；,单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域.,数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域.,考点透视,2.求函数值域的各种方法,逆求法（反求法）：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；,常用来解，型如：,例2 求下列函数的值域,求值域的题型示例,例2 求下列函数的值域,求值域的题型示例,可以直接根据增函数求值域,例2 求下列函数的值域,求值域的题型示例,可以直接根据减函
4、数求值域,例2 求下列函数的值域,求值域的题型示例,例2 求下列函数的值域,求值域的题型示例,例3 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域.,解：将函数化为分段函数形式：,画出它的图象，由图象可知，函数的值域是y|y3.,求值域的题型示例,2,-1,求值域的题型示例,例4 求函数 的值域.,解：用判别式法,x=0有解；,必是关于x有解的方程，y的对应的范围是值域；,化简得,综上，原函数的值域为1,5,求值域的题型示例,例5 求函数 的值域.,解：换元法（代数换元法）：设,则,原函数可化为,原函数值域为,求值域的题型示例,例6 求函数 的值域.,解：换元法（三角换元法 ）：,可设,由,则,原函数
5、的值域为,求值域的题型示例,例7 求函数 的值域.,解：（方程法）,变形为,原函数可化为,原函数值域为,令,得,求值域的题型示例,例7 求函数 的值域.,解：（几何法）,原函数可化为,原函数值域为,令,则,A(2,1),P,O,1,B,C,x,y,规律方法,求函数最大、最小值问题历来是高考热点，这类问题的出现率很高，应用很广.因此我们应注意总结最大、最小值问题的解题方法与技巧，以提高高考应变能力. 因为函数的最大、最小值求出来了，值域也就知道了.反之，若求出的函数的值域为非开区间，函数的最大或最小值也等于求出来了.,再见！,点滴积累 丰富人生,世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋.,知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙.,本讲到此结束，请同学们课后再认真完成练习。 谢谢！,
