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1、分析(Analyze)阶段,均值检验 ( One/Two sample-test ),Define,Measure,Analyze,Improve,Control,Step 8- Data 分析,Step 9- Vital Few X的选定,Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression,Step 7- Data 收集,路径位置,了解t-Test 是作为平均比较来观察它的意义. Means平均(means) /中值(me
2、dians) 检验的 基本概念进行介绍.,目 标,统计性检验的 Roadmap t-Test 说明 1 sample t-Test 双样本T检验,目 录,假设检验模式中, 两个全体均值的比较. 我们观察零假设中,观察推翻零假设的充分的统计的证据. 收集顾客数据. 但是, 这数据怎样检验(test)?,统计性检验的 Roadmap,X Data,X变数 1个,X变数 复数,Y Data,Y 变数 1个,Y变数 复数,X Data,离散形(记数形),连续形,Y Data,离散形,连续形(计量型),ANOVA t-Tests,X Data,离散形,连续形,Y Data,离散形,连续形,根据数据的种类
3、和比较的对象的不同有多种类的检验方法.,t-Test 是 input 数据是记数型, output 数据是计量型时 使用的检验工具 !,统计性检验的 Roadmap,一个管理者在涂敷厂想了解2名作业者的涂敷漆的量的大小.,Y变数是什么? _ 数据的种类? _,X变数是什么? _ 数据的种类? _,使用什么工具? _,统计性检验的例,统计性检验的 Roadmap,您在这里作什么的决定?,Sample # Bob Jane 1 23.2 24.2 2 22.2 23.2 3 24.3 24.8 4 22.1 22.7 5 25.9 25.3,数据如下.,统计检验的 Roadmap,Bob 的 20
4、个印章sample,平均, 散布分析的 Roadmap,Bob & Jane的 20个印章 sample,Bob,Jane & Walt 的 20个的印章 sample,1 sample t,2 sample t,ANOVA,统计检验的 Roadmap,t-Tests,标本的平均与其他平均或者标本平均特定值 (例: 规格下限)比较时, 使用t-Teset. 这检验是为标本在统计中是否不同,标本特性和基准分布t-分布的比较. 数据的分析前观察基本的用语和概念.,t-Test 说明,t-分布,4,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,-,4,P,r,b,T,1%,2.5%,5%,Observed
5、 Point,t-Test 说明,T-值 用来衡量一个影响的重要性。(这个影响是“活性的”吗？) 。影响定义为两个平均值间的差异 T-值 以样本偏差为单位。比如 T值为 +2.00 的意思是这个影响相对于0.00（或相对某个目标值）为2个样本偏差。从正态分布我们知道偏离中心2个样本偏差的情况极少发生 每个T值都伴随一个概率 （P值）。 这个概率表示如果影响为0.00，得到观察到的T-值的机会是“P” 例如 T值 为 -1.97 时 P值 等于0.085. 这就是说如果与T值相对应的影响真是0.00,那么获得T值 等于-1.97 的概率是 8.5% 一般我们采用的P-值 限于 5%. 如果我们的
6、样本数相对较小，有时使用10%,t-Test 说明,练 习,目的: 研究当已知实际结果时如何进行T-检验. 1:我们从同样的过程中生成随机样本进行T-检验 2:我们将把过程的样本偏差移动1个单位,然后进行T-检验 3:我们将把过程的样本偏差移动2个单位,然后进行T-检验,t-Test 说明,t-值 概率 -1.69726 0.05 -0.25561 0.40 -0.53002 0.30 -3.38519 0.0010 -4.23399 0.0001 -0.85377 0.20 -1.31042 0.10 -1.95465 0.03,Ha 采用 Ho 采用 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
7、 _ _ _ _ _ _,X,X,X,X,X,X,?,X,t-值 解释练习,利用以下T-值, 标示出影响是显著的还是不显著的,t-Test 说明,t-检验的解释,实施t-检验得到t值和 p值时可以做下面的叙述. 根据数据, 说明有平均差异(Delta), 我的结论错误的概率 (p-值)或者, 根据数据, 我有重要效果,根据这自然结果可以说是概率 (p-值 ). 根据前面第一页可以做这样的说明. 有平均差异,这结论错误的概率是 5%. 我们一般希望错误的概率不超过5%.,t-Test 说明,双侧检验（Two-tailed test） 当两个平均值差异的方向不能事先确定时使用 例如:比较磨粉机的两
8、个结构。我们不知道那一个更好一些 单侧检验（One-tailed test） 当两个平均值差异的方向事先知道时使用。 例如:改造后联结器的平均良品率应该比旧的高 这个检验比双向检验更有威力。,t-Test 说明,4,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,-,4,0,.,4,0,.,3,0,.,2,0,.,1,0,0,O,u,t,p,u,t,P,d,f,T=1.96,T=-1.96,For = .05,双侧检验,假设检验一般用 表示.,t-Test 说明,右侧检验 (Right-tailed Test),4,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,-,4,0,.,4,0,.,3,0,.,2,0
9、,.,1,0,.,0,O,u,t,p,u,t,P,d,f,T=-1.64,4,3,2,1,0,-,1,-,2,-,3,-,4,0,.,4,0,.,3,0,.,2,0,.,1,0,.,0,O,u,t,p,u,t,P,d,f,T=1.64,左侧检验 (Left-tailed Test),For = .05,单侧检验,t-Test 说明,样本大小 (Sampling Size),稍等 ! ! 开始比较之前, 为决定显著差是否存在的分析需要几个必要数据? 记住假设检验. 考虑因子数, 为决定统计的差异有必要决定必要的测定的(数据)数. 平均(Mean) 样本偏差(Standard deviation)
10、 差异(Delta:我们要观察的差异) 风险水准(Risk level),t-Test 说明,样本大小的规则,下表给出了2-K实验中决定样本数的一般原则 .,以后将给出更多的细节,t-Test 说明,再观察Paint图表的例题。 我们怀疑Bob涂敷的量比目标多,所以对 Bob的涂敷油漆厚度是否在目标范围内进行调查。 平均是 25。 假如 Bob比目标变化大,那么其他情报是必要的。 根据每天的推移数据是样本偏差是0.25。 我们可以接收的 a 风险(Bob的平均与目标相同，说不同的概率)是 0.05. 我们可以接收的 b 风险(Bob的平均超过目标，但说满足目标的概率)是 0.20。,1 sam
11、ple t-Test,零假设 (Ho) : Bob的厚度与目标值相同. 备择假设 (Ha) : Bob的厚度比目标值大.,假设,1 sample t-Test,Step 1 求出要求的样本大小,为在两个假设中选择,必要的样本大小是多少? 指定的情报: 显著水平, a= 0.05 检验功效 = 1- = 1 - 0.20 = 0.80 平均的差异, d = 25.1 - 25.0 = 0.1 样本偏差, s = 0.25 备择假设(Ha) : Bob的厚度比目标大.,1 sample t-Test,Minitab 样本大小的计算,1 sample t-Test,Minitab 使用,2.检验功效
12、(power), 输入1-b.,1.输入delta, d.,4. 选择备择假设.,3. 输入sigma, s.,5. 输入alpha, a.,1 sample t-Test,功效和样本数量 单样本 t 检验 检验平均值 = 零（与 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.05 假定标准差 = 0.25 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 0.1 41 0.8 0.808582,Minitab 是 0.80的检验功效，为确认Bob的目标为中心是否在 0.25以内，先告诉必要的标本的大小是 41个 。 (注: N = 41时, 实际检验功效是 0.8086 。),Mini
13、tab 输出,1 sample t-Test,打开t-Test.MPJ 中的 1 Sample t.,Step 2 1 Sample t 打开,Bob 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 .,1 sample t-Test,Comparisons Involving 1 Level To The X,Study Stability (if applicable),SPC Chart I-MR,数据不是在一个总体/工序中得到的,有没有能够证明的显著的倾向或方向?,Minitab,要看什么,Step 3 把握Data的倾向,1 sampl
14、e t-Test,单值图,1 sample t-Test,有没有说明数据不是 一个的 总体/工序中得到的显著现象或现象？,1 sample t-Test,Comparisons Involving 1 Level To The X,Study Stability (if applicable),SPC Chart I-MR,有没有说明数据不是 一个的 总体/工序中得到的显著现象或现象？,Minitab,要看什么,Study Shape,Descriptive Stats and Normality Tests,数据有正态分布吗？ P-Value小时 (.05), 数据没有正态分布. 对样本大小
15、显著.,Step 4 检验Data的正态分布,正态,非正态,Test for Mean 1 Sample T-Test 1 Sample Z-Test Example: (Ho: Mean =25.00),Z- or T-Test (if n25) 使数据变换成正态分布， 利用 Z Test. Non-Parametric Tests 1-Sample Wilcoxon Signed-Rank Example: (Ho: Median =25),P Value 0.05 时，真平均(中央值)与明示的值不一致 .,1 sample t-Test,P 值是什么? 是假设检验部分. Ho: 数据有正态分布.(Normal) Ha: 数据没有正态分布. 我们做如下解释: 根据数据, 我采用备择假设(Ha )并这结论错的概率是 P%. 根据指导, P值比 .05小时推翻 Ho.,Minitab 输出 - P Value,1 sample t-Test,1) Histogram 数据有钟型吗(bell shaped) ?
