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1、 东平明湖中学高一学案 班级： 姓名： 座号： 排 号 科目：数学 课题：全称量词与存在量词量词否定 编号： 课型：新授课 主备人：王俊岭 审核人： 使用时间： 教师寄语：学生能尝试，尝试能成功，成功能创新。 学习目标：利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用. 重点：全称量词与存在量词命题间的转化； 难点：隐蔽性否定命题的确定； 一、创设情境： 数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“
2、 ”与“”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。在全称命题与存在性命题的逻辑关系中，都容易判断，但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。 二、课前预习： （1）常见的全称量词有：_,_,_,_;常见的存在量词有：_,_,_,_; （2）全称量词用符号表示为：_;存在量词用符号表示为：_; 2.全称命题与特称命题： （1）全称命题：_ （2）特称命题：_ 3、全称命题与特称命题真假的判断： （1）要判断全称命题“”是真命题，需要对集合中每一个元素，证明成立；如果在集合中找到_,使得不成立，那么这个全称命题就是_ （2）要判断特称命题“”是真命题，需要在集合中找到_，使得成立
3、即可；如果在集合中，使得成立的元素不存在，那么这个特称命题是_. 4.命题的否定： 全称命题_的否定是_; 特称命题_的否定是_; 三、互相交流 小组活动（阅读教材24页） 例1：判断下列全称命题的真假： （1） 所有的素数是奇数； （2） xR，+11； （3） 对每一个无理数x，也是无理数。 例2：判断下列特称命题的真假： （1） 有一个实数,; （2） 存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3） 有些整数只有两个正因数。 练习： 课本P26 习题1.4 A组1，2 例3 写出下列全称命题的否定： P：所有能被三整除的整数都是奇数； P：每一个四边形的四个顶点共圆； P：对任意xZ，的个位
4、数字不等于3. 例4.写出下列特称命题的否定： (1) p: R, ； (2) p：有的三角形是等边三角形； (3) p：有一个素数含三个正因数。 例5写出下列命题的否定，并判断它们的真假 （1）：任意两个等边三角形都是相似的； （2）： 练习： 课本P26 习题1.4 A组 3 B 四、师生活动、知识应用 五、归纳总结 “ 六、达标检测课堂检测 1、写出下列命题的否定并判断真假 （1）:所有末位数字是0的整数都能被5整除； （2） （3）存在一个三角形，它的内角和大于 （4）某些梯形的对角线互相平分 2、(2010苏北三市联考)若命题“R，使得”是真命题，则实数的取值范围是_ 3、(2009天津高考)命题“存在”的否定是 ( ) A.不存在x0R,2x00 B.存在x0R,2x00 C.对任意的xR,2x0 D.对任意的xR,2x0 4、命题：“对任意的xR，x3x210”的否定是 ( ) A.不存在xR，x3x210 B.存在x0R，xx10 C.存在x0R，xx10 D.对任意的xR，x3x210 5、命题p：“对于任意mR且m0是方程有两个相异的实根的充要条件”是全称命题吗？若是，用符号表示出来，并判断的真假性。 七、课下作业 批阅日期 2
