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1、第3讲 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动,考点1 电容器与电容 1.电容器 （1）组成：由两个彼此_又相互靠近的导体组成. （2）带电量：每个极板所带电荷量的_. （3）电容器的充、放电.,绝缘,绝对值,充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量 的_，电容器中储存电场能. 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 _转化为其他形式的能.,异种电荷,电场能,2.电容 （1）定义式：C=_. （2）单位：法拉（F），1F=_F=_pF. （3）电容与电压、电荷量的关系. 电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量_. 不随Q变化，也不随电压变化. 由 可推出,106,
2、1012,无关,3.平行板电容器及其电容 （1）影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与介质的_成正比，与_成反比. （2）决定式：_，k为静电力常量.,正对面积S,介电常数,两板间的距离d,1.平行板电容器动态问题分析的理论依据 （1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质的介电 常数间的关系 （2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强 （3）电容器所带电荷量Q=CU. （4）由以上三式得 该式为平行板电容器极板间匀强电 场的场强的决定式,常通过 来分析场强的变化.,2.两类动态问题分析比较 （1）第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变.,充电后与电 池两极相连,（2）第二类动态变
3、化：电容器所带电荷量Q恒定不变.,充电后与电 池两极断开,传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路.当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转，从对膜片施加恒定的压力开始到膜片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情况为（已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏）（ ）,A.向左偏到某一刻度后回到零刻度 B.向右偏到某一刻度后回到零刻度 C.向右偏到某一刻度后不动 D.向左偏到某一刻度后不动 【解析】选B.由于电容器始终与电源相连，所以两极板间的电 压U不变，当压力F作用于可动膜片
4、电极上时，两极板间距离d减 小，电容C增大，由 可知Q增大，电容器两极板间电量增 加，即对电容器有一短暂的充电过程，又因为上极板带正电， 所以灵敏电流计指针向右偏转；当压力使膜片稳定后，电容不 变，两极板带电荷量不变，电流计指针重新回到零刻度处，故 只有B对.,考点2 带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子_的增量. （1）在匀强电场中：W=qEd=qU=_. （2）在非匀强电场中：W=qU=_.,动能,2.带电粒子在匀强电场中的偏转 （1）研究条件：带电粒子_于电场方向进入匀强电场. （2）处理方法：类
5、似于_，应用运动的合成与分解的 方法. 沿初速度方向做_运动. 沿电场方向做初速度为零的_运动.,垂直,平抛运动,匀速直线,匀加速直线,加速度：a= =_=_ a.能飞出平行板电容器：t=_ b.打在平行极板上： 则t=_ 离开电场时的偏移量：y= =_ 离开电场时的偏转角正切：tan= =_,运动时间,1.带电粒子在电场中的重力问题 （1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）. （2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.,2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 （1）以初速度v0进入
6、偏转电场 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离 为x，则 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的 处沿直 线射出.,（2）经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，可推得 偏移量： 偏转角正切： 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是轨迹完全重合.,（2012梧州模拟）如图所示，电子由 静止开始从A板向B板运动，当到达B极 板时速度为v，保持两板间电压不变， 则（ ） A.当增大两板间距离时，v也增大 B.当减小两板间距离时，v
7、增大 C.当改变两板间距离时，v不变 D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大,【解析】选C、D.电子从静止开始运动，根据动能定理，从A运动到B动能的变化量等于电场力做的功.因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，平均速度不变，而位移如果增加，则时间变长，故C、D正确，A、B错误.,考点3 示波管 1.构造：_，偏转极板，荧光屏（如图所示）,电子枪,2.工作原理 （1）YY上加的是待显示的_，XX上是机器自身产 生的锯齿形电压，叫做_. （2）观察到的现象. 如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射 出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑. 若所加
8、扫描电压和_的周期相等，就可以在荧光屏上 得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.,信号电压,扫描电压,中心,信号电压,1.电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线 2.如图所示，如果只在偏转电极YY上加上如图甲所示UY=Umsint的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y=ymsint，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙A（设偏转电压频率较高）,3.如果只在偏转电极XX上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙B（设偏转电压频率较高）,4.如果在偏转电极YY上加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX上加上图
9、乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图丙C（设偏转电压频率较高）,如图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）,A.极板X应带正电 B.极板X应带正电 C.极板Y应带正电 D.极板Y应带正电 【解析】选A、C.要使电子打在P点，沿YY方向，应使电子向Y方向偏，极板Y应带正电，沿XX方向，应使电子向X方向偏，极板X应带正电，故A、C正确.,平行板电容器动态问题分析 【例证1】（2012桂林模拟）如图 所示，平行板电容器AB两极板水平 放置，A在上方，B在下方，现将其 和理想二极管串联接在电源上，已 知A和电源正极相
10、连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（ ）,A.若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的左侧 B.若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧 C.若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧 D.若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）二极管的单向导电性对电路的影响. （2）小球电性对小球加速度大小变化的影响. （3）小球的水平位移与小球运动时间的关系.,【自主解答】选B、C.当板间距
11、增大时，由 可知，电容 器的电容将变小，因二极管的存在，电容器上的电量将保持不 变，由 可知，板间电场强度不变，因此板间 距增大时，不影响小球打在B板上的位置，A、D均错误；若板间 距减小，则电容器的电容C增大，电源通过二极管给电容器充 电，电容器的带电量增加，两板间的电压不变,此时板间电场强 度将增大，若小球带正电，由mg+Eq=ma， 可知，小球的 加速度变大，小球打在B板上的时间t变小，由s=v0t知，小球将 落在N的左侧，B正确；若小球带负电，由mg-Eq=ma, 可 知，小球加速度变小，小球打在B板上的时间t变 大，由s=v0t可知，小球将落在N的右侧，C正确.,【互动探究】在【例证
12、1】中，若去掉电路中的二极管，则正确 的选项是（ ） 【解析】选B、C、D.如上述例证分析，当板间距离变小时，二 极管的存在并没有起到作用，故B、C仍正确；若板间距离变 大，因板间电压不变，板间电场强度将变小，若小球带正电， 由mg+Eq=ma, 可得小球打在B板上的时间增大，由s=v0t 可知，小球打在N的右侧，A错误；若小球带负电，由mg-Eq=ma, 可知，小球打在B板上的时间减小，由s=v0t知，小球打 在N的左侧，D正确.,【总结提升】分析电容器动态问题时应注意的问题 （1）先确定电容器的不变量（Q或U）. （2）只有当电容器的电量发生变化时，电容器支路上才有充电或放电电流. （3）
13、若电路中有二极管，其单向导电性将影响电容器充电或放电. （4）电容器电量不变时，改变板间距将不引起板间电场强度的变化.,带电粒子在电场中的偏转 【例证2】（2012青岛模拟）如图所 示，真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏 与两板右侧相距b.在两板间加上可调 偏转电压UYY，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出.,（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点； （2）求两板间所加偏转电压UYY的范围； （3）求粒子可能到达屏上区域的长度. 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （
14、1）两板间所加的电压的最大值对应粒子恰好沿板的边缘飞出的情况. （2）屏上粒子所能到达的最大长度为粒子沿上、下板边缘到达屏上的位置间距.,【自主解答】（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，,则有 L=v0t vy=at 联立可得 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O 点.,（2） 解得 当 时， 则两板间所加电压的范围为 （3）当 时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大， 设其大小为y0，则y0=y+btan 又 解得： 故粒子在屏上可能到达的区域的长度为,答案：（
15、1）见自主解答,【总结提升】确定粒子打到屏上的位置离屏中心的距离y的三 种方法 其中 是应用上例第（1）问的结论得出的，一般 不直接用于计算题的求解过程.,【变式训练】如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.,（1）求电子穿过A板时速度的大小； （2）求电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？,【解析】（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理可得：eU1= 解得v0= （2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式,解得： （
