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1、九年级数学抽测试题一、选择题(本题6小题,每题3分,共18分)1.对于一组数据1、4、1、2下列结论不正确的是()A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.52.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是( )A.a0 B.a0 C.a=1 D.a03.如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接CD、BE交于点O,且DEBC,OD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为( )A.9 B.8 C.6D.44.如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1cm,则这个圆锥的底面半径为()cmA. B. C. D.25.如图,反比
2、例函数y1=与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点,则函数y=ax2+bx-+c的图象与X轴交点的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.06.如图,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,点B的坐标为(9,3),点D是AB的中点,点P在OB上,则ADP的周长最小值为( )AB. C.D.二、填空题(本题6小题,每题3分,共18分)7.某公司2016年10月份营业额为60万元,12月份营业额达到100万元,设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为_ _8.一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜
3、色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,则至少有1次摸到红球的概率 9.已知A的直径是8,点A的坐标是(3,4),那么坐标原点O在A的_(填“圆内”、“圆上”或“圆外”)10.如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得ABE,AB与CD边交于点F,则BF的长度为_ _11.如图,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,点M在边AB上,AM=3,过点M作直线MN与边AC交于点N,使截得的三角形与原三角形ABC相似,则MN的长为_12. 如图为二次函数的图像,下列说法:;其中正确的序号是 三、解答题(本题6小题,共64分)13.(本题8分)甲、乙
4、两队进行乒乓球团体赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢满2局的队为获胜队,假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同()甲3局全胜的概率是_;()如果甲队已经赢得了第1局比赛,那么甲队最终获胜的概率是多少?(用“树状图”或“列表”法写出解答过程)14.(本题10分)初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测,两组成绩(满分13分)如下:A:B:()分别计算两组的平均成绩;()哪个组成绩比较整齐?15.(本题10分)已知关于x的方程()若方程有实数根,求k的取值范围;()若方程有两个互为相反数的实数根,求k的值,并求此时方程的根16.(本题1
5、0分)如图,在ABC中,BAC=90,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AFBC 交BE的延长线于点F,连接CF()求证:AD=AF;()如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论17.(本题12分)在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,E是直线AD上任意一点(不与点A重合)点A关于直线BE的对称点为A,AA所在直线与直线BC交于点F()如图,当点E在线段AD上时,若ABEDEC,求AE的长;设AE=x,BF=y,求y与x的函数表达式;()线段DA的取值范围是_ _18.(本题14分)如图,抛物线y=ax2-6ax+6(a0)与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B,在X轴
6、上有一动点E(m,0)(0m8),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PMAB于点M()分别求出直线AB和抛物线的函数表达式;()设PMN的面积为S1,AEN的面积为S2,若S1:S2=36:25,求m的值;()如图2,在()条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE,旋转角为(090),连接EA、EB在x轴上找一点Q,使OQEOEA,并求出Q点的坐标;求BE+AE的最小值 参考答案一、 选择题(本题6小题,每题3分,共18分)DBC BAB二、填空题(本题6小题,每题3分,共18分)7.8.9.圆外10.11.或12.三、解答题(本题6小题,每题3分,共64分)13.
7、()3分()用树状图可表示为:6分共有种等可能结果,其中甲胜结果有种,8分14.()=124分()=4.48分组成绩更整齐10分15. ()关于的一元一次方程,或2分关于的一元二次方程,且,且,综上:5分()方程有两个互为相反数的实数根,且,即,8分当时,代入得,10分16.(),是的中点,在和中,3分在中,是中线,6分()四边形是正方形,四边形是平行四边形,是中线,四边形是正方形10分17. ()设,则,即,或4分是所在直线与直线的交点,且与关于直线对称,设与交于点,又,7分且,即,10分()12分18.()把点代入抛物线得,与轴交点,令,得,设为过,3分()过作轴垂线交于,交抛物线于,6分,又,9分()在()的条件下,设,旋转,若,则,11分由可知,当为时,且相似比为,当旋转到所在直线上时,最小,即为长度,的最小值为14分