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1、扬州市梅岭中学 2017-2018学年第一学期期中考试试卷初 二 年级 数学 (时间: 120分钟;)一、选择题(本大题共8题,每题3分,共24分)1下列大学的校徽图案为轴对称图形的是( )2. 下列四个实数中,是无理数的为()A0 B C2 D3. 下列各组数是勾股数的是()A, B1, C0.3,0.4,0.5 D5,12,134已知点A(a+2,5)、B(4,12a),若AB平行于x轴,则a的值为() A-6 B2 C-2 D35如图,已知1=2,则不一定能使ABDACD的条件是( ) AAB=AC BBD=CD CB=C DBDA=CDA6. 已知A(),B是一次函数图像上的不同两个点
2、,其中,则的取值范围是( )(第5题图)(第7题图)(第8题图)A、 B、 C、 D、7如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2017次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )A(3,0) B(0,3) C(1,4) D(8,3)8如图,MON=90,OB=2,点A是直线OM上的一个动点,连结AB,作MAB与ABN的角平分线AF与BF,两角平分线所在的直线交于点F,求点A在运动过程中线段BF的最小值为()A2 B4 C D二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分)916的平方根是 。10由四舍五入得到的地球半径约为6.4103km
3、,精确到 位。11. 函数中自变量的取值范围是 。12若正比例函数的图像过点A(3,6),则该正比例函数的表达式为 。13如图,在ABC中,ABAC5,BC6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是 。(第13题图)(第16题图)(第18题图)ABCD(第15题图)14. 已知实数a,b满足|a5|+=0,以a,b为边的等腰三角形的周长为 。15. 如图,ABC为等边三角形,BDAB,BD=AB,则BCD= 。16. 如图,等腰ABC中,底BC=6,AB=8,AB的垂直平分线MN交边AC于点D,则BCD的周长是 。17. 已知实数满足,则在平面直角坐标系中,动点到坐标系原点距离的最
4、小值等于_。18. 如图,ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将ABD沿AD翻折得到AED,连CE,则线段CE的长等于 。三、解答题(本大题共10题,共96分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)19. (本题8分) 计算或求值. (1)计算:; (2)求的值:20. (本题8分) 已知y与x3成正比例,当x4时,y3(1)写出y与x之间的函数关系式; (2)求x2.5时,y的值21. (本题8分) 已知某正数的两个平方根,它们分别是和,的立方根是,求的算术平方根。22(本题8分) 为了推广城市绿色出行,扬州市邗江区交委准备在古运河沿岸南北走向AB路段建设一个共
5、享单车停放点,该路段附近有两个广场C和D,如图所示,CAAB于A,DBAB于B,AB=4km,CA=2km,DB=1km(1)这个单车停放点E应建在距点A多少km处,才能使它到两广场的距离相等;(2)请在路段AB上作出单车停放点F,使得它到两个广场的距离之和最短。(并简要写出作法)23. (本题10分) 方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点,位置如图(1)在图1中确定格点C使ABC为直角三角形,画出一个这样的ABC;(2)在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形,画出一个这样的ABD;(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有_个。yxO-222-224. (本题10分) 已知一次函数,完
6、成下列问题:(1)此函数图像与x轴交点坐标 ,与y轴的的交点坐标 ;(2)画出此函数的图像;观察图像,当 时,x的取值范围是 ; (3)平移一次函数的图像后经过点(-3,1),求平移后的函数表达式。ABCDEF25. (本题10分) 已知:如图,BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F(1)求证:BECF;(2)当BE=1,AC=6,BC=10时,求DE。26. (本题10分) 已知点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点 (不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为点E,F,Q为斜边AB的中点(1) 如图1,当点P与点Q重合时,QE与Q
7、F的数量关系是 ,AE与BF的关系是 ;(2) 如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明。 图1 图227(本题12分)如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1,n),(1)点A的坐标是,n=,k=,b=;(2)求四边形AOCD的面积;(3)是否存在y轴上的点P,使得以点P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。28(本题12分)在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为ABC外一点,
8、且MDN=60,BDC=120,BD=DC探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系(1)如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是 ; 此时=;(2)如图2,点M、N在边AB、AC上,且当DMDN时,猜想( I)问的两个结论还成立吗?若成立请直接写出你的结论;若不成立请说明理由;(3)如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,探索BM、NC、MN之间的数量关系如何?并给出证明。扬州市梅岭中学 2017-2018学年第一学期期中考试试卷答案初二数学一、选择题(本大题共8小题,
9、每小题3分,共24分)题号12345678答案BBDCBDAC二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9 4 10百 11x-4且x0 12y=-2x 136 14. 18或21 1530 1614 17 18三、解答题(本大题共8小题,共56分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)19(本题满分8分)(1)计算:; (2)求的值: =5-2+2-1 3分 解:(x+1)=1分 =4 1分 x+1=1分 x1=,x2= 2分20(本题满分8分)(1)y=3x-94分 (2)-1.5 4分 21(本题满分8分)解:a+3+2a-15=0 a=42分又b=-82分 -b-a=42
10、分算术平方根为22分22(本题满分8分)(1) 4分 (2) 图略 4分23(本题满分10分) (1) 图略 4分 (2) 图略 4分 (3)42分24(本题满分10分)(1) (2,0)(0,4)4分 (2)图略 0x24分 (3) y=-2x-52分 25(本题满分10分)(1) 证明略5分 (2) 证明略,DE=75分 26. (本题满分10分)(1)QE=QF AEBF4分(2)QE=QF,证明:延长EQ交BF于D,由(1)知:AEBF,AEQ=BDQ,在AEQ和BDQ中AEQBDQ,EQ=DQ,4分BFE=90,QE=QF;,2分27. (本题满分12分)(1)点A的坐标是(0,1)
11、,n=2,k=3,b=1;4分 (2) D(1,2),直线BD的解析式为y=3x1,A(0,1),C(,0)S四边形AOCD=SAOD+SCOD=11+2=4分(3) 当DP=DB时,设P(0,y),B(0,1),D(1,2),DP2=12+(y2)2=DB2=12+(2+1)2,P(0,5);当BP=DB时,DB=,P(0,1)或P(0,1);当PB=PD时,设P(0,a),则(a+1)2=1+(2a)2,解得a=,P(0,)综上所述点P的坐标为(0,5),(0,1),P(0,1)或(0,)4分28. (本题满分12分)(1)如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是BM+NC=MN; 此时=;4分(2) 猜想:结论仍然成立2分(3) 证明:在CN上截取CM1=BM,连接DM1)可证DBMDCM1,DM=DM1,可证M1DN=MDN=60,MDNM1DN,MN=M1N,NCBM=MN6分以上为参考答案,在解答题中如果学生有不同解法,只要解法正确均给分.