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1、 2016-2017学年度初三12月份数学月考试卷一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分)1 如图,四边形ABCD内接于O,E为CD延长线上一点,如果ADE=120,那么B等于( ) A130 B120 C80 D60 2如图,、是的切线,切点分别为、,为上一点,若, 则() A B C D 3 抛物线的顶点坐标是 A. (1,5)B. C. D. 4如图所示,扇形AOB的圆心角为120,半径为2,则图中阴影部分的面积为() ABCD5. 若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为() A6, B,3 C6,3 D,6. 某闭合电路中,电源电压为定值,电流I(A)与
2、电阻R()成反比例,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数表达式为 A. B. C. D. 7如图,AB为O的直径,弦CDAB于点E,AB=6,则劣弧的长为( ) A B C D 8将二次函数y=5x2的图象先向右平移3个单位,再向上平移4个单位后,所得的图象的函数表达式是Ay=5(x3)2 + 4By=5(x3)24 Cy=5(x3)24Dy=5(x3)249. 在平面直角坐标系xoy中,如果O是以原点O(0,0)为圆心,以5为半径的圆,那么点A(-3,-4)与O的位置关系是 A. 在O内B.在O上 C.在O外D. 不能确定10如图,点C是以点O为圆
3、心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4设弦AC的长为x,ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )二、填空题(本题共6道小题,每小题3分,共18分)11请写出一个对称轴为1,且开口朝上的二次函数关系式 12已知扇形的圆心角为120,面积为12,则扇形的半径是 13. 如图,点P在反比例函数y=的图象上,且PDx轴于点D若POD的面积为3,则k的值是 14如图,在等腰直角三角形ABC中,D是AC上一点,如果那么AD的长为_.15 圆的一条弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数为 16 阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:
4、已知:在ABC中,A=90求作:P,使得点P在边AC上,且P与AB,BC都相切小轩的主要作法如下:如图,(1)作ABC的平分线BF,与AC交于点P;(2)以点P为圆心,AP长为半径作P所以P即为所求老师说:“小轩的作法正确”请回答:P与BC相切的依据是_三、解答题(本题共13道小题,第1726题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分,共72分)17. 计算:18. 已知:如图,C,D是以线段AB为直径的O上的两点,且四边形OBCD是菱形求证: 19已知:如图,是的直径,弦,垂足为,(1)求弦的长;(2)求图中阴影部分的面积 20下表给出了代数式与的一些对应值: -2-10123
5、5c2-3-10(1)、根据表格中的数据,确定,的值;(2)、设,直接写出时的最大值21 如图,一次函数图象与轴相交于点,与反比例函数图象相交于点,的面积为6求一次函数和反比例函数的解析式22.已知二次函数y = mx2(m+2) x+2(m 0)(1)求证:此二次函数的图象与x轴总有交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数,求正整数m的值23在 中,, 是中点, 于.(1)求的度数.(2)求四边形的面积. 24.“永定楼”是门头沟区的地标性建筑,某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动如图,他们在A点测得顶端D的仰角DAC = 30,向前走了46米到达B点
6、后,在B点测得顶端D的仰角DBC = 45求永定楼的高度CD(结果保留根号)25已知:如图,O的半径OC垂直弦AB于点H,连结BC,过点A作弦AEBC,过点C作CDBA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F (1)求证:CD为O的切线; (2)若BC5,AB8,求OF的长 26.阅读下面材料:小明遇到下面一个问题:如图1所示,是的角平分线, ,求的值.小明发现,分别过,作直线的垂线,垂足分别为.通过推理计算,可以解决问题(如图2).请回答,_.参考小明思考问题的方法,解决问题:如图3,四边形中,平分,.与 相交于点.(1) =_.(2)=_.27在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(0,
7、2)和B(1,)(1)求该抛物线的表达式;(2)已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称,点D在抛物线上,且点D的横坐标为4,求点C与点D的坐标;(3)在(2)的条件下,将抛物线在点A,D之间的部分(含点A,D)记为图象G,如果图象G向下平移t(t0)个单位后与直线BC只有一个公共点,求t的取值范围28已知:ABC是O的内接三角形,AB=AC,在BAC所对弧AC上,任取一点D,连接AD,BD,CD,(1)如图1,BAC=,直接写出ADB的大小(用含的式子表示);(2)如图2,如果BAC=60,求证:BD+CD=AD;(3)如图3,如果BAC=120,那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么?写出
8、猜测并加以证明29. 在平面直角坐标系xOy中,O的半径为1,P是坐标系内任意一点,点P到O的距离SP的定义如下:若点P与圆心O重合,则SP为O的半径长;若点P与圆心O不重合,作射线OP交O于点A,则SP为线段AP的长度图1为点P在O外的情形示意图(1)若点B(1,0),C(1,1),D(0,),则SB=;SC=;SD=;(2)若直线y=x+b上存在点M,使得SM=2,求b的取值范围;(3)已知点P,Q在x轴上,R为线段PQ上任意一点若线段PQ上存在一点T,满足T在O内且STSR,直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值1、 选择BCCDB DCABB2、 填空11. 答案不唯一 12. 6 13. -6 14. 2 15. 30或150 16. 角平分线上的点到角两边的距离相等;若圆心到直线的距离等于半径,则这条直线为圆的切线 3 计算17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.