《安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$671686》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$671686(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省太和县北城中心学校2015-2016学年度第一学期九年级期末考试-数学一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列事件中,必然事件是( ) A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识 C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球3.如果两个相似三角形的相似比是 ,那么这两个相似三角形的对应高的比是 A.B.C.D.4.若关于x的一元二次方程 的常数项是0,则m的值是( ) A.1B.2C.1或2D.05.在反比例函数
2、上的两个点( x 1, y 1),( x 2, y 2),且 x 1 x 2,则下列关系成立的是() A.y 1 y 2B.y 1 y 2C.y 1 y 2D.不能确定6.在RtOAB中,AOB=90OA=3,OB=4,以点O为圆心, 半径为 作圆,则斜边AB所在的直线与O的位置关系是() A.相交 B.相切C.相离D.无法确定7.如图,若斜坡 的坡度 ,则坡角 的度数为( ) A.B.C.D.8.如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,O的半径为2,P是O上的点,且位于右上方的小正方形内,则APB等于( ) A.30B.45C.60D.909.在同一坐标系中,
3、一次函数 与二次函数 的图象可能是 A.B.C.D.10.如图, A,B,C,D为O的四等分点,动点 从圆心 出发,沿路线作匀速运动设运动时间为 ,则下列图象中表示 与 之间函数关系最恰当的是 A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)11.从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌,将这3张牌洗匀后,从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 12.若二次函数 ,当 时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 . 13.如图, ,且 ,则 14.抛物线 上部分点的坐标对应值如下表: 从上表可知,下列说法中正确的是 (填写序号) 函数 的最大值为6;抛物线与 轴的一个交点为(3,0);在
4、对称轴右侧, 随 增大而减小; 抛物线的对称轴是直线 ;抛物线开口向上. 三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)15. 四、解答题(本大题共8小题,共82.0分)16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A(4,2)和 B( a, 4), (1)求反比例函数的解析式和点 B的坐标; (2)根据图象回答:当 x在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值? 17.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)将ABC向上平移3个单位后,得到A 1B 1C 1,画出A 1B 1C 1,并直接写出点A 1的坐标 (2)将ABC绕点O顺时针旋转90
5、 0,画出旋转后的A 2B 2C 2,并求点B所经过的路径长 18.如图,ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若MAC=ABC (1)求证:MN是该圆的切线 (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DEAB于E,交AC于F,求证:FD=FG 19.在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧 A、B两个凉亭之间的距离现测得AC=300 m,BC=700 m, ,请计算 A、B两个凉亭之间的距离 20.为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图 (1)本次抽测的男生有 人,抽测成
6、绩的众数是 ; (2)请你将图2中的统计图补充完整; (3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标? 21.某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件 (1)写出销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式; (2)写出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式; (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少? 22.在平面直角坐标系中, 为
7、坐标原点,二次函数 的图像经过点 A(4,0)、 C(0,2) (1)试求这个二次函数的解析式,并判断点 是否在该函数的图像上; (2)设所求函数图像的对称轴与 x轴交于点 D,点 E在对称轴上,若以点 C、D、E为顶点的三角形与 ABC相似,试求点 E的坐标 23.已知:正方形 中, , 绕点 顺时针旋转,它的两边分别交 (或它们的延长线)于点 当 绕点 旋转到 时(如图1),易证 (1)当 绕点 旋转到 时(如图2),线段 和 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明 (2)当 绕点 旋转到如图3的位置时,线段 和 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想 安徽省太和县北城中心学校20
8、15-2016学年度第一学期九年级期末考试-数学【答案】1.B2.D3.D4.B5.D6.A7.B8.B9.C10.C11.12.13.9:1614.15.16.解:(1)设反比例函数的解析式是 , 点 A(4,2)在此反比例函数图象上, . k8.反比例函数的解析式为 . 又点 B( a,4)在此反比例函数图象上, , a2. 点 B的坐标为(2,4) (2)观察图象,知: x2或4 x0时,一次函数的值大于反比例函数的值17.解:(1) (2)由于 ,则 18. 19.解: 如图,过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D 在 中,AC=300, 在 中, BC=700, AB=BD-AD
9、=650-150=500 答:A、B两个凉亭之间的距离为500m。20.解:(1)50,5次; (2)完整统计图如下: (3) (人)。21.解:(1)由题意,得: 200(80 )2020 1800, 销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式为: 20 1800 。 (2) 由题意,得: ( 60)(20 1800)20 23000 108000, 利润 元与销售单价 元之间的函数关系式为: 20 23000 108000。 (3) 由题意,得: ,解得76 78。 对于 20 23000 108000,对称轴为 ,又 , 当76 78时, 随 增大而减小。 当 76时, (7660)(20
10、761800)4480。 商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。22.解:(1) 过点 A(4,0)、 C(0,2) 当x= -2 时,y=0点 在该二次函数的图像上; (2)二次函数的对称轴为直线 x=1 D(1 , 0 ) 点E在对称轴上,且对称轴平行y轴, 又 , , , , ,易得 ,从而 若以点 C、D、E为顶点的三角形与 ABC相似, 则有以下两种情况: )当 时, 即 ,解得: 点E的坐标为 ) 当 时,即 ,解得: 点E的坐标为 综上点E的坐标为 或 .23.解:(1) 成立 如图, 把 绕点顺时针 ,得到 , 则 三点共线。 , 则 又 那么 。在 和 中, 则 (2
11、) 如图,在DC上截取DE=BM,易证ADEABM DAE=BAM,AE=AM EAM=BAM+BAE=DAE+BAE=90 MAN=45 EAN=MAN AN是公共边 MANEAN EN=MN 即DN-DE=MN DN-BM=MN。 【解析】1.试题分析:轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴。在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做它的对称中心。故第一个图形和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。 考点:图形的对称、平移与旋转 2.试
12、题分析:在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然发生的事件,简称必然事件。对于选项A,任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上或者反面朝上,不是必然事件;对于选项B,打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识或其他知识,不是必然事件;对于选项C,某射击运动员射击一次,命中靶心,也可能没命中靶心,不是必然事件;对于选项D,在只装有5个红球的袋中摸出1球,必然是红球,是必然事件,故选D。 考点:概率 3.试题分析:若两个三角形相似,则相似比等于对应高的比。故选D。 考点:图形的相似 4.试题分析:由题意知, ,解得 。当m=1时,代入方程,则该方程不是一元二次方程,故舍
13、去。当m=2时,符号题意。则m=2,故选B。 考点:一元二次方程 5.试题分析:由题意知, 若 时,则 。那么 。即 。同理,若 时, 。但 时, 。故 的大小关系不能确定。故选D。 考点:反比例函数 6.试题分析:由勾股定理知, 。由圆心O向边AB作垂线,利用面积相等,可得圆心O到边AB的距离是 。故斜边AB所在的直线与 O的位置关系是相交。故选A。 考点:圆、解直角三角形 7.试题分析:把坡面的垂直高度和水平距离的比叫做坡度。由题意知, ,则 .故选B。 考点:解直角三角形 8.试题分析:同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。由题意知, .故选B。 考点:圆 9.试题分析:由于二次函数 ,开口向上,且一次函数 恒过点(0,1)。故排除