《福建省永春县第一中学2017届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)$825648》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省永春县第一中学2017届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)$825648(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、永春一中初三年级期中考试数学科试卷考试时间:120分钟 试卷总分:150分说明: (1)试卷分为第卷、第卷,答案一律做在第卷上. (2)一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带(3)考生只交第卷,第卷由考生带回保管第I卷 班级: 姓名: 座号: 一、选择题(每小题3分,共36分)1若二次根式有意义,则的取值范围是( )A1 B1 C1 D12与是同类二次根式的是( )A B C D3方程经过配方后,其结果正确的是( )A B C D4如图,一水库迎水坡AB的坡度,则该迎水坡的坡角是( )度.A30 B45 C60 D905下列判断正确的是( )A所有的直角三角形都相似 B所有的等腰直角三角形都相
2、似C所有的菱形都相似 D所有的矩形都相似6如图,ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,则下列条件中,不一定能使AEDABC的是( ) A2=B B1=C C D 7如图,点G是ABC的重心,连结AG并延长交BC于点D,若DG=3,则AG的长是( ) A3 B6 C9 D12 BA第4题 8如图,DE是ABC的中位线,已知ABC的面积为8,则ADE的面积为( )A2 B4 C6 D89如图,在ABC 中,C=90,BC=6,D、E 分别在 AB、AC上,将ABC沿DE折叠,使点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为( )A B2 C3 D410如图,平行四边形中,过点的直线与对角线、
3、边分别交于点和过点作,交于点,则图中相似三角形有()A4对 B5对 C6对 D 7对GABCDE第10题图FADBEC第8题11关于的一元二次方程的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 12若且,则化简的结果为( )A:4a B:6x2a C:2x2a D:2a2x二、填空题(每小题4分,共24分)13方程 的解是 . 14已知,则 .15小东在网上搜索到泉州地图,其比例尺为1:250000,如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米,那么这两地的实际距离为 公里. 16三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是 .17在平行四边形中,过点作垂
4、直直线于点,再过点作垂直于直线于点,则 .18阅读材料:设一元二次方程 (0)的两根为,则两根与方程的系数之间有如下关系:+,.根据该材料完成下列填空:已知,是方程的两根,则(1)+ , ;(2)()() .三、解答题(共90分)19(7分)计算: 20(7分)解方程:. 21.(8分)如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架、的长均为,支架与水平晾衣杆的夹角,求支架两个着地点之间的距离(结果精确到)参考数据:,22(8分)如图,在坐标平面内三个顶点的坐标分别为(1,2)、(3,3)、(3,1)(1)根据题意,请你在图中画出;(2)在原网格图中,以为位似中心,画出,使它与位似且相
5、似比是31,并写出顶点和的坐标23(10分) 如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且EDB=C.(1)求证:ADEDBE; (2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长. 24(12分)2012年4月,受“毒胶囊”事件的影响,某种药品的价格大幅度下调,下调后每盒价格是原价的,已知下调后每盒价格是10元/盒. (1)(4分)该药品的原价是 元;(2)(8分)4月底,各部门加大了对胶囊生产的监管力度,因此,药品价格开始回升,经过两个月后,该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少?25(12分)直角三角形的铁片的两条直角边的长分别为和
6、,如图所示分别采用,两种方法,剪去一块正方形铁片,为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少,试比较哪一种剪法较为合理,并说明理由26(13分)如图,先把一矩形纸片上下对折,设折痕为;如图,再把点 叠在折痕线上,得到过点作,分别交、于点、(1)求证:;(2)在图中,如果沿直线再次折叠纸片,点能否叠在直线上?请说明理由;(3)在(2)的条件下,若,求的长度.NQPBEDAC图MNCA图DB27(13分)如图,将边长为8的等边置于平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,过点作于点,将绕着原点逆时针旋转得到,这时,点恰好落在轴上.若动点从原点出发,沿线段向终点运动,动点从点出发,沿线段向终点运动,两点同时出发
7、,速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒(1)请直接写出点、点的坐标;(2)当的面积为时,求的值;(3)设与相交于点,当为何值时,与相似?永春一中初三年级期中考试数学科答案一、选择题(每小题3分,共36分)1A2D3C4A5B 6D7B8A9B10B11A12A二、填空题(每小题4分,共24分)13=3141515166;10;12174.5或13.518(1) 2015 2016 (2) 2 三、解答题(共89分)19(7分)解:原式 4分3分20(7分)解:2分5分 即,7分21(8分)解:过点作于点,1分3分在中,5分7分答:支架两个着地点之间的距离约为8分22(8分)解:(1)画出
8、ABC(画出A、B、C各1分)3分 (2)画出ABC(画出A、C各1分)6分A(-3,0)C(3,-3)8分23 (10分)解: (1)证明:平行四边形ABCD中,A=C, EDB=C,A=EDB, 又E=E, ADEDBE; 6分(2)平行四边形ABCD中,DC=AB, 由(1)得ADEDBE, 7分 8分 9分. 10分24(12分)解:(1)15; 3分(2)设5、6月份该药品价格的月平均增长率是,依题意, 9分解得,(不合题意,舍去), 11分答:5、6月份药品价格的月平均增长率是20%. 12分25(12分)图1中,设DE=CD=EF=CF=x,DEBC,=x=, 5分图2中,作CM
9、AB垂足为M交DE于N.设正方形DEFG边长为y.在RTABC中,AC=4,BC=3,AB=5, CM= =2.4,DEAB,CDECBA,y=. 11分 xy, 图1中正方形面积大,故图1的剪法较为合理。 12分26(13分)(1)证明:,又,4分NQPBEDAC图(2)解:点能叠在直线上理由如下:,由折叠可知,即.又,沿所在的直线折叠,点能叠在直线上10分(3)解:由(2)可知,而由折叠过程知:,在中,图图图. 13分27(13分)解:(1),;3分(2)过点作于点,如图所示:为等边三角形,平分,4分5分又,由题意可得:解得8分(3)因为,所以应分两种情况讨论:当时,如图, ,此时, 解得:10分当时,如图,此时,解得:12分综上所述,当秒或秒时,与相似13分