《福建省永春县第一中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$825648》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春县第一中学2017届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$825648（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、永春一中初三年级期中考试数学科试卷考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第卷、第卷，答案一律做在第卷上. (2)一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带(3)考生只交第卷，第卷由考生带回保管第I卷 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（每小题3分，共36分）1若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A1 B1 C1 D12与是同类二次根式的是（ ）A B C D3方程经过配方后，其结果正确的是（ ）A B C D4如图，一水库迎水坡AB的坡度，则该迎水坡的坡角是( )度.A30 B45 C60 D905下列判断正确的是（ ）A所有的直角三角形都相似 B所有的等腰直角三角形都相
2、似C所有的菱形都相似 D所有的矩形都相似6如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，则下列条件中，不一定能使AEDABC的是（ ） A2=B B1=C C D 7如图，点G是ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3，则AG的长是( ) A3 B6 C9 D12 BA第4题 8如图，DE是ABC的中位线，已知ABC的面积为8，则ADE的面积为( )A2 B4 C6 D89如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D、E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B2 C3 D410如图，平行四边形中，过点的直线与对角线、
3、边分别交于点和过点作，交于点，则图中相似三角形有（）A4对 B5对 C6对 D 7对GABCDE第10题图FADBEC第8题11关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定 12若且，则化简的结果为（ ）A：4a B：6x2a C：2x2a D：2a2x二、填空题（每小题4分，共24分）13方程 的解是 . 14已知，则 .15小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1：250000，如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离为 公里. 16三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 .17在平行四边形中，过点作垂
4、直直线于点，再过点作垂直于直线于点，则 .18阅读材料：设一元二次方程 (0)的两根为，则两根与方程的系数之间有如下关系：+，.根据该材料完成下列填空：已知，是方程的两根，则（1）+ , ；（2）（）（） .三、解答题（共90分）19（7分）计算： 20（7分）解方程：. 21.（8分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架、的长均为，支架与水平晾衣杆的夹角，求支架两个着地点之间的距离（结果精确到）参考数据：，22（8分）如图，在坐标平面内三个顶点的坐标分别为（1，2）、（3，3）、（3，1）（1）根据题意，请你在图中画出；（2）在原网格图中,以为位似中心，画出，使它与位似且相
5、似比是31，并写出顶点和的坐标23(10分) 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDB=C.（1）求证：ADEDBE; (2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长. 24（12分）2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的，已知下调后每盒价格是10元/盒. （1）（4分）该药品的原价是 元；（2）（8分）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少？25（12分）直角三角形的铁片的两条直角边的长分别为和
6、，如图所示分别采用，两种方法，剪去一块正方形铁片，为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪一种剪法较为合理，并说明理由26（13分）如图，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图，再把点 叠在折痕线上，得到过点作，分别交、于点、（1）求证：；（2）在图中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的长度.NQPBEDAC图MNCA图DB27（13分）如图，将边长为8的等边置于平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，过点作于点，将绕着原点逆时针旋转得到，这时，点恰好落在轴上.若动点从原点出发，沿线段向终点运动，动点从点出发，沿线段向终点运动，两点同时出发
7、，速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒（1）请直接写出点、点的坐标；（2）当的面积为时，求的值；（3）设与相交于点，当为何值时，与相似？永春一中初三年级期中考试数学科答案一、选择题（每小题3分，共36分）1A2D3C4A5B 6D7B8A9B10B11A12A二、填空题（每小题4分，共24分）13=3141515166；10；12174.5或13.518(1) 2015 2016 (2) 2 三、解答题（共89分）19（7分）解：原式 4分3分20（7分）解：2分5分 即，7分21（8分）解：过点作于点，1分3分在中，5分7分答：支架两个着地点之间的距离约为8分22（8分）解：（1）画出
8、ABC（画出A、B、C各1分）3分 （2）画出ABC（画出A、C各1分）6分A（-3，0）C（3，-3）8分23 (10分)解: （1）证明：平行四边形ABCD中，A=C， EDB=C，A=EDB， 又E=E， ADEDBE； 6分（2）平行四边形ABCD中，DC=AB， 由（1）得ADEDBE， 7分 8分 9分. 10分24（12分）解：（1）15； 3分（2）设5、6月份该药品价格的月平均增长率是，依题意， 9分解得，（不合题意，舍去）， 11分答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%. 12分25(12分)图1中，设DE=CD=EF=CF=x，DEBC，=x=， 5分图2中，作CM
9、AB垂足为M交DE于N.设正方形DEFG边长为y.在RTABC中，AC=4，BC=3，AB=5, CM= =2.4，DEAB，CDECBA，y=. 11分 xy， 图1中正方形面积大，故图1的剪法较为合理。 12分26（13分）（1）证明：，又，4分NQPBEDAC图（2）解：点能叠在直线上理由如下：，由折叠可知，即.又，沿所在的直线折叠，点能叠在直线上10分（3）解：由(2)可知,而由折叠过程知：,在中，图图图. 13分27（13分）解：（1）,；3分（2）过点作于点，如图所示：为等边三角形，平分，4分5分又，由题意可得：解得8分（3）因为，所以应分两种情况讨论：当时，如图， ，此时， 解得：10分当时，如图，此时，解得：12分综上所述，当秒或秒时，与相似13分
