《北京市丰台区2017届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$757576》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市丰台区2017届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$757576(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区2016-2017学年度第一学期期末练习初 三 数 学考生须知1本试卷共8页,共5道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 如图,点D,E分别在ABC 的AB,AC边上,且DEBC,如果ADAB=23,那么DEBC等于 A. 32B. 25C. 23D. 352. 如果O的半
2、径为7cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=5cm,那么O和直线l的位置关系是A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定3. 如果两个相似多边形的面积比为49,那么它们的周长比为A. 49B. 23C. D. 16814. 把二次函数化为的形式,下列变形正确的是A. B. C. D. 5. 如果某个斜坡的坡度是1:,那么这个斜坡的坡角为A. 30B. 45C. 60D. 906. 如图,AB是O的直径,C,D两点在O上,如果C=40,那么ABD的度数为A. 40B. 50C. 70D. 807. 如果A(2,),B(3,)两点都在反比例函数的图象上,那么与的大小关系是A. B. C. D. 8
3、. 如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,如果CD = 3,AB = 4,那么SPDCSPBA等于A. 169 B. 34 C. 43 D. 916 9. 如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米,则旗杆的高度为A. 10米B.(10+1.5)米C. 11.5米D. 10米10. 如图,在菱形ABCD中,AB=3,BAD=120,点E从点B出发,沿BC和CD边
4、移动,作EF直线AB于点F,设点E移动的路程为x,DEF的面积为y,则y关于x的函数图象为A. B. C. D.二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 二次函数的最小值是_ 12. 已知,则_13. 已知一扇形的面积是24,圆心角是60,则这个扇形的半径是 14. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式: 图象位于第二、四象限;如果过图象上任意一点A作ABx轴于点B,作ACy轴于点C,那么得到的矩形ABOC的面积小于615. 如图,将半径为3cm的圆形纸片折叠后,劣弧中点C恰好与圆心O距离1cm,则折痕AB的长为 cm16. 太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源,
5、因而逐渐被推广使用如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,支撑角钢EF长为cm,AB的倾斜角为30,BE=CA=50 cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面,FEAB于点E两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为 30 cm,点A到地面的垂直距离为50 cm,则支撑角钢CD的长度是 cm,AB的长度是 cm 三、解答题(本题共35分,每小题5分)17. 计算:6tan 30+cos245-sin 6018. 如图,在RtABC中,C=90,BC=12,求AB的长19. 已知二次函数的图
6、象与x轴只有一个交点(1)求这个二次函数的表达式及顶点坐标;(2)当x取何值时,y随x的增大而减小20. 如图,已知AE 平分BAC,(1)求证:E=C;(2)若AB=9,AD=5,DC=3,求BE的长21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为A(-1,m)(1)求这个反比例函数的表达式;(2)如果一次函数的图象与x轴交于点B(n,0),请确定当xn时,对应的反比例函数的值的范围22. 如图,已知AB为O的直径,PA,PC是O的切线,A,C为切点,BAC=30(1)求P的度数;(2)若AB=6,求PA的长23. 已知:ABC(1)求作:ABC的外接圆,
7、请保留作图痕迹;(2)至少写出两条作图的依据四、解答题(本题共22分,第24至25题,每小题5分,第26至27题,每小题6分)24. 青青书店购进了一批单价为20元的中华传统文化丛书在销售的过程中发现,这种图书每天的销售数量y(本)与销售单价x(元)满足一次函数关系:如果销售这种图书每天的利润为p(元),那么销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?25. 如图,将一个RtBPE与正方形ABCD 叠放在一起,并使其直角顶点P落在线段CD上(不与C,D两点重合),斜边的一部分与线段AB重合(1)图中与RtBCP相似的三角形共有_个,分别是_;(2)请选择第(1)问答案中的任意一个
8、三角形,完成该三角形与BCP相似的证明 26. 有这样一个问题:探究函数的图象与性质小美根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量x的取值范围是_;(2)下表是y与x的几组对应值x-2-11234y0-1m 求m的值;(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: 27. 如图,以ABC的边AB为直径作O,与BC交于点D,点E是BD的中点,连接AE交BC于点F,(1)求证:AC是O的切线;(2)若,BD=5,求BF的长五、解答题(本
9、题共15分,第28题7分,第29题8分)28. 已知抛物线G1:的对称轴为x = -1,且经过原点(1)求抛物线G1的表达式;(2)将抛物线G1先沿x轴翻折,再向左平移1个单位后,与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,求A点的坐标;(3)记抛物线在点A,C之间的部分为图象G2(包含A,C两点),如果直线m:与图象G2只有一个公共点,请结合函数图象,求直线m与抛物线G2的对称轴交点的纵坐标t的值或范围29. 如图,对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:如果线段AB上存在两个点M,N,使得MPN=30,那么称点P为线段AB的伴随点(1)已知点A(-1,0
10、),B(1,0)及D(1,-1),E,F(0,),在点D,E,F中,线段AB的伴随点是_;作直线AF,若直线AF上的点P(m,n)是线段AB的伴随点,求m的取值范围;(2)平面内有一个腰长为1的等腰直角三角形,若该三角形边上的任意一点都是某条线段a的伴随点,请直接写出这条线段a的长度的范围丰台区2016-2017学年度第一学期期末练习初 三 数 学 参 考 答 案 一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案CABDABBDCC二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. -5; 12.; 13. 12; 14. 答案不唯一,如:; 15.; 16. 45,300.三、
11、解答题(本题共35分,每小题5分)17解:原式= -3分 = = -5分 18解: C=90,BC=12,AC=16. -3分 AB2= AC2 +BC2,AB2= 162 +122=400, AB=20. -5分19解:(1)由题意得=1+4c=0,. -2分 当时,顶点坐标为. -3分 (2),开口向下, 当时,y随x的增大而减小 -5分20(1)证明:AE 平分BAC, BAE=EAC. -1分又, 得到 ABEADC. -2分E=C. -3分(2)解:ABEADC, . -4分设BE=x, , ,即BE=. -5分21.解:(1)点A在一次函数的图象上, m =2. A(-1,2). -1分 点A在反比例函数的图象上, k = -2. -2分 (2) 令y = -x+1=0,x=1,B(1,0). -3分 当