《广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题（附解析）$707060》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题（附解析）$707060（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若一个正方形的边长为，则它的面积是（ ）A B C D. 【答案】C【解析】试题分析：正方形的面积=边长边长，即S=44=16.考点：正方形的面积计算2.下列关于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：一元二次方程是指：经化简后只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2次的整式方程.、当a=0时就不是一元二次方程；、是一元二次方程；、含有分式，则不是一元二次方程；、+a+10，则是一元二次方程；、含有二次根式，
2、则不是一元二次方程.考点：一元二次方程的定义3.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.28【答案】B【解析】试题分析：根据表格可得：当a+bx+c=0时，3.24x3.25考点：一元二次方程的解.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：只要满足对角线互相垂直的四边形就可以得到矩形，则符合条件的是和.考点：矩形的性
3、质.5.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A.4 cm B.6cm C. 8cm D. 10cm【答案】A【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得CD=DF，四边形ABEF是矩形，则AF=BE=6cm，则DF=ADAF=106=4cm，即CD=DF=4cm.考点：折叠图形的性质6.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：在配方时，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即2x+1=1+1，则=2.考点：配方法【结束】7.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C
4、.6 D.8【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得四边形EFGH是菱形，则S=EGHF2=422=4.考点：菱形的面积计算8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】试题分析：方程化为一般式为：2x1=0，根据韦达定理可得：，则=2.考点：韦达定理9.若为方程的解，则的值为（ ）A.12 B.6 C. 9 D.16 【答案】B【解析】试题分析：将a代入方程可得：+a=5，则+a+1=5+1=6.考点：一元二次方程的解10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A
5、.19% B.20% C.21%D.22%【答案】 B【解析】试题分析：设平均每年绿地面积的增长率为x，根据题意可得：，解得：，(舍去)，则平均的增长率为20%.考点：一元二次方程的应用 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.一元二次方程的常数项是_；【答案】2【解析】试题分析：对于一元二次方程(a、b、c为常数，且a0)，c称为常数项，则本题中常数项为2.考点：一元二次方程的常数项12. 如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.【答案】28【解析】试题分析：根据直角三角形ABC的勾股定理可得：AB=6，通过图形的平移可得：五个小矩形的周长等于矩形ABCD的周
6、长，即周长之和为：(6+8)2=28.考点：图形的平移13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则BCE的度数是 . 【答案】22.5【解析】试题分析：根据正方形的性质可得：CAB=ACB=45，根据AE=AC可得：ACE=E=67.5，则BCE=ACEACB=67.545=22.5.考点：等腰三角形的性质14.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.第14题图 A B C D O 15.若关于x的方程2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .【答案】1【解析】试题分析：当方程有两个相等的实数根，则说明=4ac=0，即4+4m=
7、0，解得：m=1.考点：根的判别式.16.若=1是关于x的方程+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根= .【答案】5【解析】试题分析：将x=1代入方程可得：1m5=0，解得：m=4，则方程为：4x5=0，(x5)(x+1)=0，解得：，.考点：一元二次方程的解三、解答题：17.解方程：（1） （2）【答案】；.【解析】试题分析：第一个方程利用公式法来进行求解；第二个利用十字相乘法来进行求解.试题解析：(1)、a=1，b=2，c=2 4ac=441(2)=120x= (2) 、因式分解得：(3x1)(x+3)=0 3x1=0或x+3=0 考点：解一元二次方程.18.已知关于的方程（1）为何值时
8、，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.【答案】m=1；m1，1，(m+1)，m.【解析】试题分析：首先根据一元一次方程和一元二次方程的定义分别列出关于m的不等式，从而求出m的值.试题解析：（1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，当，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.考点：一元二次方程的定义19.如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形【答案】略.【解析】试
9、题分析：(1)、根据平行四边形的性质得出AEB=EAD，根据AE=AB得出ABE=AEB，从而得出答案；(2)、根据ADBC得出ADB=EAD，从而得出菱形.试题解析：证明：(1)、在ABCD中，ADBC， AEB=EAD. AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD.(2)、 ADBC， ADB=DBE. ABE=AEB，AEB=2ADB， ABE=2ADB， ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB， AB=AD.又 四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是菱形.考点：平行四边形的性质和菱形的判定四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20.关于的方程有
10、两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【答案】k1；不存在【解析】试题分析：根据根的判别式得出k的取值范围；根据韦达定理得出两根之和和两根之积，然后根据题意得出k的值，然后结合第一个条件得出无解.试题解析：(1)、由=（+2）240，解得1. (2)、不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，. 又，则=0, .由（1）知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数.考点：根的判别式和韦达定理21.如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是
11、AB，BC边上的点，且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM. 求证：EF=FM；【答案】略；【解析】试题分析：根据旋转得出FCD+DCM=180，根据 F，C，M三点共线得出EDF+FDM=90，然后根据EDF=45得出FDM=EDF=45，从而结合DE=DM，DF=DF得出三角形全等.试题解析： DAE逆时针旋转90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180， F，C，M三点共线，DE=DM，EDM=90， EDF+FDM=90. EDF=45， FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF， DEFDMF（SAS）， EF=MF. 考
12、点：三角形全等的证明22.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 【答案】0.1元【解析】试题分析：首先设应降价x元，然后根据题意列出关于x的一元二次方程，从而得出x的值.试题解析：设每张贺年卡应降价元则根据题意得：（0.3）（500+）=120，整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元考点：一元二次方程的应用五、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23.如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.求证：OEOF；【答案】略【解析】试题分析：根据矩形得出ABCD得出OAE=OCF，然后结合OA=OC，AOE=COF得出三角形全等.试题解析： 四边形ABCD是矩形， ABCD. OAE=OCF.又 OA=OC, AOE=COF. AEOCFO（ASA）. OE=OF.考点：三角形全等的判定24.如图，在菱形中，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向点
