《广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题(附解析)$707060》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题(附解析)$707060(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省普宁市大长陇中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.若一个正方形的边长为,则它的面积是( )A B C D. 【答案】C【解析】试题分析:正方形的面积=边长边长,即S=44=16.考点:正方形的面积计算2.下列关于的方程:;();=-1,其中一元二次方程的个数是( ) A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析:一元二次方程是指:经化简后只含有一个未知数,且未知数的最高次数为2次的整式方程.、当a=0时就不是一元二次方程;、是一元二次方程;、含有分式,则不是一元二次方程;、+a+10,则是一元二次方程;、含有二次根式,
2、则不是一元二次方程.考点:一元二次方程的定义3.根据下列表格对应值:3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是( )A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.28【答案】B【解析】试题分析:根据表格可得:当a+bx+c=0时,3.24x3.25考点:一元二次方程的解.4.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是( )平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:只要满足对角线互相垂直的四边形就可以得到矩形,则符合条件的是和.考点:矩形的性
3、质.5.如图是一张矩形纸片, ,若将纸片沿折叠,使落在上,点的对应点为点,若,则()A.4 cm B.6cm C. 8cm D. 10cm【答案】A【解析】试题分析:根据折叠图形的性质可得CD=DF,四边形ABEF是矩形,则AF=BE=6cm,则DF=ADAF=106=4cm,即CD=DF=4cm.考点:折叠图形的性质6.用配方法解方程时,配方后所得的方程为( ) A B C D【答案】D【解析】试题分析:在配方时,在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即2x+1=1+1,则=2.考点:配方法【结束】7.如图,在矩形中,分别为边的中点.若,则图中阴影部分的面积为( )A.3 B.4 C
4、.6 D.8【答案】B【解析】试题分析:根据题意可得四边形EFGH是菱形,则S=EGHF2=422=4.考点:菱形的面积计算8.已知是一元二次方程的两个根,则的值为( )A. B.2 C. D.【答案】D【解析】试题分析:方程化为一般式为:2x1=0,根据韦达定理可得:,则=2.考点:韦达定理9.若为方程的解,则的值为( )A.12 B.6 C. 9 D.16 【答案】B【解析】试题分析:将a代入方程可得:+a=5,则+a+1=5+1=6.考点:一元二次方程的解10.某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A
5、.19% B.20% C.21%D.22%【答案】 B【解析】试题分析:设平均每年绿地面积的增长率为x,根据题意可得:,解得:,(舍去),则平均的增长率为20%.考点:一元二次方程的应用 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)11.一元二次方程的常数项是_;【答案】2【解析】试题分析:对于一元二次方程(a、b、c为常数,且a0),c称为常数项,则本题中常数项为2.考点:一元二次方程的常数项12. 如图,矩形的对角线,则图中五个小矩形的周长之和为_.【答案】28【解析】试题分析:根据直角三角形ABC的勾股定理可得:AB=6,通过图形的平移可得:五个小矩形的周长等于矩形ABCD的周
6、长,即周长之和为:(6+8)2=28.考点:图形的平移13.如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使,则BCE的度数是 . 【答案】22.5【解析】试题分析:根据正方形的性质可得:CAB=ACB=45,根据AE=AC可得:ACE=E=67.5,则BCE=ACEACB=67.545=22.5.考点:等腰三角形的性质14.如图,在矩形ABCD中,对角线与相交于点O,且 ,则BD的长为_cm,BC的长为_cm.第14题图 A B C D O 15.若关于x的方程2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是 .【答案】1【解析】试题分析:当方程有两个相等的实数根,则说明=4ac=0,即4+4m=
7、0,解得:m=1.考点:根的判别式.16.若=1是关于x的方程+mx5=0的一个根,则此方程的另一个根= .【答案】5【解析】试题分析:将x=1代入方程可得:1m5=0,解得:m=4,则方程为:4x5=0,(x5)(x+1)=0,解得:,.考点:一元二次方程的解三、解答题:17.解方程:(1) (2)【答案】;.【解析】试题分析:第一个方程利用公式法来进行求解;第二个利用十字相乘法来进行求解.试题解析:(1)、a=1,b=2,c=2 4ac=441(2)=120x= (2) 、因式分解得:(3x1)(x+3)=0 3x1=0或x+3=0 考点:解一元二次方程.18.已知关于的方程(1)为何值时
8、,此方程是一元一次方程?(2)为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.【答案】m=1;m1,1,(m+1),m.【解析】试题分析:首先根据一元一次方程和一元二次方程的定义分别列出关于m的不等式,从而求出m的值.试题解析:(1)由题意得,即当时,方程是一元一次方程.(2)由题意得,当,即时,方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.考点:一元二次方程的定义19.如图,在ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE、BD且AE=AB.(1)求证:ABE=EAD;(2)若AEB=2ADB,求证:四边形ABCD是菱形【答案】略.【解析】试
9、题分析:(1)、根据平行四边形的性质得出AEB=EAD,根据AE=AB得出ABE=AEB,从而得出答案;(2)、根据ADBC得出ADB=EAD,从而得出菱形.试题解析:证明:(1)、在ABCD中,ADBC, AEB=EAD. AE=AB, ABE=AEB, ABE=EAD.(2)、 ADBC, ADB=DBE. ABE=AEB,AEB=2ADB, ABE=2ADB, ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB, AB=AD.又 四边形ABCD是平行四边形, 四边形ABCD是菱形.考点:平行四边形的性质和菱形的判定四、解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20.关于的方程有
10、两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在,求出的值;若不存在,说明理由.【答案】k1;不存在【解析】试题分析:根据根的判别式得出k的取值范围;根据韦达定理得出两根之和和两根之积,然后根据题意得出k的值,然后结合第一个条件得出无解.试题解析:(1)、由=(+2)240,解得1. (2)、不存在符合条件的实数.理由如下:设方程2+(+2)+=0的两根分别为,则由根与系数的关系有:,. 又,则=0, .由(1)知,且,所以当时,方程无实数根. 不存在符合条件的实数.考点:根的判别式和韦达定理21.如图,正方形ABCD的边长为3,E,F 分别是
11、AB,BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM. 求证:EF=FM;【答案】略;【解析】试题分析:根据旋转得出FCD+DCM=180,根据 F,C,M三点共线得出EDF+FDM=90,然后根据EDF=45得出FDM=EDF=45,从而结合DE=DM,DF=DF得出三角形全等.试题解析: DAE逆时针旋转90得到DCM, FCM=FCD+DCM=180, F,C,M三点共线,DE=DM,EDM=90, EDF+FDM=90. EDF=45, FDM=EDF=45.在DEF和DMF中,DE=DM,EDF=MDF,DF=DF, DEFDMF(SAS), EF=MF. 考
12、点:三角形全等的证明22.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元? 【答案】0.1元【解析】试题分析:首先设应降价x元,然后根据题意列出关于x的一元二次方程,从而得出x的值.试题解析:设每张贺年卡应降价元则根据题意得:(0.3)(500+)=120,整理,得:,解得:(不合题意,舍去).答:每张贺年卡应降价0.1元考点:一元二次方程的应用五、解答题:解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23.如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AECF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BEBF,BEF2BAC.求证:OEOF;【答案】略【解析】试题分析:根据矩形得出ABCD得出OAE=OCF,然后结合OA=OC,AOE=COF得出三角形全等.试题解析: 四边形ABCD是矩形, ABCD. OAE=OCF.又 OA=OC, AOE=COF. AEOCFO(ASA). OE=OF.考点:三角形全等的判定24.如图,在菱形中,点从开始,以每秒1个单位的速度向点运动;点从出发,沿方向,以每秒2个单位的速度向点