《福建省莆田市秀屿区2018届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$828498》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省莆田市秀屿区2018届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)$828498(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度秀屿区上学期九年级期末考试数学试卷(分数:150分 时间120分钟)1 选择题(每题只有一个正确答案,每题4分,共10小题,共40分)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A1个B2个C3个 D4个2若一个反比例函数的图象经过点(4,6),则它的图象一定也经过点( )A(3,8) B(3,8) C(8,3) D(4,6)3一元二次方程的根是( ) A. B. C. D.4一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是( )A.正六边形B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 5如图,A、D是O上的两个点,BC是直径若D32,则OAC( )A64 B58 C7
2、2 D556.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D.7在平面直角坐标系中,已知点A(3,6),B(9,3),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小为O,则点A的对应点A的坐标是( )A(1,2) B(9,18) C(9,18)或(9,18) D(1,2)或(1,2)8如图所示,中,若,则下列结论中不正确的是( ) 9如图,ABC中,A=78,AB=4,AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ) 10.如图,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长
3、为( )A B C D2二填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11一个圆锥的底面圆半径为2cm,其侧面展开图的圆心角为120,则圆锥的母线长是 cm12已知函数,当0 时,随的增大而增大,则的取值范围是 .13.如果将抛物线向上平移,使它经过点,那么所得新抛物线的表达式是 . 14. 在一个不透明的盒子中装有2个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则n =_15 如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB3.5 cm,则此光盘的直径是 _cm.16如图,在平面直角坐标
4、系中,点A是函数 图象上的点,过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B,点C、D在x轴上,且BCAD若四边形ABCD的面积为3,则k值为 三解答题(本大题共9小题,共86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 用适当的方法解下列方程(本题满分8分,每小题4分)(1) (2) 18(本题满分8分)如图,正方形网格中,ABC的顶点及点O在格点上(1)画出与ABC关于点O对称的;(4分)(2)画出一个以点O为位似中心的,使得与的相似比为2.(4分)19(本题满分8分)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3个红球和2个黑球,两人先后从袋中取出一个球
5、(不放回),若两人所取球的颜色相同,则小明胜;否则,小军胜;(1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果;(4分)(2)计算小明获胜的概率是 ,小军获胜的概率是 ,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.(4分)20.(本题满分8分) 如图,在44的正方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:ABC , BC= ;(4分)(2)判断ABC与DEF是否相似,并证明你的结论.(4分)21.(本题满分8分)如图,点O是坐标原点,矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2)直线分别交AB,BC于点M,N,反比例函数的图像经过点M(1)求反比例
6、函数的解析式;(4分)(2)判断点N是否在反比例函数的图像上?试说明理由(4分)22.(本题满分10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利30元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天赢利750元,每件衬衫应降价多少元?(5分)(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?(5分)23 (本题满分10分)已知O为ABC的外接圆,直线l与O相切于点P,且BC. (1) 连接PO,并延长交O于点D,连接AD.证明: AD平分BAC;(5分)(2) 在(1)的条件下,AD
7、交BC于点E,连接CD.若DE2,AE6.试求CD的长. (5分)24.(本题满分12分)如图,已知抛物线轴交于点A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点.(1) 求此抛物线的解析式;(3分)(2) 设E是线段AB上的动点,作EFAC交BC于F,连接CE,当CEF的面积是BEF面积的2倍时,求E点的坐标;(3分)(3) 若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.(6分)25.(本题满分14分)如图1,两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上, 将射线绕点逆时针旋转,交直线于点将图1中的三角板沿直
8、线向右平移,设、两点间的距离为 解答问题:(1) 当点与点重合时,如图2所示,可得的值为 ; 在平移过程中,的值为 (用含的代数式表示);(4分) (2) 将图2中的三角板绕点逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时,如图3所示,计算的值;(5分) (3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度,原题中的其他条件保持不变.如图4所示,请补全图形,计算的值(用含k的代数式表示)(5分)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) CB D C B ADBC A二、填空题:(本大题共8小题,每小题3,共24分)11.6 12. 13. 14.3 15. 16
9、.3三解答题(本大题共9小题,共86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、 用适当的方法解下列方程(本题满分8分)(1)解:化简得,,-2分解得,-4分(2) 解:因式分解得,-2分解得,-4分18(本题满分8分)19 (本题满分8分)解:依题意,得设红球为黑球为 ;则树状图如下,(1)所以共有20种可能。-4分(2)小明获胜的概率是 ,小军获胜的概率是1-0.4=0.6;-6分所以不公平,对小军有利。-8分(8分)(1)ABC , BC= ;-4分20(2)相似,-6分证明:在ABC与DEF中则ABCDEF-8分21、 (本题满分8分)(1)解:直线分别交AB,BC于点
10、M,N,M的坐标为M(2,2),N(4,1)点M在反比例函数 ,代入反比例函数 解得 -3分反比例函数的解析式是;-5分(2) N(4,1)满足反比例函数-8分所以点N在反比例函数 上。-10 分22、 (本题满分10分)(1) 设每件衬衫应降价元,依题意得,-3分解得,或-5分为了尽快减少库存,应减价15元;(3) 设平均每天盈利为P元,得-8分所以,当时,P最大,最大值为800。-10分23 (本题满分10分)(1) 证明:与O相切于点P,PDl,BC,PD垂直平分弦BC -3分 所以弧BD=弧DC 所以,-5分即AD平分;(2)解:且在ADC和CDE中ADCCDE-8分 得DC=4.-10分24 (本题满分12分)解:(1)把A(-4,0)和B(1,0)两点代入得,得 -3分(2) 得设点坐标为得解得,的坐标是;-6分(3) 设P的坐标为点P在抛物线上设AC的直线方程为把(-4,0),(0,-2)代入得,得AC的方程为-