《2015届九年级上学期期中检测数学（附答案）$554406》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届九年级上学期期中检测数学（附答案）$554406（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市第六十六中学2015届九年级上学期期中检测数学试题2014.11试卷说明：1本试卷共 四 道大题，共 6 页。2卷面满分 120 分，考试时间 120 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。、选择题（每小题4分，共32分）1二次函数的最小值是（ ） A B1 C D22 已知点(3，1)是双曲线y(k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A(，9) B(3，1) C(1，3) D(6，)3如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC 的度数为 A20 B40 C60 D804如图 ，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ） A50
2、B80 C100 D130 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图5如图，为的直径，弦，垂足为点，连结，若，则的长为（ ）A5 B4 C3 D26如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若B20，则ADC的度数为( ) A20 B40 C70 D907如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ） A B当时，y随x的增大而增大 C D是一元二次方程的一个根8 如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC-线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是 （ ）二、填空题（每小题4分，共16分）
3、9如图，O是ABC的外接圆，若OCB40，则A= 度10在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为 11抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 12 如图，直线l:yx，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_，_)；点An的坐标为(_，_)三、解答题（每小题5分，共50分）13 已知抛物线 （1）用配方法将化成的形式； （2）将此抛物线向右平
4、移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式14. 已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（1，0），求这个二次函数的解析式.15. 如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围16如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E （1）求证：BCO=D； （2）若CD=，AE=2，求O的半径17. 如图，ABC的三个顶点都在O上，APBC于P，AM为O的直径求证：BAMCAP 第17题图 第18题图1
5、8. 如图，OA=OB,点A的坐标是（-2,0），OB与x轴正方向夹角为600， 请画出过A，O，B三点的圆，写出圆心的坐标是 . 19图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？20 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得
6、最大利润？ 21已知：OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若BOC45，OBC75，A点坐标为（0，）. 求：B点的坐标；BC的长.22阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1xm，求二次函数的最大值他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论他的解答过程如下：二次函数的对称轴为直线，由对称性可知，和时的函数值相等若1m5，则时，的最大值为2；若m5，则时，的最大值为请你参考小明的思路，解答下列问题：（1）当x4时，二次函数的最大值为_；（2）若px2，求二次函数的最大值；（3）若txt+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_四、解答题（本题
7、共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23对于抛物线 .（1）它与x轴交点的坐标为 ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； xy （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在x的范围内有 解，则t的取值范围是 24已知：O是ABC的外接圆，点M为O上一点. （1）如图，若ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使ME=AM，从而可证AME为等边三角形，并且ABMACE，进而就可求出线段AM的长请你借鉴小明的方法写出AM的长，并写出推理过程（2）若ABC为等
8、腰直角三角形，BAC=，（其中），直接写出AM的长(用含有a，b的代数式表示).25已知二次函数， 在和时的函数值相等（1） 求二次函数的解析式；（2） 若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；（3） 设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向右平移个单位请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围、选择题（每小题 4 分，共 32 分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）950 107cm或1cm 118 12（0，8），（0，2n-1） 三、解答题（每小题5分
9、，共50分）13解：（1） 2分 14解： 设所求二次函数的解析式为 1分 图象的对称轴是，且函数有最大值为2 3分 图象与x轴的一个交点是（1，0） 4分 所求二次函数的解析式为 5分 把点A(2，1)，点B(-1，-2)代入一次函数y=kx+b中，得解得一次函数的表达式为y= x-13分 (2)-1x2 5分16（1）证明：如图. OC=OB， BCO=B. 1分 B=D， BCO=D. 2分（2）解：AB是O 的直径，且CDAB于点E， CE=CD=. 3分 在RtOCE中， 设O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2， . 4分 解得. O 的半径为3. 5分17证明：连接BM
10、1分 AM为O的直径，18解：尺规画图 4分 圆心的坐标为（-1，） 5分19解：如图所示，建立平面直角坐标系. 设二次函数的解析式为. .1分图象经过点， .2分，. .3分当时，. .4分答：当水面高度下降1米时，水面宽度为米. .5分20解： （1）由题意得：y=90-3（x-50）化简得：y=-3x+240； 2分（2）由题意得：w=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600； 4分21解：（1）连接AB BOC=45，OBC=75，OAB=OCB=601分A点坐标为（0，）， AO=在RtAOB中，OBA=30AB=22分OB2=AB2-OA2=8-2=6OB=22解：（1）当x4时，二次函数的最大值为49；1分 （2）二次函数的对称轴为直线， 由对称性可知，和时函数值相等. 若，则时，的最大值为17. 2分 若，则时，的最大值为. 3分 （3）的值为1或-5 . 5分 阅卷说明：只写1或只写-5得1分;有错解得0分.四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）它与x轴交点的坐标为（1,0），（3,0），1
