《福建省永春第八中学等五校2015届九年级上学期联考数学试题（附答案）$565144》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春第八中学等五校2015届九年级上学期联考数学试题（附答案）$565144（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015五校联考数学试题（满分：150分；时间：120分钟） 一、选择题(每小题3分，共21分)1. 下列根式中与是同类二次根式的是( )A.;B.;C.;D.2. 若，则锐角等于( )A15; B30; C45; D60.3. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是( )A; B ; C; D4. 如图，O外接于ABC，AD为O的直径，ABC=30，则CAD=( )A30 B40 C50 D605. 二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围是( )A3; B1; C13; D1或3.6.直角三角形的铁片的两条直角边的长分别为和，如图分别采用甲、乙两种方法，各剪得一块正方形铁片，试比较它们
2、的面积( )A甲较大； B乙较大； C甲、乙一样大； D无法确定7. 如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点A在直线上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，若双曲线()与ABC有交点，则的取值范围是( )A B C D 二、填空题(每小题4分，共40分)8. 当 时，二次根式有意义9. 方程的解是 10. 掷一颗普通的正方体骰子,则“点数大于4”的概率为 11. 若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们对应面积的比为 .12. RtABC中，C=90，A=30，BC=2，则AB= .14.已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是 15. 如图
3、，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 16. 如图，小刚把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形的纸帽(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥形纸帽的底面圆的半径是 cm17. 如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30o，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H。在抛物线y=x2 (x0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH相似，请写出所有符合条件的点Q的坐标 .三、解答题(共89分) 18.(9分)计算： 19.(9分)已知方
4、程的一个根是2，求它的另一个根及k的值20. (9分) 在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）（3分）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）（6分）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出的概率21.(9分) 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前
5、进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）（3分）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置(用点C标出);胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE（2）（6分）若MN=20m，MD=8m，PN=24m，求出CM的值22.(9分) 将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个若设这种商品每个涨价x元，（1）（4分）用含x的代数式表示： 每个商品的实际利润是 元，实际的销售量是 个；(2) （5分）为了赚得8000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少元？23.(9分) 阅读材料：如图，一扇窗户打开后用窗钩可将
6、其固定（1）（3分）这里所运用的几何原理是（ ）A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短（2）（6分）如图是图中窗子开到一定位置时的平面图，若OAB45，OBA30,AB=60cm，求点O到边AB的距离（结果精确到0.1 cm）第24题24.(9分)一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)，甲车行驶时间为t(h)，y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题(假设甲、乙两车的速度
7、始终保持不变)：(1) （3分）乙车的速度是_km/h;(2) （6分）求甲车的速度和a的值.25（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A,B两点（A 点在B点左边），交轴于点C,M是ABC的外接圆，M为圆心。（4分）直接写出B,C两点坐标： B（ ， ），C（ ， ）；（4分）求阴影部分的面积；（5分）点P在线段OB上移动,作PQx轴交BC于点Q, 交抛物线于点D,四边形OBDC的面积为S,求S的最大值。26( 13分)如图，已知ABC中，C=90，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点(不与端点重合)，M是OB边上的点，且MNAO，延长CA与直线MN相交于点D
8、，G点是AB延长线上的点，且BG=AN，连接MG，设AN=x，BM=y(1)（4分）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围;(2) （5分）连接CN，当以DN为半径的D和以MG为半径的M外切时，求ACN的正切值;(3)（4分）当ADN与MBG相似时，求AN的长2015五校联考数学试题学校_班级_姓名_学号_-密-封-线-答题卡一、选择题 (本大题有7小题，每小题3分，共21分)题序1234567选项二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. (9分)计算：19（9分）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值20. （9分）三、解答题
9、(本大题有9小题，共89分)21. （9分） 22. （分）（）元；个。（）23. （分） （）这里所运用的几何原理是（ ） （） 24.（9分）（）乙车的速度是_km/h;（）25.（13分）直接写出B,C两点坐标： B（ ， ），C（ ， ）； 26.（13分） 2015五校联考数学试题参考答案一、选择题1、A；2、D；3、B；4、D；5、C；6、A；7、C二、填空题8、；9、，；10、；11、4:9；12、4；13、3；14、；15、11；16、4；17、（注：第8题只写得2分；第9题只写一个答案得2分；第17题写对一个得1分）三、解答题18、6分9分19、求出k1得4分；另一根得4分，最后总结1分；20、解(1)；3分(2)（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：123数字x数字y2312312316分由上图可知，共有9种等可能结果，其中的情况有6种.9分数字y（解法二）(1)列表如下数字x和1231234234534566分由上图可知，共有9种等可能结果，其中的情况有6种.9分21、（1）正确画出CP线得1分，正确标出点C得1分；2分（2）ABPQ，MNAB于M，CMDPND90，3分又CDMPDMCDMPDN5分7分MN=20m，MD=8m，ND12 m8分CM16 （m）
