《广东省南雄市第二中学2018届九年级上学期第二次模拟考试数学试题（附答案）$820265》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省南雄市第二中学2018届九年级上学期第二次模拟考试数学试题（附答案）$820265（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年第一学期九年级第2次模拟考试数 学 试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2、抛物线的对称轴是（ ）A直线x= 2 B直线 x=2 C直线x=3 D直线x=33、函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）A（0，4） B（0，4） C（2，0） D （2，0）4、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A B C D5、如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（ ）A8 B4 C10 D5yOx136、二次函数的部分图象如图所示，则关于x的 一元
2、二次方程的一个解，另一个解（ ）A B C D7、若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（ ） A点A在圆外 B点A在圆内 C点A在圆上 D不能确定8、如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（ ） A140 B130 C120 D1109、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁10、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接O
3、P，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、抛物线的顶点坐标是 12、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 13、 若方程的一个根是2，则k=_;A O BCD14、如图，AB是半圆O的直径，ODAC，OD=2，则弦BC的长为 15、将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 16、如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=30，则B等于 三、解答题（一）（本大题3小
4、题，每小题6分，共18分）17、解方程：（1） （2）18、抛物线与x轴交与A(1,0)，B(- 3，0)两点，求该抛物线的解析式OxyACB19、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到ABC，画出ABC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如下图O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，求O的半径.21、如图A是O外一点，B为O上一点，AO的延长线 交O于C点，连结BC，C=22.5，A=45求证：直线AB为O切线
5、22、如图，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）请你直接写出O、A、M三点的坐标；一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面在同一平面）？24、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求
6、该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多25、 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF（1）思路梳理：如图1AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADG=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_三个条件可证AFG_EF=FG，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF
7、=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程模考2参考答案1、 选择题12345678910BABCDABABC2、 填空题11、 (2,5) 12、90 13、2 14、4 15、（4，-4） 16、303、 解答题（一）17、（1） （2） 18、19、（1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度。 或 先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度。 C1（1，-3） （2） 图略：四、解答题（二） 20
8、、O的半径为5 cm. 21、略 22 略五、解答题（三）23、解：(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3) （3分）(2)设抛物线的关系式为y=a(x3) 2+3，因为抛物线过点(0，0)，所以0=a(03)2+3，解得，所以 （6分）要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽CD的中点，把x=2代入得，所以这些木版最高可堆放米 （9分）24、解：(1)设每件应降价x元，由题意可列方程为（40-x）（30+2x）=1200，解得x1=0，x2=25，当x=0时，能卖出30件，当x=25时，能卖出80件。根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意，不降价也能盈利1200元，符合题意。因
9、为要减少库存，所以应降价25元。答：每件衬衫应降价25元。（2）设商城每天盈利为W元。W=（40-x）（30+2x） =-2X2+50X+1200 =-2（X2-25X）+1200=-2（X-12.5）2+1512.5当每件衬衫降价为12.5元时，商城服装部每天盈利最多，为1512.5元。25、 （1）根据，AFEAFG（SAS）（2分）（2）如图（2）B+D=180 （2分）（3）猜想：DE2=BD2+EC2 （1分）证明：根据AEC绕点A顺时针旋转90得到ABE，AECABE，BE=EC，AE=AE，C=ABE，EAC=EAB， 在RtABC中，AB=AC，ABC=ACB=45，ABC+ABE=90，即EBD=90，EB2+BD2=ED2，又DAE=45，BAD+EAC=45，EAB+BAD=45，即EAD=45在AED和AED中，AEDAED（SAS），DE=DE，DE2=BD2+EC2 （4分）
