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1、水阳中心初中20172018学年度第一学期第一次月考九 年 级 数 学 试 卷(试卷满分150分 考试时间120分钟)题号一二三总分151617181920212223得分一、选择题(本大题共10小题;每小题4分,满分40分)题号12345678910答案1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时,y随着x的增大而增大,当x0,则x的取值范围是( )A. -4x1 B. -3x1 C. x1 D. x18、函数y=2x+1与函数y=的图象相交于点(2, m),则下列各点不在函数y=的图象上的是( ) A(1,10) B(2.5,4) C(2,5) D(5,2)9、已知二次函数y=ax
2、2+bx+c中,当x=0时,y=-2,且b的平方等于a与c的乘积,则函数值有( )A.最大值-1.5 B.最小值-1.5 C.最大值-2.5 D.最小值-2.510、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:abc0;a+b+c=2;a0.5;b1其中正确的结论是( )A B C D二、填空题(本大题共4小题;每题5分,满分20分)11、我校计划劈出一块面积为100m2的长方形土地做花圃,请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式 。12、已知:抛物线y=x2-2x-m(m0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点,则点的坐标为 。13、在函数y=(a为常数)
3、的图象上有三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且x1x20x3,则y1、y2、y3的大小关系是 。14、如下图,已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点,点C是线段AB上一动点,点D是抛物线上一动点,且CD平行于y轴,在移动过程中CD最大值为 。三、解答题(本大题共9小题,满分90分)15、(满分8分)求二次函数y=2x2-4x-5的开口方向、顶点坐标和对称轴。16、(满分8分)已知点A的坐标为(1,3),点B的标为(3,1)。写出一个图象经过A、B两点的函数表达式;写出函数的两个性质。17、(满分8分)已知二次函数y=x2-kx+k-5。求证:无论k取
4、何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点;若此二次函数图像的对称轴为x=1,求它的解析式。18、(满分8分)若y2与x+1成反比例函数,且当x=3时,y=4;求y与x的函数关系式。19、(满分10分)如图,正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上,且正方形OABC的边长为2。求反比例函数的解析式;求点D的坐标。20、(满分10分)某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高0.5元,销售量相应减少5个.假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月的销售量是_个;(用含x的代数式表示)80
5、00元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求最大利润。21、(满分12 分)如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(2,1)、B(1,n)两点。求反比例函数和一次函数的解析式;根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。OABxy22、(满分12分)“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图,其中线段PA表示距离水面(轴)高度为5m的平台(点P在y轴上)。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点,且点B到水面的距离BE=2m,点B到y轴的距离是5m。当小明从上而下滑到
6、点C时,与水面的距离CG1.5m,与点B的水平距离CF=2m.(1).求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围;(2).求二次函数的解析式及其自变量的取值范围;(3).小明从点A滑至水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离。_D_F_G_E_P_O_A_B_C23、(满分14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点。 (1).求此抛物线的解析式; (2).若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式; (3).若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A
7、,求使点P运动的总路径最短的点 E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。 水阳中心初中20172018学年度第一学期第一次月考九年级数学参考答案一、选择题(本大题共10小题;每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CBCDBABAAD二、填空题(本大题共4小题;每题5分,满分20分)11、y(x0); 12、(2,-m); 13、y3 y10无论k取何实数,二次函数的图像与轴都有两个交点.(2)二次函数的解析式为y=x2-2x-318、(满分8分)解:y2与x+1成反比例函数y2 当x=3时,y=4 K=8 y+219、(满分10分)解:y; 点D的坐标 (1+,-1+)20、(满分10分)解:(4分)(10+x);(500-10x)。不是;y=(10+x)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000当x=20元时,每月销售这种篮球的最大利润是9000元。21、(满分12 分)解:(1).;y=-x-1 (2).-2x0或x122、(满分12分)解:(1).(2x5) (2).(5x9)(3).小明从点A滑至水面上点D处时,他所滑过的水平距离4米。23、(满分14分)解:(1).(2). D为(0,1)时,;D为(0,2)时,。(3). 最短总路径的长为7.5。