《广东省肇庆第四中学2016届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$691090》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆第四中学2016届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$691090（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年第一学期期末水平测试试卷（学年第一学期期末水平测试试卷（B） 九年级九年级 数学科数学科 说明：1、本卷必须在 90 分钟内完成，满分为 100 分； 3、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 题号一二三四五总分等级 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） （ ）1函数 y=(x+1)2-2 的最小值是： A、1 B、1 C、2 D、2 （ ）2方程 x(x-2)=0 的根为： A、1 B、0 C、2 D、2 和 0 （ ）3将抛物线 y=3x2先向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后得到的抛物线解 析式为： A、y=3(x+2)2+3 B、y=
2、3(x-2)2+3 C、y=3(x+2)2-3 D、y=3(x-2)2-3 （ ）4某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500 元，降到了 980 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下列方程中正确的是： A、1500(1-x)2=980 B、1500(1+x)2=980 C、980(1-x)2=1500 D、980(1+x)2=1500 （ ）5如图、四边形 ABCD 内接于O，若BOD=100，则DCB 的 度数为： A、50 B、80 C、100 D、130 （ ）6已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是： A、4 B、-4
3、 C、1 D、-1 （ ）7从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 得 分评卷人 3 的倍数的概率是： A、 B、 C、 D、 5 1 10 3 3 1 2 1 （ ）8如图，AB 为圆 O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连结 OC，若 OC=5，CD=8，则 AE 的长是： A、4 B、2 C、1 D、3 （ ）9如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过点(-1，0)，对称轴为： 直线 x=1，则下列结论中正确的是： A、a0 B、当 x1 时，y随x 的增大而增大 C、c0 D、x=3 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一
4、个根 （ ）10将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1在图 6-2 中，将骰子向右翻滚 90，然 后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是： 图 6-1 图 6-2 A、6 B、5 C、3 D、2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11方程 x 2-5x-6=0 的解是 。 12如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC=25，则AOC 的度数是 。 向右翻滚 90逆时针旋转 90 13如图，PA、PB 分别切O
5、 于 A、B 两点，APB50，则AOP 。 14如图所示，抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴的两个交点分别为 A(-2，0)和 B(6，0)， 当 y0 时，x 的取值范围是 。 15已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 1 2 x ，且经过点(-3，y1)，(4，y2)， 试比 较 y1和 y2的大小：y1 y2（填“” ， “”或“” ） 。 16如图，RtOA1B1是由 RtOAB 绕点 O 顺时针方向旋转得到的，且 A、O、B1三 点共线如果OAB=90，AOB=30，OA=则图中阴影部分的面积为 3 （结果保留 ） 三、解答题（一） （每小题 5 分，
6、共 15 分） 17如图，AB 是O 的直径，BD，CD 分别是过O 上点 B，C 的切线，且 BDC110。连接 AC，求A 的度数。 得 分评卷人 18一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ， 其中有白球 2 个，黄球 1 个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5. （1）求口袋中红球的个数. （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、 白球或 黄球的概率都是 3 1 ，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。 19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，RtABC 的顶点均 在格点上，
7、在建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为(-6，1)，点 B 的坐标为(- 3，1)，点 C 的坐标为(-3，3)。将 RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 Rt A1B1C1，试在图上画出的图形 RtA1B1C1的图形，并写出点 A1 ，C1的坐标； 得 分评卷人 四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分） 20如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A(-3，0)和 B(1，0)两点，交 y 轴于点 C(0，3)， 点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D。 （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围
8、； 21如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外， EAC=D=60。 （1）求证：AE 是O 的切线； （2）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长。 22如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD（围墙 MN 最长可利用 25m） ，现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试 设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300m2。 五、解答题（三） （每小题 8 分，共 16 分） 23如图，AB 是O 的直径，直线 EF 切O 于点 C， ADEF 于点 D （1）求证：AC 平分BAD； （2）若O 的半径为 2，ACD30，求图
9、中阴影部分的面积。 （结果保留 ） 24如图，抛物线 2 3 2(0) 2 yaxxa的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，已 知点 B 坐标为（4，0） （1）求抛物线的解析式； （2）判断ABC 的形状，直接写出ABC 外接圆的圆心坐标。 2015-2016 学年第一学期九年级数学期末测试试卷答案 一、选择题（本大题共小题，每题 3 分，计分） 题号12345678 答案DDA A AD 二、填空题（本大题共小题，每题 3 分，计分） .和 1250 1365 14x2 或x6 15 16 2 3 3 5 三、解答题（本大题共小题，每题分，计分） 解：连接 OC， (
10、1 分) BD,CD 分别切O 于 B、C， OCCD，OBBC （2 分） 0 90OCDOBD 0 110BDC (3 分) 00000 360909011070COB 和又有着同弧 BC， ACOB （4 分） 1 2 ABOC （5 分） 00 1 7035 2 18、解：（1）设有 x 个红球，根据题意得： （1 分） x=1 （2 分） 2 0.5 3x 袋中有 1 个红球。 （2）不对。 （3 分） P红球=P黄球 1 4 P白球= （5 分） 21 42 、画图 如图：是所画图形 （3 分） 111 Rt ABC A1（，）1（，） （5 分） 、解；（）设二次函数的解析式为：
11、 2 yaxbxc 因为二次函数经过（，）（，）（，）所以 3 0 039 c cba cba 3 2 1 c b a 分 （） （，） x或x 分 21、解：（1）ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角， ABC=D=60； 分 AB 是O 的直径， ACB=90 分 BAC=30， BAE=BAC+EAC=30+60=90，即 BAAE 分 AE 是O 的切线； 4 分 （2）如图，连接 OC， OB=OC，ABC=60， OBC 是等边三角形， 分 OB=BC=4，BOC=60， AOC=120， 分 劣弧 AC 的长为 分 22 解：设为，则为（） 分 根据题意得方程：（） 分 解得
12、；， 分 当时（不合题意，舍去） 当时（符合题意） 分 答当砌墙宽为米，长为米时，花园面积为平方米 分 注意：九年级的 22 题，因为题目中的“50 米没有规定用完”因此答案不唯一，只要做对 可以给满分。 23 解：（1）证明：连接 OC 直线 EF 切O 于点 C OCEF 分 ADEF OCAD OCA=DAC 2 分 OA=OC BAC=OCA 分 DAC=BAC 即 AC 平分BAD 分 （2）ACD=30，OCD=90 OCA=60. OC=OA OAC 是等边三角形 分 O 的半径为 2 AC=OA=OC=2，AOC=60 在 RtACD 中，AD= 1 2 AC=1 由勾股定理得
13、：DC=3 分 阴影部分的面积=S梯形 OCDA（或 S OCA S AC）S扇形 OCA 分 3 32 23 阴影部分的面积为： 3 32 23 分 24解：（1）点 B（4，0）在抛物线 2 3 2(0) 2 yaxxa的图象上 3 01642 2 a 分 1 2 a 2 分 抛物线的解析式为： 2 13 2 22 yxx分 （2）ABC 为直角三角形 分 令0x ，得：2y C（0，2） 令0y ，得 2 13 20 22 xx 1 1x ， 2 4x A（1，0） ，B（4，0） 分 AB5，AC5，BC=20 222 ACBCAB ABC 为直角三角形 分 该外接圆的圆心为 AB 的中点，且坐标为：（ 3 2 ，0）分
