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1、广东省汕头市友联中学2015届九年级上学期第二阶段质量检测数学试题说明：1、全卷共25小题，满分120分，考试时间100分钟. 2、请把答案写在答卷相应的位置上.一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1. 抛物线y=2x23的顶点坐标是（）.A（2，3）B（0，3）C（3，0）D（2，0）2. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( ).A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ).DCBA 4. 一个小组有若干人,新年互送贺年卡,已知全组共送出72张,则这个小组有 ( ) . A.12人 B.18人 C.9人
2、 D.10人5O中，M为的中点，则下列结论正确的是 ( )AAB2AMBAB=2AM CAB2AM DAB与2AM的大小不能确定6如图1，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的大小是 ( ).A. 500 B. 1000 C. 1300 D. 20007如图2，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45， 则AOD 等于（ ）.55454035 图1 图2 图38. 二次函数图像如图3所示，下列结论错误的是 ( ) .A B C D 9. 下列说法正确的是（）.A平分弦的直径垂直于弦 B半圆（或直径）所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等 D垂直半径的一端的直线是圆的切线
3、.10. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，点C为圆上不同于点A、B的动点，若P=70，则ACB的大小为（ ）.A、55度 B、125度 C、110度 D、55度或125度. 二、填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）11. 已知O1和O2的半径分别为3和5 ，O1O2=6，则两圆的位置关系是_.12. 直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P为_.13. 某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是 .14.已知O的半径为6cm，P是O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于 .15. 如图，O的半径OA=10cm，弦A
4、B=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 .16. 如图，PA、PB分别切O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F。则PEF的周长为 .三、解答题：（(共3小题，每小题5分，共15分）.17. 解方程： 3x2x2018. 如图,在1010的正方形网格中建立直角坐标系,的顶点A、B、C在格点上.yxBCAO(1) 在网格中画出关于原点O对称的.（1分）(2) 在网格中画出绕原点O逆时针方向旋转90得到的；（2分）(3)设小正方形的边长为1,则点A的坐标是 ,点的坐标是 ,点的坐标是 .（3分）19. 如图，AB
5、是圆O的直径，CD为弦，ABCD，垂足为H，连接BC、BD（1）求证：BC=BD；(2分)（2）已知CD=6，OH=2，求圆O的半径长 (5分)四、解答题：（(共3小题，每小题8分，共24分）20已知、是一元二次方程的两个根，求(1)（1）（1）1的值。(2)求的值.21如图，点A、B、C、D在圆上，AB8，BC6，AC10，CD4，求AD的长 22如图，已知二次函数yaxbx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.(1)、写出A.B.C三点的坐标和对称轴方程（4分）；（2）、求出二次函数的解析式.（4分）五、解答题：(共3小题，每小题9分,共27分)23 商场某种新商品每件进价是40元
6、，在试销期间发现，当每件商品售价60元时，每天可销售100件，当每件商品售价低于60元时，每降价1元，日销售量就增加10件。据此规律，请回答：当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（4分）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品应降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？（5分）24. 如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF。（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（4分）（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长（5分参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，满分（30分）1.
7、 B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10. D 二、填空五小题，每小题4分，满分20分）11. 相离 12. （7,4） 13. 20% yxBCAO14. 8 15. 6 16 、 20 三、解答题（共5小题，每题6分，满分30分）17解方程 3x2x20解：（3x+2）(x_1) 0（2分）（3x+2）0 ,(x_1 ) 0（4分）x=-1.5 ,x=1（5分）18解：(1) 如图（1分）（2）如图（2分）（3）点A的坐标是 (2.3) ,点的坐标是 (-2,-3) ,点的坐标是 (-1,2) .（5分）7分四、解答题：（共3小题，每小题8
8、分，共24分）6分6分5分21. 解 ABC中，AB=8，BC=6，AC=10AC2=AB2+BC2，（2分）根据勾股定理的逆定理B=90，（3分）AC为直径，D=90，（5分）RtADC中，AD=2（8分）五、解答题：(每小题9分,共27分)23、 解（1）当每件商品售价为55元时，比每件商品售价60元低了5元，即60-55=5（元）则每天可销售商品150件，即100+510=150（件），（2分）商场可获日盈利为（55-40）150=2250（元）答：每天可销售150件商品，商场获得的日盈利是2250元；（4分） （2）设商场日盈利达到2240元时，每件商品售价为x元则每件商品比60元低了
9、（60-x）元，每件可盈利（x-40）元，（4分）每日销售商品为100+10（60-x）=700-10x（件）（5分）依题意得方程（700-10x）（x-40）=2240，（6分）整理，得x2-110x+3024=0，（7分）解得x=56或54.（8分）答：每件商品售价为56或54元时，商场日盈利达到2240元（9分）24、（1）AF与圆O的相切。理由为：（1分）如图，连接OC，PC为圆O切线，CPOC。OCP=90。（1分）OFBC，AOF=B，COF=OCB。（2分）OC=OB，OCB=B。AOF=COF。在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，(3分)AOFCOF（SAS）。OAF=OCF=90。AF为圆O的切线，即AF与O的位置关系是相切。（4分)（2）AOFCOF，AOF=COF。OA=OC，E为AC中点，即AE=CE=AC，OEAC。（5分）OAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=5。（6分）SAOF=OAAF=OFAE，AE=。（7分）AC=2AE=。（8分）在AOF和COF中，OA=OC，AOF=COF，OF=OF，(3分)AOFCOF（SAS）。OAF=OCF=90。AF为圆O的切线，即AF与O的位置关系是相切。（4分)
