《安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2018届九年级上学期第一次月考数学试题(附答案)$817821》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2018届九年级上学期第一次月考数学试题(附答案)$817821(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥42中中铁校区20172018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是 ( )Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x2+2抛物线y=2(x3)2+4顶点坐标是 ( )A(3,4) B(3,4) C(3,4) D(2,4)3抛物线y=x22x6的最小值为 ( )A-8B7C-7 D-94关于抛物线y=x22x+1,下列说法错误的是 ( )A开口向上 B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x=1 D当x1时,y随x的增大而减小5二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(1,2)和(5,
2、2),则此拋物线的对称轴是直线 ( )Ax=1Bx=0Cx= -2Dx= -36抛物线y=x22x+m2+2(m是常数)的顶点在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知点(3,y1),(4,y2),(5,y3)在函数y= -2x2-4x+5的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ( )Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y18根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴 ( )x1012y12A只有一个交点B无交点C有两个交点,且它们均在y轴同侧D有两个交点且它们分别在y轴两侧9在同一平面直角坐标系中,函
3、数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是 ( )A B C D10已知二次函数y=x2+2bx+c,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是 ()Ab1 Bb1 Cb1 Db1二填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11.写出一个开口向上,对称轴是直线x=2,与y轴交点坐标为(0,3)的二次函数表达式_12抛物线y=3x24向上平移3个单位,再向左平移4个单位,得到的抛物线的解析式是 13如图,已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让ABC以每秒2厘米的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y
4、(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为 (第13题图) (第14题图)14已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,有下列4个结论:abc0;b2=4ac;a+c=b2;m(am+b)+ba(m1),其中结论正确的有 三(本大题共两小题,每小题10分,共20分)15已知抛物线与x交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式 16已知二次函数y=(x1)2-4,(1)用列表描点法,在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图象;(2)根据图象写出当y为正数时x的取值范围四(本大题共两小题,每小题10分,共20分)17已知二次函数的顶点坐标为A(1,4)
5、,且其图象经过点(2, 5),(1)求此二次函数的解析式(2)若该函数图像与x轴的交点为B,C,求ABC的面积18如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,3)(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标五(本大题共两小题,每小题12分,共24分)19如图,A(1,0)、B(2,3)两点在一次函数y1=x+m与二次函数y2=ax2+bx3的图象上(1)求m的值和二次函数的解析式(2)请直接写出使y1y2时自变量x的取值范围20某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)
6、满足一次函数,其图象如图所示(1)每天的销售数量m与每件的销售价格x的函数表达式是_(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式;并指出当销售利润的最大值.六(本题12分)21如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点D,点C为抛物线的顶点,且A、B两点的横坐标分别为1和3(1)写出A、B两点的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)在(2)的抛物线上,是否存在一点P,使得BAP=45?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由七(本题14分)22为了节省材料,某水产养殖户利用水库的一角MON两边为边,
7、用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的三块区域,其中区域为直角三角形,区域为矩形,而且这三块区域的面积相等,四边形OBDG为直角梯形.(1)设OB的长度为x m,则OE+DB的长为_ m;(2)设四边形OBDG的面积为y m2,求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(3)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?九年级 数学试卷(参考答案)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CACDCAADCD二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11 答案不唯一 12 13 14 三、解答题(共8小题,满分90分)15解:设抛物线解析式为y
8、=a(x+1)(x3),将C(0,3)代入得:3=3a,即a=1,则抛物线解析式为y=(x3)(x+1)=x2+2x+316 解 (1)设此二次函数的解析式为y=a(x1)24(a0)其图象经过点(2,5), a(21)24=5, a=1,y=(x1)24=x22x3(2) y= x22x3令y=0解得x 1= 3 x2=1 S BAC=817.略18.略19解:(1)由于A(1,0)在一次函数y1=x+m的图象上,得:(1)+m=0,即m=1;已知A(1,0)、B(2,3)在二次函数y2=ax2+bx3的图象上,则有:,解得;二次函数的解析式为y2=x22x3;(2)由两个函数的图象知:当y
9、1y2时,1x220 解(1)设出一次函数的一般表达式m=kx+b,将(0,100)(100,0)代入得:, 解得:k=1,b=100,即m=x+100(0x100),故答案为:m=x+100(0x100);(2)解:每件商品的利润为x50,所以每天的利润为:y=(x50)(x+100)函数解析式为y=x2+150x5000=(x75)2+625;销售利润最大值为625元21, 解:(1)二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点,且A、B两点的横坐标分别为1和3,A(1,0),B(3,0);(2)由(1)知,A(1,0),B(3,0),二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点,二次函数的解析式为y=2x28x+6;(3)假设存在点P,设直线AP的解析式为y=mx+n,BAP=45,|m|=1,当点P在x轴上方时,m=1,A(1,0),直线AP的解析式为y=x1,点P在抛物线y=2x28x+6上,联立得,(舍去)或,P(,),当点P在x轴下方时,m=1,A(1,0),直线AP的解析式为y=x+1,联立得,(舍)或,P(,),即:P(,)或(,)22解:(1)(120-4 x)m.(2)由(1)知OE+DB=120-4 xOE=DB=ax= (60-2x), =0x30.(3)-30,且0x30.抛物线开口向下当x=15时,y有最大值,最大值是675平方米.