《江苏省南京市玄武区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市玄武区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 28 页）2015-2016 学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 6 小时，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2在代数式 ； ； ； 中，属于分式的有（）个A1 B2 C3 D43如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3cm，则 AB 的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm4下列各式变形正确的是（）A BC D5顺次
2、连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形A B C D均可以6如图，已知点 A，C 在反比例函数 y= （a0）的图象上，点 B、D 在反比例函数 y= （ b0）的图象上，AB CD x 轴，AB、CD 在 x 轴的两侧，AB=3，CD=2，AB 与 CD 的距离为 5，则 ab 的值是（ ）第 2 页（共 28 页）A25 B8 C6 D30二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7当 x=时，分式 的值为 08关于 x 的反比例函数 （m 为常
3、数） ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为9若关于 x 的方程 =1 有增根，则 m 的值是10甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距 skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为 akm/h，水流速度为 bkm/h（ba） ，则该游轮往返两港口所需时间相差h11如图，点 A 在双曲线 y= 上，ABx 轴于点 B，且AOB 的面积是 2，则 k的值是12如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AE BD 于点E， AOB=50，则BAE 的度数是第 3 页（共 28 页）13如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 A
4、BCD 的周长为 28，则 OE 的长等于14如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为（090） ，若1=110，则= 15点 A（a， b）是一次函数 y=x+3 与反比例函数 的交点，则 的值16我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，例如：如图，矩形 ABCD 的对角线交点 O 是矩形的一个腰点，则任一正方形的腰点共有个三、解答题（本大题共 9 小时，共 68 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算： + 18解下列方程：（1）第 4 页（共 28 页）（2） 19先化简
5、：（ +1） + ，然后从2x2 的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值20如图，菱形 ABCD 中，分别延长 DC，BC 至点 E，F，使 CE=CD，CF=CB，连接 DB，BE，EF，FD 求证：四边形 DBEF 是矩形21如图，在方格网中已知格点ABC 和点 O（1）画ABC 和ABC 关于点 O 成中心对称；（2）若以点 A、O、C、D 为顶点的四边形是平等四边形，请在方格网中标出所有符合条件的 D 点22扬州建城 2500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多 20%，结果提前 2 天完成，求原计划每天栽树
6、多少棵？23如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A（1，8） 、B（4 ，m） （1）求 k1、 k2、b 的值；（2）求AOB 的面积；第 5 页（共 28 页）（3）请直接写出不等式 k 2x+b 的解集；（4）若 M（ x1，y 1） 、N（x 2，y 2）是反比例函数 图象上的两点，且x1 x2， y1y 2，指出点 M、N 各位于哪个象限，并说明理由24如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点， BD 是对角线，过点 A作 AGDB 交 CB 的延长线于点 G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形 DEBF 是菱形25
7、在正方形 ABCD 中，点 E 是 AD 上一动点，MNAB 分别交 AB、CD 于M，N，连接 BE 交 MN 于点 O，过 O 作 OPBE 分别交 AB、CD 于 P、Q探究：（1）如图，当点 E 在边 AD 上时，请你动手测量三条线段AE、 MP、NQ 的长度，猜测 AE 与 MP+NQ 之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；探究：（2）如图，若点 E 在 DA 的延长线上时，AE、MP、NQ 之间的数量关系又是怎样？并证明你所猜测的结论再探究：（3）如图，连接并延长 BN 交 AD 的延长线 DG 于 H，若点 E 分别在线段 DH 和 HG 上时，判断 AE，MP，NQ 之间的数量
8、关系又分别怎样？请直接写出结论第 6 页（共 28 页）第 7 页（共 28 页）2015-2016 学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小时，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴
9、对称图形，不是中心对称图形故选 A2在代数式 ； ； ； 中，属于分式的有（）个A1 B2 C3 D4【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：代数式 ； 的分母中含有字母，属于分式，其他的代数式的分母中不含有字母，不属于分式故选：B第 8 页（共 28 页）3如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3cm，则 AB 的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质【分析】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以
10、OA=OC；又因为点 E 是 BC 的中点，所以 OE 是ABC 的中位线，由 OE=3cm，即可求得 AB=6cm【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC；又点 E 是 BC 的中点，BE=CE ，AB=2OE=2 3=6（cm）故选 B4下列各式变形正确的是（）A BC D【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质分式的分子分母都乘或都除以同一个不为 0 的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：A、根据分式的基本性质可知：分子、分母的每一项都要除以 2，故此选项错误；B、根据分式的基本性质可得：分式的分子分母应是同时乘或除以同一个不为 0的数，分式的值不变，故此选项错误；
11、第 9 页（共 28 页）C、 =1，故此选项错误；D、 = =a1，故此选项正确；故选 D5顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形A B C D均可以【考点】中点四边形【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解【解答】解：如图点 E， F，G ，H 分别是梯形各边的中点，且四边形 EFGH 是矩形点 E，F，G，H 分别是梯形各边的中点，且四边形 EFGH 是矩形FEH=90，EFBDHG，FGAC EH，EFGHACBD平行四边形的对角线不一定互相垂直，
12、故错误；菱形的对角线互相垂直，故正确；对角线互相垂直的四边形，故正确综上所述，正确的结论是：故选：B6如图，已知点 A，C 在反比例函数 y= （a0）的图象上，点 B、D 在反比第 10 页（共 28 页）例函数 y= （ b0）的图象上，AB CD x 轴，AB、CD 在 x 轴的两侧，AB=3，CD=2，AB 与 CD 的距离为 5，则 ab 的值是（ ）A25 B8 C6 D30【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】利用反比例函数 k 的几何意义，结合相关线段的长度来求 ab 的值【解答】解：如图，由题意知：ab=2OE，ab=3OF，又OE+OF=5，OE=3，OF=2，a b
13、=6故选 C二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7当 x=1时，分式 的值为 0第 11 页（共 28 页）【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零【解答】解：依题意得|x|1=0，且 x+10，解得 x=1故答案是：18关于 x 的反比例函数 （m 为常数） ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为m1【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数图象在 x 大于 0 时，可能在第一象限或第四象限，再根据x0 时 y 随 x 的增大而增大，判断出此反比例函数图
14、象不可能在第一象限，故得到此函数图象在第二、四象限，进而确定出反比例函数解析式的系数小于0，列出关于 m 的不等式，求出不等式的解集即可得到 m 的取值范围【解答】解：反比例函数 （m 为常数） ，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大，1 m0，解得：m1，则 m 的取值范围为 m1故答案为：m19若关于 x 的方程 =1 有增根，则 m 的值是6【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出 m 的值【解答】解：方程两边都乘（x3） ，得2x+m=（x3）第 12 页（共 28 页）原方程增根为 x=3，把
15、x=3 代入整式方程，得 m=6故答案为：610甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距 skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为 akm/h，水流速度为 bkm/h（ba） ，则该游轮往返两港口所需时间相差 h【考点】列代数式（分式） 【分析】游轮逆水行驶的速度为（ab ）km/h，顺水行驶的速度为（a +b）km/h，再利用速度公式表示出它们行驶 skm 所用的时间，然后求它们的差即可【解答】解：该游轮往返两港口所需的时间差为： = （h） 故答案为 11如图，点 A 在双曲线 y= 上，ABx 轴于点 B，且AOB 的面积是 2，则 k的值是4【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】根据反比例函数的系数 k 的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变
