《江苏省南京市XX学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市XX学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 32 页）2015-2016 学年江苏省南京 XX 学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1下列各计算中，正确的是（）Aa 8a2=a4 Bx 3+x3=x6 C （ m） 2（ m3）=m 5 D （a 3） 3=a621 纳米=0.000 000 001 米，则 2.5 纳米应表示为（）米A2.510 8 B2.510 9 C2.5 1010 D2.510 93下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）Amx+nx+k=（m+n）x+k B14x 2y3=2x27y3C （ a+b） （ab）=a 2b2 D4x 212xy+9y2=（2x
2、 3y） 24下列各式能用平方差公式计算的是（）A （ a+b） （a b） B （ ab） （a 2b） C （x+1） （x1） D （mn） （m+n）5如图，给出下列条件：1=2； 3=4； ADBE，且D=B；ADBE，且DCB=BAD；其中能推出 ABDC 的条件为（）A B C D6如图，若DBC= D，BD 平分ABC，ABC=50，则BCD 的大小为（）第 2 页（共 32 页）A50 B100 C130 D1507下列条件：A+B=C；A：B ：C=3：4：5；A= B= C；A=B=2C ；A=B=C ，其中能确定ABC 为直角三角形的条件有（）A2 个 B3 个 C4
3、个 D5 个8一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（）A7 B9 C12 D9 或 129现有纸片：4 张边长为 a 的正方形，3 张边长为 b 的正方形，8 张宽为 a、长为 b 的长方形，用这15 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A2a+ 3b B2a+b Ca+3b D无法确定10现有 7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab ）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（）Aa
4、=2b Ba=3b Ca=3.5b Da=4b二、填空题（每空 1 分，共 18 分）11直接写出计算结果：（1） （ab ） 10（ ab） 3=；（2）（3xy 2） 3=；（3） （ ） 2=；（4） （0.25 ） 201542016=12直接写出因式分解的结果：（1）6a 28ab=；第 3 页（共 32 页）（2）y 3y=；（3） （a+b ） 28a8b+16= ；（4）x 22x15=13某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为米14若一个正多边形的每一个外角都是 30，则这个正多边形的内角和等于 度15若 4x2+kx+9 是完全平方式，则 k=1
5、6如图，在ABC 中， ADBC ，AE 平分BAC，B=50，C=30 ，则DAE= 17已知 am=4，a n=5，则 a3mn=18若 24n8n=221，则 n 的值为19如果等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为 34，那么等腰三角形的顶角为 度20如图，ABC 中A=30，E 是 AC 边上的点，先将ABE 沿着 BE 翻折，翻折后ABE 的 AB 边交AC 于点 D，又将BCD 沿着 BD 翻折，C 点恰好落在 BE 上，此时CDB=82，则原三角形的B=度21如图所示，把一个三角形纸片 ABC 的三个顶角向内折叠之后（ 3 个顶点不重合） ，图中1+2+3+4+5+6= 22已知
6、 a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，则代数式 a2+b2+c2abbcca=第 4 页（共 32 页）三、计算题（共 17 分）23计算（1）2（x 3） 2x3（3x 3） 3+（5x） 2x7；（2）2 3（ ） 2+21（ ） 3（ ）0 2；（3） （a+2b ） （2a b）2a（a+2b ） ；（4） （2x3y） 2（2x+3y） 224化简求值：（3a+b） 2（3a b） （3a+b） 5b（ab） ，其中 a=1 ，b= 四、将下列各式分解因式（共 12 分）25分解因式（1）4x 236；（2）4m 3+8m2+32m；（3） （y
7、21） 26（y 21）+9；（4）a 2+acbcb2五、解答题（共 33 分）26如图，已知 FGAB，CDAB，垂足分别为 G、D ，1=2求证：DEBC27如图，有足够多的边长为 a 的小正方形（A 类） 、长为 a，宽为 b 的长方形（B 类）以及边长为b 的大正方形（C 类） ，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式 比第 5 页（共 32 页）如图可以解释为：（a+2b） （a+b ）=a 2+3ab+2b2（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为 3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式 3a2+5ab
8、+2b2 分解因式为（2）如图，是用 B 类长方形（ 4 个）拼成的图形，其中四边形 ABCD 是大正方形，边长为 m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为 n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上 （填写序号）m 2+n2=2（a 2+b2） ；a 2b2=mn；m 2n2=4ab28如图，四边形 ABCD 的内角BAD、CDA 的角平分线交于点 E，ABC、BCD 的角平分线交于点 F（1）若F=70，则ABC+BCD=；E= ；（2）探索E 与F 有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形 ABCD 添加一个条件，使得E=F，所添加的条件为29在数学竞赛中有时会出现大数值的
9、运算问题现在学习了整式的乘法可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题：例：若 x=20182015，y=2017 2016，试比较 x、y 的大小解：设 a=201 7，那么 x=（a+1） （a2）=a 2a2，y=a（a 1）=a 2aa 2a2a 2a，xy第 6 页（共 32 页）问题：若 x=2012201720132016，y=2013201620142015，试比较 x、y 的大小30先阅读后解题：若 m2+2m+n26n+10=0，求 m 和 n 的值解：等式可变形为：m 2+2m+1+n26n+9=0即 （m+1） 2+（n3） 2=0
10、因为（m+1） 20， （n3） 20，所以 m+1=0，n3=0即 m=1，n=3像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”请利用配方法，解决下列问题：（1）已知 x2+y2+x6y+ =0，求 xy 的值；（2）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 2a2+b24a6b+11=0，则ABC 的周长是；（3）a 2+b2+4a10b+30 的最小值是31 （1）如图 1，已知ABC，过点 A 画一条平分三角形面积的直线；（2）如图 2，已知 l1l 2，点 E，F 在 l1 上，点 G，H 在 l2 上，试说明EGO 与FHO 面积相等；（3）如
11、图 3，点 M 在ABC 的边上，过点 M 画一条平分三角形面积的直线32直角ABC 中，C=90，点 D、E 分别是ABC 边 AC、BC 上的点，点 P 是一动点令PDA=1，PEB= 2 ，DPE=第 7 页（共 32 页）（1）如图 1，若点 P 在线段 AB 上，且=40，则1+2=；（2）如图 2，若点 P 在边 AB 上运动，则、1、2 之间有何关系？猜想并说明理由；（3）如图 3，若点 P 运动到边 AB 的延长线上，则 、1、2 之间的关系为：；（4）如图 4，若点 P 运动到ABC 形外，则、 1、2 之间的关系为：第 8 页（共 32 页）2015-2016 学年江苏省南
12、京 XX 学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1下列各计算中，正确的是（）Aa 8a2=a4 Bx 3+x3=x6 C （ m） 2（ m3）=m 5 D （a 3） 3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a 8a2=a6，故本选项错误；B、x 3+x3=2x3，故本
13、选项错误；C、 （ m） 2（m 3）= m5，故本选项正确；D、 （a 3） 3=a9，故本选项错误；故选 C21 纳米=0.000 000 001 米，则 2.5 纳米应表示为（）米A2.510 8 B2.510 9 C2.5 1010 D2.510 9【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：2.5 纳米=2.510 9 米，故选：B3下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）Amx+nx+k=（m+
14、n）x+k B14x 2y3=2x27y3第 9 页（共 32 页）C （ a+b） （ab）=a 2b2 D4x 212xy+9y2=（2x 3y） 2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的定义判断求解【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解故 A、C 错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确故选 D4下列各式能用平方差公式计算的是（）A （ a+b） （a b） B （ ab） （a 2b） C （x+1） （x1） D （mn） （m+n）【考点】平方差公式【分析】根据各个选项中的式子可以变形，然后看哪个式子符合平方差公式，即可解答本题【解答】解：（a+b） （ab ）= （ab ） （ab ） ，故选项 A 不符合题意，（a b） （a 2b）不能用平方差公式计算，故选项 B 不符合题意，（x+1） （x 1）=x2 1，故选项 C 符合题意，（m n） （m+n）= （m +n） （m+n） ，故选项 D 不符合题意，故选 C5如图，给出下列条件：1=2； 3=4； ADB
