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1、第一至二单元 观察物体、因数与倍数知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级： 姓名： 学号： 分数：_一、填空题。（第6题4分；第7、8题每题3分，共6分；其它每空1分，共12分；总计22分；本题共8小题）1请你填一填。（1）从侧面看是图A的有 。（2）从侧面看是图B的有 。（3）从正面和上面看都是图A的有 。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）通过观察，从侧面观察到的是图A，（2）从侧面观察到的图是B，（3）从正面和上面看图是一样的，都是图A。解：通过观察可知，（1）从侧面看是图A的有：，（2）从侧面看是图B的有：（3）从正面和上面看都是图A的有：。【难度】容易232的因数有
2、 ，5的倍数有 【答案】1、2、4、8、16、32；5、10、15、20、【解析】试题分析：（1）根据找一个数因数的方法，进行列举即可；（2）根据找一个数倍数的方法，进行列举即可来源:学#科#网Z#X#X#K解：32的因数有1、2、4、8、16、32；5的倍数有5、10、15、20、；故答案为：1、2、4、8、16、32，5、10、15、20、【难度】容易3在l20的自然数中， 既是偶数又是质数； 既是奇数又是合数【答案】2,9和15【解析】试题分析：根据奇数、偶数、质数、合数的定义，在l20的自然数中，既是偶数又是质数的是2既是奇数又是合数的数是9和15解：在120的自然数中，既是偶数又是质
3、数的是2，既是奇数又是合数的数是9、15.【难度】容易4在510，73，234，91，102，687，870中， 是3的倍数， 是2的倍数， 是5的倍数。【答案】510、234、102、687、870； 510、234、102、870； 510、870【解析】解：（1）是2的倍数的数个位上是0、2、4、6、8；（2）是3的倍数的数要各个数位上的数的和是3的倍数；（3）是5的倍数的数个位上是0或5。【难度】较易5有两个合数，它们的和是13，积是36，这两个数分别是（ ）和（ ）。【答案】4；9来源:学&科&网【解析】 解：1到13中合数有4、6、8、9、10、12，和为13，积为36的是4和9。
4、【难度】一般6一个五位数835，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么代表的数字是 ，代表的数字是 【答案】2或5或8，0【解析】试题分析：能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0【难度】一般7在358后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，则这个数最小是_。【答案】358020【解析】解：能被3，4，5整除说明它是60的倍数。所以
5、末位必然是0倒数第二位必然是偶数3+5+8=16要尽可能小，应该让倒数第三位为零。那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。故这个数是358020。【难度】一般8在1-100的自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有 个。【答案】33【解析】试题分析：先求出在1，2，3，100这100个自然数中2的倍数的个数，再求出3的倍数的个数，以及2和3的公倍数的个数，根据容斥原理解答即可。解：在1100的自然数中，2的倍数有：10002=500（个），3的倍数有：1003=33（个），23=6的倍数共有：100（23）=16（个），故是2或是3的倍数共有：50+33-16=67（个），从
6、而既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有：100-67=33（个）。【难度】一般二、选择题。（每题2分，共14分；本题共7小题）1一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（）A B C D【答案】B【解析】解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，只有B立体图形从上面看和从正面看的图形符合题意。【难度】较易2由6个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形是（ ）A B C D.以上都不对【答案】C【解析】 解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为C。【难度】较易3在下面与3有关的四句话中，正确的一句话是（ ）A
7、.3是一个自然数，它既是质数也是奇数B.一个自然数的末位是3的倍数，这个自然数一定能被3整除C.任何一个偶数都能被2整除，但不能被3整除D.如果m是一个不为零的自然数，那么3和m一定是互质数【答案】A【解析】试题分析：根据所学的有关知识，将下列四个选项逐一进行分析、判断，即可选择出正确的一项解：A、根据自然数、质数、奇数的定义可知，3是一个自然数，它既是质数也是奇数，所以此选项说法正确；B、举例说明：如26，末位数字是6，是3的倍数，但是这个自然数26不能被3整除，所以此选项说法错误；C、举例说明：24，是偶数，能被2整除，也能被3整除，所以此选项说法错误；D、互质数是指两个数的最大公因数是1
8、，如果m=21，则3和m的最大公约数是3，所以不是互质数，此选项说法错误故选：A【难度】一般4下面整除的算式是（ ）。A152=7.5B124=3C94.5=2D1.25=0.24【答案】B【解析】试题分析：整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择。A、因为算式152=7.5中的商是小数，所以152=7.5不是整除算式；B、因为算式124=3中的被除数、除数和商都是整数，所以124=3是整除算式；C、因为算式94.5=2中的除数是小数，所以94.5=2不是整除算式；D、因为算式1
9、.25=0.24的被除数和商都是小数，所以1.25=0.24不是整除算式；故选：B。【难度】较易5两个质数的和是31，这两个质数中最大的是( )。A.19 B.23 C.29 D.30【答案】C【解析】来源:学,科,网Z,X,X,K试题分析：找出31以内的质数，看看哪两个质数的和是31，再找出最大的质数即可。解：31以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，其中，2+29=31，这两个质数中最大的是29。【难度】一般6两个连续自然数的积一定是（ ）。A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数【答案】B【解析】解：两个连续自然数中，一定有一个偶数，这个偶数有因数2，那么它们的
10、乘积也一定有因数2，所以一定是偶数。来源:学+科+网Z+X+X+K【难度】较易7能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）。A1 B2 C3 D5【答案】D【解析】试题分析：先设出五个连续整数，再求出五个数的和，根据其和的特点即可解答。解：设五个连续整数分别为a-2，a-1，a，a+1，a+2，所以这五个数的和为a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a，因为5a是5的倍数，所以不论a为何值，五个连续整数的和都可以被5整除。故选D。【难度】一般三、判断题。（每题1分，共5分；本题共5小题）1因为a能被b整除，所以a是倍数，b是因数（ ）【答案】【解析】试题分析：a能被b整除，就可以说a是b倍数
11、，b是a因数，倍数和因数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倍数或某个数是因数，进而做出判断解；a能被b整除，只能说a是b倍数，b是a因数，不能说a是倍数，b是因数，因为倍数和约数是两个数之间的关系故答案为：错误【难度】容易2一个合数至少有3个约数（ ）【答案】【解析】试题分析：根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数由此解答解：根据合数的意义，一个合数至少有3个约数；所以这种说法是对的故答案为：正确【难度】较易3因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。（ ）【答案】【解析】解：由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数故
12、答案为：错误【难度】较易4一个数的因数都比它的倍数小。（ ）【答案】【解析】解：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小也是它本身，所以一个数的因数也可能等于它的倍数。【难度】容易5用0、4、5、9四个数字组成的所有四位数都能被3整除。（ ）【答案】【解析】来源:学科网试题分析：3的倍数特征是：每一位的数字相加是3的倍数，据此解答。解：0+4+5+9=18，183=6，因此，因此，用0、4、5、9四个数字组成的所有四位数都能被3整除；故答案为：。【难度】一般四、操作题。（第1题8分；第2题5分；第3题10分；总计23分；本题共3小题）1小谦叔叔最会变魔术了，下面就是他做的扑克牌游戏，聪明的你
13、能很快猜出他未翻开的那张底牌吗？（1）既是2的倍数，又是3的倍数45；71；42（2）既有因数3，又有因数57；345；4（3）既是2的倍数，又是5的倍数89；759；34（4）同时是2、3、5的倍数84；7；5【答案】（1）6，4，3，（2）5，6，5，（3）0，0，0，0，（4）0，2，0，1，0【解析】试题分析：3的倍数特征是：每一位的数字相加是3的倍数，据此解答。解：（1）既是2的倍数，又是3的倍数456；714；432（2）既有因数3，又有因数575；3465；45；（3）既是2的倍数，又是5的倍数890；7590；3420；（4）同时是2、3、5的倍数840；720；150故答案为：（1）6，4，3，（2）5，6，5，（3）0，0，0，0，（4）0，2，0，1，0。【难度】一般2下面的图分别是谁看到的？ 【答案】 【解析】 试题分析：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知，从左侧看到的图形是，从上面看到的图形是，从右侧看到的图形是，从正面看到的图形是。【难度】一般3.根据下面从不同方向看到的图形，至少需要几个小正方体才能摆出来。来画一画。【答案】5个，【解析】试题分析：从上面看到的图形可知这个图形下层有4个正方体；从侧面看到的图形可知，后面一行是一层；从正面看到的图形可知，这个图形一共有3列，左右两列都是一
