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1、中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,Safety Engineering,主讲人：朱红青 电话： 62339035 Email: ,安全系统工程-本科教程,中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院,目录,概述 系统安全分析 事故树分析 系统安全评价 安全决策 灰色理论与安全系统,3,1,2,4,5,6,事故致因理论,事故树分析在安全系统工程里的地位及与其他内容的关联,本章重点：熟悉故障树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用,掌握布尔代数运算。,概述（概念、优缺点） 事故树编制 布尔运算 事故树定性分析 事故树定量分析 事故树分析举例,第四章 事故树分析
2、,1,2,3,4,5,6,第一节 概述,背景,61年，美国贝尔电话研究所(H.A.Watson) 首创FTA研究民兵式导弹发射控制系统的安全性评价，预测导弹发射的随机故障概率波音哈斯尔改进并采用计算机辅助分析和计算74年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站进行了风险评价，发表了拉斯姆逊报告，引起世界各国的关注。目前在 宇航、核工业、电子、电力、化工、机械、交通等领域，可进行故障诊断、分析系统的薄弱环节，指导系统的安全运行和维修，实现系统的优化设计。,美国贝尔,波音公司,美国原子能,第一节 概述,(1)一种图形演绎方法，事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。围绕某特定事故层层深入分析，根据事故
3、树系统内各事件间内在联系，以及单元故障与系统事故间的逻辑关系，找出系统薄弱环节； (2)灵活性：分析某些单元故障对系统的影响+对导致系统事故的原因分析。 (3)FTA分析深入认识系统过程，要求分析人员把握系统内各要素，弄清各潜在因素对事故发生影响的途径和程度，许多问题在分析中被发现和解决提高了系统安全性。 （4）事故树模型可定量计算复杂系统发生事故概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。,事故树特点,第一节 概述,(1)需要花费大量人力、物力和时间； (2)难度较大，建树过程复杂，需要经验丰富的技术人员参加，容易发生遗漏和错误； (3)FTA只考虑(0，1)状态的事件，而大部分系统存在局部
4、正常、局部故障状态，建数学模型时，产生较大误差； (4)FTA虽可考虑人的因素，但人失误难以量化。 事故树分析仍处发展和完善中。目前，事故树分析在自动编制、多状态系统FTA、相依事件的FTA、FTA的组合、数据库的建立及FTA技术的实际应用等方面尚待进一步分析研究。,事故树缺点,第一节 概述,事故树分析步骤,1、选择合理的顶上事件 2、资料收集准备 3、建造故障树,4、化简FT 5、定性分析 6、定量分析,事故树分析,第一节 概述,事故树分析步骤,第一节 概述,事故树分的符号意义,1、事故树的符号 事件符号 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事
5、件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。,第一节 概述,事故树的符号意义,2、逻辑门符号 或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）； 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，A事件才能发生（输出）；,条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）； 条件与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）； 限制门，表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才能发生（输出）。,第一节 概述,事故树分的符号意义,转入符号，表示在别处的部
6、分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）； 转出符号，表示这部分树由此处转移至他处（在三角形内标出向何处转移）。,第一节 概述,事故树分的符号意义,第二节 事故树的编制,事故树编制原则,(1)顶事件风险大的事故事件。应当把易于发生且后果严重的事件优先作为分析的对象，即顶事件；也可以把发生频率不高但后果很严重以及后果虽不严重但发生非常频繁的事故作为顶事件。 (2)合理确定边界条件。 (3)保持门的完整性，不允许门与门直接相连。 (4)确切描述顶事件。顶事件定义，即确切地描述出事故的状态，什么时候在何种条件下发生。 (5)编制过程中及编成后，及时简化。,第二节 事故树的编制,事故树编制举例,第
7、二节 事故树的编制,事故树编制工具及方法,(1)人工编制 (2)计算编制 简单编制AutoCAD，Viso，office等其他作图工具 编制并计算采用Fault Tree软件,事故树编制方法,(1)合成法 (2)判定表法 (3)编程方法（编程软件+Opengl （图形控件）,第二节 事故树的编制实例（现场应用的事故树）,1.结构函数、布尔代数运算 2.最小割集 3.最小径集 4.最小割集、最小径集在事故分析中的作用 5.结构重要度分析,第三节 事故树的定性分析,课程重点,y=(X) 或 y=(x1, x2, xn),(X) 系统的结构函数,1. 结构函数描述系统状态的函数。,第三节 事故树的定
8、性分析,(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) ,第三节 事故树的定性分析,1. 结构函数描述系统状态的函数。, 结合律 （AB）CA（BC） （A B） CA （B C） 交换律 ABBA A BB A 分配律 A （BC）（A B）（A C） A（B C）（AB）（AC）,第三节 事故树的定性分析,第三节 事故树的定性分析,2.布尔代数运算, 等幂律 AAA A AA 吸收律 AA BA A （AB）A 互补律 AA A A 对合律 （A）A 德莫根律 （AB）A B （A B）AB,第三节 事故树的定性分析,2.布尔代数运算,第三节 事故树的定性分析,
9、实例：写出如下事故树的结构函数表达式,第三节 事故树的定性分析,实例2：写出如下事故树的结构函数表达式,能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合(通常把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为集合，属于这个集合的每个事物叫元素。)称为最小割集。一般割集不具备这个性质。例如本事故树中是最小割集，是割集，但不是最小割集。,三、最小割集的概念和求,第三节 事故树的定性分析,三、最小割集的概念和求法,第三节 事故树的定性分析,求法布尔代数法,第三节 事故树的定性分析,最小割集求的等效树,行列法是1972年由富赛尔(Fussel)和文西利提出的，所以又称富赛尔法。这种方法的原理是：从顶上事件
10、开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。在代替过程中，“或门”连接的输入事件纵向列出，“与门”连接的输入事件横向列出。这样会得到若干行基本事件的交集，再用布尔代数化简，就得到最小割集。（先画出该事故树图） 从顶上事件T开始，第一层逻辑门为“与门”，“与门”连接的两个事件横向排列代替T；A下面的逻辑门为“或门”，连接X1、C两个事件，应纵向排列，变成X1B和CB两行；C下面的“与门“连接X2、X3两个事件，因此X2、X3写在同一行上代替C，此时得到二个交集X1B，X2X3B。同理将事件B用下面的输入事件代入，得到四个交集，经化简得到三个最小割集
11、。这三个最小割集是 K1X1，X3，K2X1，X4，K3X2，X3,第三节 事故树的定性分析,求法行列式(不讲),第三节 事故树的定性分析,实例采用布尔运算求最小割集,y=(X) 或 y=(x1, x2, xn),(X) 系统的结构函数,第三节 事故树的定性分析,四、最小径集的概念和求法,TA十BX1C十XX3X4X1(X2十X3)十X3X4X1X2十X1X3十X3X4,成功树,原树,第三节 事故树的定性分析,实例：,成功树有三个最小割集，就是事故树的三个最小径集： P1X1，X2，P2X1，X3，P3X3，X4。 用最小径集表示的事故树结构式为： T(X1十X2)(Xl十X3)(X3十X4)
12、 用最小径集表示的等效树也有两层逻辑门，与用最小割集表示的等效树比较，所不同的是两层逻辑门符号正好相反。,第三节 事故树的定性分析,实例：,第三节 事故树的定性分析,最小径集求法布尔代数法：,第三节 事故树的定性分析,实例（采用成功树法和布尔运算求径集）,最小割集和最小径集在事故树分析中有非常重要的作用归纳起来主要有以下几方面： （）最小割集表示系统的危险性 由最小割集定义可知，事故树中有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种；有几个最小割集，顶上事件发生的可能性就有几种。事故树中最小割集越多，系统发生事故的途径越多，因而就越危险。,第三节 事故树的定性分析,五、事故树最小割集和最小径集的
13、作用,第三节 事故树的定性分析,五、事故树最小割集和最小径集的作用,()最小割集可直观比较各种故障模式的危险性 事故树中有一个最小割集，说明系统就有一种故障模式。在这些故障模式中，有的只含有一个基本事件，有的含有两个基本事件，还有的含有3个、4个甚至更多的基本事件。含有一个基本事件的最小割集，只要一个事件发生，顶上事件就会发生；含有两个基本事件的，必须两个基本事件同时发生，顶上事件才会发生。很显然，一个事件发生的概率要比两个事件同时发生的概率大得多，三个事件同时发生的概率就更少了。因此，最小割集含有的基本事件越少，这种故障模式越危险。只含一个基本事件的割集最危险。,()最小径集表示系统的安全性
14、 由最小径集定义得，事故树中有一个最小径集，则顶上事件不发生的可能性就有一种；事故树小最小径集越多，说明控制顶上事件不发生的方案就越多，系统的安全性就越高。 (4)从最小径集可选择控制事故的最佳方案 事故树中有一个最小径集，控制顶上事件不发生的方案就有一种。一个事故树有几个最小径集，使顶上事件不发生的方案就有几种。在这些方案中，选择哪一种最好，一般说来，控制少事件最小径集中的基本事件比控制多个基本事件省工、省时、经济、有效。当然也有例外，有时少事件径集中的基本事件由于经济或技术上的原因，难以控制，这种情况下应选择其他方案。,第三节 事故树的定性分析,五、事故树最小割集和最小径集的作用,(5)利
15、用最小割集和最小径集，可进行结构重要度分析 (6)利用最小割集和最小径集可对系统进行定量分析和评价。下面讲解。,第三节 事故树的定性分析,五、事故树最小割集和最小径集的作用,1、画成功树 2、求成功树的最小割集 3、原事故树的最小径集,第三节 事故树的定性分析,作业,1、求其最小割集 2、画成功树 3、求成功树的最小割集 4、原事故树的最小径集 5、画出以最小割集表示的事故 树的等效图 6、画出以最小径 集表示的事故树的等效图,第三节 事故树的定性分析,作业2,第三节 事故树的定性分析,附加,1.顶事件发生概率 2.结构重要度函数 3.割集重要度分析 4.概率重要度分析 5.关键重要度分析 6.基本事件发生概率（看书）,第四节 事故树的定量分析,课程重点,若事故树中不含重复或相同基本事件，各基本事件相互独立，顶事件发生概率可根据事故树结构，用下列公式求。 用“与门”连接的顶事件发生概率为： 用“或门”连接的顶事件发生概率为： 式中：qi第i个基本事件发生概率(i=l，2，,n) 如下例：,第四节 事故树的定量分析,一、顶事件发生概率,如图所示事故树。 已知各基本事件发生概率： q1=q2=q3=0.1，顶事件的发生概率为； P(T)=q11-(1-q2)(1-q3)
