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1、,第八章 地形图的应用 8-1 高斯平面直角坐标系 8-2 地形图的分幅与编号 8-3 地形图的判读与应用,地图投影分类： 按投影转换法则：几何投影(圆锥、圆柱、方位) 条件投影(伪圆锥、伪圆柱、伪方位) 按投影轴与地轴：正轴、斜轴、横轴投影 按投影变形性质：等角、等积、任意投影,8-1 高斯平面直角坐标系,地图投影方法： 几何透视法：用透视的关系将地球体面上的点投影到投影面 上的投影方法 数学解析法：在球面与投影面之间建点与点的函数关系，通 过数学的方法确定经纬线交点位置的投影方法,测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作； 保证在有限范围内使得地图上图形同椭
2、球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 投影能方便地分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。,地形图对地图投影的要求：,1、高斯投影的概念 高斯投影是一种横圆柱正形(等角)投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。,N,S,c,中央,子,午线,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。,3、高斯投影的特性,（1） 中央子午线投影后为直线，且 长度不变。其余子午线投影曲 线以中央子午线为对称轴凹
3、向 中央子午线，但有长度变形 （2） 赤道线投影后为直线，但有长 度变形。其余纬线投影曲线以 赤道为对称轴凸向赤道，同样 有长度变形 （3） 经线与纬线投影后仍保持正交 （4） 所有长度变形的线段，其长度 变形比均大于l。离中央子午线 愈远，长度变形愈大。,4、投影带的划分,我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带(N) 3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带(n),L0=3n，39？,L0=6N3，20？,5、高斯平面直角坐标系,坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影 原点O 两轴的交点,注：X轴向北为正， y轴向
4、东为正。,由于我国位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， Y值则有正有负。,赤 道,x,y,o,500km,= 500000 + = + 636780.360m = 500000 + = + 227559.720m,通用坐标：,（带号）,（带号）,自然坐标：,例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622.380m， （1）该点位于6 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？,一、梯形分幅与编号 梯形分幅(国际分幅)按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图分幅，其图幅形状为梯形。,8-
5、2 地形图的分幅与编号,(一) 1100万地形图的分幅与编号 纬差4：从纬度0至南北纬88，南北半球各22横行，用AV表示。以极点为圆心，纬度88的圆用Z表示。 经差6：从经度180起自西向东将地球分成60纵行，用160表示。 编号方法(4 6梯形格网)：“英文字母”-“阿拉伯数字”,(二) 150、120和110万地形图分幅与编号 以100万分之一地形图为基础进行分幅与编号,编号方法：ABCD、136及1144， 从左到右、自上而下。,J-50-A J-50-3,J-50-5,(三) 15、12.5和11万地形图分幅与编号 以10万分之一地形图为基础进行分幅与编号,编号方法：ABCD、 AB
6、CD -14及(1)(64)， 从左到右、自上而下。,J-50-5-(15),J-50-5-B J-50-5-B-2,(四) 15000、12000地形图的分幅与编号 以1万分之一地形图为基础进行分幅与编号,编号方法：abcd、 abcd -19，从左到右、自上而下。,J-50-5-(15)-b,梯形分幅关系示意图,大比例尺地形图一般采用矩形或正方形分幅(图幅通常为50cm50cm或40cm50cm)。 编号方法独立编号：采用图幅西南角坐标公里数编号x-y。 编号时，1:5000坐标取至1km，如22-10; 1:2000、1:1000坐标取至0.1km，如22.1-10.1； 1:500坐标
7、取至0.01km，如22.01-10.01。 对小面积测区，还可采用其他方法编号(均为独立编号)，如自然序数或行列式法。,二、矩形分幅与编号,若较大面积测区，且有多种测图比例尺时，应以1:5000地形图为基础进行系统分幅编号。,1:5000,1:2000,1:1000,20-10-,20-10-,20-10-,20-10-,可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线、 农林等多方面信息，作为设计依据。,可量性：提供地面基本数据：点、线、角、 高程、方向、面积、坡度等。,多用性：可编绘一系列专题图。,8-3 地形图的判读与应用,地形图内容：数学要素、地物地貌、
8、社会经济,(一) 图廓外注记识读,1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、 高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。,一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。,一、地形图的读法,(二) 地物识读,1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线和垣栅 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等,主要根据地形图图式进行判读。,(三) 地貌识读,主要根据地形图上的等高线进行判读 主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的 大体趋势、是否有山头、鞍部、 山脊、山谷及其大致走向等。,（一）确
9、定点的平面坐标,如图：求A点坐标,式中： ， 该点 所在方格西南角 坐标； M 比例尺分母,二、地形图应用,1、图解法（直接量测）,（二）确定两点间的水平距离,2、量测坐标计算（解析法）,例：图上量得dab=169.7mm,则AB的 实地距离：,例：图上量得,则算得,1:1000,（三）确定直线的坐标方位角,1、直接量测,2、量测坐标计算,例：图上量得,例：图上量得,则算得,1:1000,（四）确定点的高程,等高线上点的高程 ， 等于该等高线的高程； 不在等高线上点的高程，用内插方法求得。,式中,例已知Hm=53m，h=1m量得 mF=d1=1mm， mn=4mm。,（五）确定两点间的坡度,式
10、中：,A，B两点间高差,A，B两点间实际平距,用途： 房地产计量 ，国土规划，土石方计量 测量方法： 利用地形图量测（图解法） 实地测量数据（实测法）,计算方法： 有规则的几何图形 不规则的任意图形 精度要求： 根据目的和用途的不同而定。,（六）图形面积量算,1、几何图形法,把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。,2,3,A=A1+A2+A3,常用几种图形： 三角形 长方形 梯 形 正方形 扇 形 圆 形,2、坐标计算法 （解析法）,1）借助坐标格网图解界址点的坐标 。 2）再按公式（解析）计算图形的面积。,x,y,坐标计算法公式 （解析法）,经整理后得：,3 、不规则图形
11、面积量算,1）网格，网点法,2）平行线法,求积仪有以下特点： 自动读数、计算面积、换算面积单位 动极式可以扩大求积的范围 跟踪放大镜比描迹针使用方便,3）求积仪法,（七）绘制地形断面图,3.AB与诸等高线交点的位置垂直投影到下面的图上。 4.垂直投影线与下图的高度线得交点 。 5.连相邻的交点即得断面图。,绘制方法 1.定义一坐标系，以高程为纵轴，距离为横轴。,2.连AB直线 。,注：高程比例尺一般比平距比例尺大1020倍,（八）确定汇水范围,1、连接分水山脊线。 2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。 3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q。 4、据Q设计桥涵断面。,公路,桥涵,汇水范围,（九）场地平整时的填挖边界线确定和 土方量计算,(1)整理成水平场地,步骤：某山地斜坡整理成高程为H=50m的平地 1)确定填、挖边界线； (高程为50m处的等高线为填、挖边界线)； 2)在图上绘方格(22cm),内插各方格顶点高程H; 3)计算各方格顶点填、挖数值h=H-50m。,1、方格网法,注：交点右为H、 左为h。50m以上挖、以下填。,4）计算填、挖土方量：,
