《[精编]圆的标准方程 教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[精编]圆的标准方程 教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 圆的标准方程 教学设计 课题 4.1.1 圆的标准方程 作者及工作单位 蔺阳中学 邓春叶 教材分析 本节课是高中数学必修 2的第四章第一节圆的方程的第一课时，它对学习圆的方程有着基础性的作用。通过对圆的标准方程的理解，推断出圆的基本性质，根据条件写出圆的方程，利用圆的方程解决有关圆的简单问题。接下来的学习都与本节课有着不可或缺的联系，故本节课有着举足轻重的地位。 学情分析 学生已学完了高中数学必修 2的第三章直线方程，对方程有了初步了解，学生已经对高中数学体系有了初步认识，且具 有了一定的分析、判断、理解能力和交流沟通能力。 教学重点和难点 1、教学重点 圆的标准方程的求法与应用 2、教学难
2、点 根据条件用待定系数法求圆的方程 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 复习引入 提出问题 深入探究 明确概念 应用举例 练习反馈 小结 提问：两点间的距离公式？ 讨论：具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？ 学生回忆生活中见过的圆 如何建立直角坐标系？写出圆心的坐标并标出半径 如何建立圆的方程？ 根据以上问题，能否得到圆心在原点，半径为 r的圆的方程？ x2 y2 r2 若圆心不在原点，半径为 r时，圆的方程又应如何表示？ 圆的标准方程： (x-a)2+(y-b)2=r2 圆心和半径分别确定了圆的位置和大小 例 1 写出下列各圆的方程 (1)圆心在原点，半径是 3； (3
3、)经过点 P(5， 1)，圆心在点 C(8， -3)； (4)圆心在点 C(1， 3)，并且和直线 3x-4y-7=0相切 例 2 说出下列圆的圆心和半径： (1)(x-3)2+(y-2)2=5； (2)(x+4)2+(y+3)2=7； (3)(x+2)2+ y2=4 例 3 (1)已知两点 P1(4，9)和 P2(6， 3)，求以 P1P2为直径的圆的方程； (2)试判断点 M(6， 9)、 N(3， 3)、Q(5， 3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？ 教材练习 引导学生总结本课知识 学生思考回答 创设情境，激发兴趣 学生讨论思考回答 教师指导下，明确步骤 建系设点、写点集、列方程、化简方程
4、 学生合作讨论推导标准方程 学生思考完成 练习待定系数法 学生在练习的过程中理解、记忆 思考点和圆位置关系的判断方法 练习、总结 归纳，总结 复习旧知识，引入新知识 初步接触坐标法 渗透求轨迹方程基本方法 认清结构特征 通过练习记住圆的标准方程 练习待定系数法 通过练习使学生进一步掌握判断点和圆的位置关系的方法 形成巩固本节课知识 板书设计 课题 圆的定义 例题 例题 圆 的标准方程 圆的标准方程的推导 学生学习活动评价设计 通过学生讨论、合作交流相互评价。学生在黑板练习老师和同学进行评价 教学反思 求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此设置了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点 . 本节课的设计通过适当的创设情境，调动学生的学习兴趣。然后以问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终 .从圆的标准方程的推导到标准方程 的求解都是在问题的指引下，通过我的适度引导、侧面帮助、不断肯定，由学生探究完成并走向成功，高效的完成本节的学习任务 .
