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1、一宏选修4-4“参数方程与极坐标第一谋时坐标系与曲线的极坐标方程第二课时_直线、国和楠圆的参数方程及其应用-小选修4一4参数方程与极坂标魁命丽s第一课时“坐标系与曲线的极坐标方程淆纲救材要览教材复习1.直角坐标系任意一点都有确定的与它对应;反之,依据一个点的_就能确定这个2极坐标系(0D)基本概念在平面上取一个定点0自点O引一条射线OX.同时确定一个和的正方向(通常取逆时针方向为正方向.这样就建立了一个极坐标系.其中.称为极点。称为极轻(2)极径与极角设M是平面上任一点.p表示忍表示以为始迅+_为终边所成的角.那么,有序数对(p.0)称为点X的极坐标具中.p称为怡考:在松坐积系中极径p的取值范
2、国对平面上的点与秭坐标的对应关系有何影响?提示:极後0可正.可负可为需.当/汞0时.平面上的点(院吊极炳)就与极生国标(p.旦(f0)建立一一对应的关綦,当r0时,平面上的煜与它的极坐标献不是一一对应关綦、3球坐标系与柱坐标系CD球坐标系在空间任取一点0作为林丨岘定个巾fi.从0引两条的射线OX和0Z作为一I射线OX络02轶脱转所成的市的.这样8OP的长度0表示以0Z为始边,(P为终边的平面XOZ则半平面POZ的角.邢么.有序数组就称为(_)咿h泵在平面极5设P是空间孙点.P在过Q且垂真水九2转一x0Q=8.QP一2那么,点卫的松坐标为有序数组L求曲线的极坐标方程的摹本步禀-步建立适当的极坐标
3、系;基础自测L求尊伯坐梳万锂辽十字一8y一0的极坐标方程.不十伟一应ysin白白心原方程可化为:外一8sin0。六p=0或p-8sin0经检验,得所求的极坐标方程为p一Ssin&六求极坂标方程p6cos(0一井)的直角枪标方程p6cos(os么6sin(Sin五、方程两边同乘以.得多一3pcos+3有sin6sin6一y沥十町一3:r一3有y一0.求点PC2)到目线geos6一Hsin0一3的跌离.解笑化为直角坐标的方程3一4一效点卫到顺线的距禽13X0一4X6PCo,一27,直4在伯坐标系中.求过点G1.0).且倾斜m为昔的辽巽的姗坐标方凰幕,巾题意知盯线的智适方程为:y一Dy吊匕al土zE
4、脖萼(仰蛐一几故理徙迫p小cos8林sn)一Ein(紫一日一4inC二日一一化简得:fsinC韶一日一言一考点分类讲练典例解析【例1如图所示.直线!经过极点.从极轻到直线!的角地千.求土线1的极坐标方程思维点拨:将直线1以杀点()为端点分为两条射线分别讨论解:团如囹(D:阡年(pE).变式演练1在极坐标系中,求以(参,字)为团心.县为半径的圆的方程.解:轮化为直角坐标系国心为C0,亩】.半径为孙的国的JIR乖bl5GL-才Ollll艘理得=游+舅二叩个江十孝二伟y一psin、f-amin8史60心p一asin典例解析【例2已知GC.直线1的极坐标方程分别为p一6cos0.sin(0+全)一仁.求点C则直线!的跌思维点拨:先将权坐标方程转化为盯角坐标方程,再利用点到直线的距高可汪解:JCos6一一心团人皋眼衔坐标办程局(卫引+冬一:程是r十y一2一0,志申点制直线的趾离公式得d一一方程可化为厉二6pcos6sin8十pcos8一2.公仪二:十呆sin8y、战王的直角坐标方0变式演练.在极坐标系中,直线1的方程为psin0一3.求点(2.紫)到直线1的距口.解:个sin8水3,心y一3点(2.昔雕直角坐标系巾为(溏L故点J乔Mt圈为TT
