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1、1北京市西城区 2017 年九年级统一测试数学试卷 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）1春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数 人次，将 用科学记数法表示为（ ） 96089608A B C D3960814.1596.08169.0812在数轴上，实数 ， 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ab） b10aA B C D0abb|a0ab3如图， ， 于点 若 ，则 的度数为（ ） BCD AE5EABA B C D2535454右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A
2、三棱柱 B长方体 C圆锥 D圆柱5若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形是（ ） 40A正七边形 B正八边形 C正九边形 D正十边形6用配方法解一元二次方程 ，此方程可化为（ ） 2650xA B C D2(3)4x2(3)142(9)4x2(9)14x7如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为 ，旗杆底部与平面镜的水平距离为 若小明的眼睛与地面的距离为2m16m，则旗杆的高度为（单位： ） （ ） 1.5mA B C D16392643DBCAE28某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过 元时，所购买的商品按原价打
3、折后，再减少 10820元” 若某商品的原价为 元（ ） ，则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ） x10A B C D0%2x8%(2)2%x20%()x9某校合唱团有 名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：3年龄（单位：岁） 13141516频数（单位：名） 55x0x对于不同的 ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） xA平均数、中位数 B平均数、方差C众数、中位数 D众数、方差10汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 升汽油行驶的里程数 “燃油效率”越高表示汽车每消耗 升汽1 1油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗 升汽油行驶的里程数越少右下图描述了1甲、
4、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（ ） A以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多B以低于 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少80km/hC以高于 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油D以 的速度行驶时，行驶 公里，甲车消耗的汽油量约为 升/ 1010二填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11分解因式： _2ax12若函数的图象经过点 ，点 ，写出一个符合条件的函数表达式_(,)A(2,)B13下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数 n1015030508010投中次数 m58961743246投中频率.4.58
5、.665.这名球员投篮一次，投中的概率约是_14如图，四边形 是 内接四边形，若 ， ，则 的度数为_ABCDO30BAC80BDBC1510504080丙丙km/L丙丙km/h丙丙丙3ODACB15在平面直角坐标系 中，以原点 为旋转中心，将 顺时针旋转 得到 ，其中点xOy AB 90AOB与点 对应，点 与点 对应若点 ， ，则点 的坐标为_，点 的坐AB (3,0)(1,2) 标为_16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图 ，直线 和直线 外一点 1llPPl求作：直线 的平行直线，使它经过点 l P作法：如图 2mCDAOBlP（ ）过点 作直线 与
6、直线 交于点 ；1Pml（ ）在直线 上取一点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，与直线 交于点 ；2()AP解得 且 1 的取值范围是 且 1240m（ ） 取满足条件的最小的整数，由（ ）可知 2m11m二次函数的解析式为 3yx图象的对称轴为直线 2当时 ，31nx 函数值 随自变量 的增大而减小y函数值 的取值范围是 ，64yn 当 时，函数值为 1x当 时，函数值为 n4n 23解得 或 （不合题意，舍去） 的值为 由可知， ，1a又函数图象经过原点， ，2kh当 时， 随 的增大而减小，xyx ， 4k16x=32PO-7-6-5-4-3-2-1-4-3-2 643211234567
7、8y28证明：在 中， ， 于点 ABC BDAC ， D（ ） ，FEA D CBM190ABC 45 平分E ，2. ，67.5BFDBFE 是等腰三角形E延长 至 ，使得 ，连接 AMACM ， BC 12 ，45DB17BFEMC 由可得， ,BFE E 1()2BDC（ ） FPBA CD214ACEBa与（ ）同理可证 ， ， ；PC 12BPBb由 可知 和 分别是等腰三角形；1()2DFE Fc由 ， ，可知 180BE90DC14ACEB29解：（ ）点 的坐标为 ；1(3,) 的值为 a2直线 的表达式为 3l 2yx（ ） ；1b （ ）将点 关于 轴的对称点记为点 NP
8、点 和点 关于直线 对称，P :31lyx直线 和 轴关于直线 对称31yx:l点 在直线 上，18直线 和直线 关于 轴对称，31yx31yxy点 在直线 上，N符合题意的点 是直线 与 的公共点31yxE（i）当直线 与 相离时，则不存在符合题意的点 31yx N（ii）当直线 与 相切时，如图所示则符合题意的点 是直线 与 相切时的切点，N31yxE记直线 与 轴交于点 ，31yx(,0)R若点 在点 的左侧，ER由 ，可得 ， ，12N1413OE 43t若点 在点 的右侧，由 ，可得 ， 2E24R23 43t（iii ）当直线 与 相交时，1yxEt综上， 的取值范围是： 4343t y=-33x+1y=-3x+1y=-33x+1N1N2E2E1 RO xy5642-2-519
