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1、第I讲/数学怡想方法与答题模板建构关活用数学思愚腹或高效解题1.数形结合思想在解决三角函数的有关问题时,若把三角函数的性质融于函数的图像之中,将数(量)与图形结合起来逃行分析、研究,可使抽象复杂的数量关系通过几何图形宇观地表现出来,这是解决三角函数闰题的一种有效的思维策略.例1设关于0的方程V3cosb十sing-+-a一0在区间(0,2m)内有相异的两个实根、求实数a的取值范围.解原方程可化为sin(0+予=-多作出出数ysintr+琶赡E(0,2m)的图像由图知,方程在(0.2r)内有相弃实根z,的充要条件是C1-aL_et2目即一2ca-3或一J3a24的取值范国为(-2,一U(-B,2
2、).2-转化与化归思想所谓转化与化归思想,就是将待解决的问题和未解决的问题,采取某种策略,转化归结为一个已经能解决的问题;或者归结为一个熟知的具有确定解决方法和程序的问题;归结为一个比较容易解决的问题,最终求得原问题的解.转化与化归思想在三角函数中的应用主要体现在:化切为弦、升霉降霏、辅助元素、“1“的代换等.例2设向量x二(sinB,sind,y一(cos8,cosC),z二(cosB,一cosCj,若zx十y),求tan8十tanC的值.解x+y-in8B+cosB,sinC+cosC),由zr+J),得cosCfsinB+cosB)+cosB(sinC+cosC)-0,即sinBcosC+cosBsinC=-2cosBcosC,sin8ainCginBtosC+co3BsiniC所以tanB+ianCcosB+cosG-cosBeosC=2巧用答题模板|唐竖答题规范
